Lệch pha Điện áp hiệu dụng lớn nhất trên hai đầu đoạn mạch $MN$ là?

Bài toán
Cho đoạn mạch $AB$ gồm tụ điện có điện dung $C$, điện trở thuần $R$ và cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở thuần $r$ mắc nối tiếp. $M$ là điểm nối giữa tụ điện và điện trở thuần, $N$ là điểm nối giữa điện trở thuần và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$ điện áp $u=U_o \cos \omega t\left(V\right)$ thì dòng điện qua mạch có biểu thức là $i =2\sqrt{2} \cos \left(\omega t + \varphi_o\right)\left(A\right)$. Nếu hệ số công suất của đoạn mạch $MB$ là $\cos \varphi_1$ thì hệ số công suất của đoạn mạch $AN$ là $\cos \left(\varphi_1+\varphi_o\right)$. Biết dung kháng của tụ điện $Z_C = 100\left(\Omega \right)$, điện trở thuần $r = 40\left(\Omega \right)$ và $\varphi_1>0;\varphi_o>0$. Điện áp hiệu dụng lớn nhất trên hai đầu đoạn mạch $MN$ là?
A. $60\left(V\right)$
B. $75\left(V\right)$
C. $45\left(V\right)$
D. $80\left(V\right)$
 
Bài toán
Cho đoạn mạch $AB$ gồm tụ điện có điện dung $C$, điện trở thuần $R$ và cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở thuần $r$ mắc nối tiếp. $M$ là điểm nối giữa tụ điện và điện trở thuần, $N$ là điểm nối giữa điện trở thuần và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$ điện áp $u=U_o \cos \omega t\left(V\right)$ thì dòng điện qua mạch có biểu thức là $i =2\sqrt{2} \cos \left(\omega t + \varphi_o\right)\left(A\right)$. Nếu hệ số công suất của đoạn mạch $MB$ là $\cos \varphi_1$ thì hệ số công suất của đoạn mạch $AN$ là $\cos \left(\varphi_1+\varphi_o\right)$. Biết dung kháng của tụ điện $Z_C = 100\left(\Omega \right)$, điện trở thuần $r = 40\left(\Omega \right)$ và $\varphi_1>0;\varphi_o>0$. Điện áp hiệu dụng lớn nhất trên hai đầu đoạn mạch $MN$ là?
A. $60\left(V\right)$
B. $75\left(V\right)$
C. $45\left(V\right)$
D. $80\left(V\right)$
Lời giải

xyz.PNG

Ta có giản đồ vector như hình vẽ:
Từ giản đồ ta suy ra: $\widehat{MAN}=90^0-\left(\varphi_1+\varphi_0\right) \Rightarrow \widehat{NAB}=90-\varphi_0-\widehat{MAN}=\varphi_1$
Nên ta suy ra: $\widehat{BMN}=\widehat{NAB}=\varphi_1$
Mặc khác $\widehat{BMN},\widehat{NAB}$ cùng chắn cung $BN$ nên ta suy ra tứ giác AMNB nội tiếp đường tròn
Suy ra: $\widehat{AMN}+\widehat{ABN}=180^0 \Rightarrow \widehat{ABN}=90^0$
Hay $u_{AB}$ vuông pha với $u_{NB}$
Nên ta có: $$Z_{AN}^2=Z^2+Z_{NB}^2$$
$$\Rightarrow R^2+Z_{C}^2=\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2+r^2+Z_L^2$$
$$\rightarrow Z_L^2-Z_L.Z_C+2Rr+r^2=0$$
Coi phương trình trên là phương trình bậc hai đổi với $Z_L$
Ta có phương trình có nghiệm khi $$\Delta \geq 0 \Leftrightarrow Z_C^2-4\left(Rr+r^2 \right) \geq 0 \Rightarrow R \leq \dfrac{Z_C^2}{4r}-r=22,5 \Omega $$
Nên ta suy ra: $U_{MN}=I.R \leq 22,5I =45 V$
Vậy $U_{MN max}=45 V$
Chọn C.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H MPĐ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là Bài tập Điện xoay chiều 1
MucDong C biến thiên Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị? Bài tập Điện xoay chiều 1
letuyen1403 C biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ Bài tập Điện xoay chiều 1
N C biến thiên Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Trangmin L biến thiên Khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 4
P Cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên? Bài tập Điện xoay chiều 1
L Khi w=w3 thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại, giá trị đó xấp xỉ bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
Lê Quang Hưng L biến thiên Điện áp hiệu dụng trên AM khi chưa thay đổi L là? Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
hoàidien Để hiệu điện thế 2 đầu cùng pha với điện áp hai đầu R thì điện dung của tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 2
hhoangle Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt là Bài tập Điện xoay chiều 0
Đàm Nam Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần? Bài tập Điện xoay chiều 0
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
Tú Zô Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Điện áp hiệu dụng hai đầu AM là 400V, giá trị U là. Bài tập Điện xoay chiều 6
V Điện áp hiệu dụng trên R Bài tập Điện xoay chiều 5
V f biến thiên Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 4
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
Trust me C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại thì giá tri của C là: Bài tập Điện xoay chiều 1
V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là Bài tập Điện xoay chiều 1
Văn Long C biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu AM khi đó là Bài tập Điện xoay chiều 4
phanha11a1 C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là: Bài tập Điện xoay chiều 1
phanha11a1 C biến thiên Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là: Bài tập Điện xoay chiều 1
L Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm Bài tập Điện xoay chiều 5
Hasting f biến thiên Sự tăng giảm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia L biến thiên Điện áp hiệu dụng của R là Bài tập Điện xoay chiều 1
G Điện áp hiệu dụng lớn nhất trên hai đầu đoạn mạch là Bài tập Điện xoay chiều 1
doanannguyen Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM gần đúng là Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây có giá trị? Bài tập Điện xoay chiều 2
H Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 5
A C biến thiên Điều chỉnh C = $C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ b Bài tập Điện xoay chiều 2
C Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch X là: Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 4
S Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN lớn nhất bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
K L biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R khi $L = L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 0
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 4
Hải Quân Lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện có giá trị lần lượt là? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 0
xuanhoang281 f biến thiên Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Đình Huynh Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AN$ gần nhất là: Bài tập Điện xoay chiều 8
Nguyễn Đình Huynh Điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn NB là: Bài tập Điện xoay chiều 1
GS.Xoăn Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng? Bài tập Điện xoay chiều 10
P Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thần R khi L=$L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 4
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau Bài tập Điện xoay chiều 6
GS.Xoăn Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN xấp xỉ? Bài tập Điện xoay chiều 13
hoankuty L biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AM$ khi chưa thay đổi là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top