C biến thiên Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $(U_{AM} + U_{MB})$ là

isaacnewtontp
Bài toán
Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần $R=40\sqrt{3} \Omega $ và độ tự cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi } H$, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp $u_{AB}=100\sqrt{2}\cos {100\pi } t \left(V\right)$. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $\left(U_{AM}+U_{MB}\right)$ đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $\left(U_{AM}+U_{MB}\right)$ là
A. $100\sqrt{2} V$
B. 200 V
C. 100 V
D. $200\sqrt{2} V$
 
hoankuty
isaacnewtontp đã viết:
Bài toán
Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần $R=40\sqrt{3} \Omega $ và độ tự cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi } H$, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp $u_{AB}=100\sqrt{2}\cos {100\pi } t \left(V\right)$. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $\left(U_{AM}+U_{MB}\right)$ đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $\left(U_{AM}+U_{MB}\right)$ là
A. $100\sqrt{2} V$
B. 200 V
C. 100 V
D. $200\sqrt{2} V$
Click để xem thêm...
Mình xin trích dẫn chứng minh của anh Kiên _ Oneyearofhope đập troai cho dạng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tổng quát này!
Ta có:
$$\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{U_{_{MB}}}{\sin \varphi }\leftrightarrow U_{MB}=U\dfrac{\sin \varphi }{\sin \dfrac{\pi }{3}}$$
Tương tự:
$$U_{AM}=U\dfrac{\sin \left(\dfrac{2\pi }{3}-\varphi \right)}{\sin \dfrac{\pi }{3}}$$
$$\rightarrow U_{AM}+U_{MB}=U\left(\dfrac{\sin \varphi }{\sin \dfrac{\pi }{3}}+\dfrac{\sin \left(\dfrac{2\pi }{3}-\varphi \right)}{\sin \dfrac{\pi }{3} } \right)$$
$$=2U\cos \left(\dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)\leq 2U$$
$\rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{3}$ Hay tam giác đều.
 
Nắng
Xin phép đề xuất một Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tương tự =))
Bài toán
Đặt điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết $R=50\sqrt{3}\Omega ,Z_L=50\Omega $. Giá trị lớn nhất của $2U_{AM}+5U_{MB}$ gần giá trị nào nhất sau đây (M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện)
A. 729 V
B. 696 V
C. 891 V
D. 596 V
 
hoankuty
Nắng đã viết:
Xin phép đề xuất một Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tương tự =))
Bài toán
Đặt điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết $R=50\sqrt{3}\Omega ,Z_L=50\Omega $. Giá trị lớn nhất của $2U_{AM}+5U_{MB}$ gần giá trị nào nhất sau đây (M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện)
A. 729 V
B. 696 V
C. 891 V
D. 596 V
Click để xem thêm...
Lời giải
Ta thấy:

$2U_{AM}+5U_{MB}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)}}\left(2\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}+5Z_{C}\right)$
$\Leftrightarrow 2U_{AM}+5U_{MB}=\dfrac{100}{\sqrt{100^{2}+Z_{C}^{2}-100\sqrt{3}Z_{C}}}\left(200+5Z_{C}\right)$

Bước sau xin mời cao nhân chỉ giáo :D:D
 
Nắng
hoankuty đã viết:
Lời giải
Ta thấy:

$2U_{AM}+5U_{MB}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)}}\left(2\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}+5Z_{C}\right)$
$\Leftrightarrow 2U_{AM}+5U_{MB}=\dfrac{100}{\sqrt{100^{2}+Z_{C}^{2}-100\sqrt{3}Z_{C}}}\left(200+5Z_{C}\right)$

Bước sau xin mời cao nhân chỉ giáo :D:D
Click để xem thêm...
Ta có $\tan \alpha = \dfrac{R}{Z_{L}} =\sqrt{3} \Rightarrow \alpha =60^o$ (Với $\alpha = \left(\vec{AM},\vec{MB} \right)$)

Theo định lí hàm số cos trong tam giác ta có $U^2=U_{AM}^2+U_{MB}^2 -2U_{AM}. U_{MB} \cos \alpha = U_{AM}^2 +U_{MB}^2-U_{AM}. U_{MB}$


Đặt $x=U_{AM}, y=U_{MB}$ ta có $x^2-xy+y^2=100^2$

Ta có $\left(2x+5y\right)^2-52\left(x^2-xy+y^2 \right)=-3\left(4x -3y \right)^2 \le 0$

$\Rightarrow {{\left(2x+5y \right)}^{2}}\le 52\left({{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}} \right)\Rightarrow 2x+5y\le 100\sqrt{52}\approx 721,1V$

Đáp án A.
Đây là lời giải của anh :D.
 
hoankuty
Nắng đã viết:
Ta có $\tan \alpha = \dfrac{R}{Z_{L}} =\sqrt{3} \Rightarrow \alpha =60^o$ (Với $\alpha = \left(\vec{AM},\vec{MB} \right)$)

Theo định lí hàm số cos trong tam giác ta có $U^2=U_{AM}^2+U_{MB}^2 -2U_{AM}.U_{MB} \cos \alpha = U_{AM}^2 +U_{MB}^2-U_{AM}.U_{MB}$


Đặt $x=U_{AM},y=U_{MB}$ ta có $x^2-xy+y^2=100^2$

Ta có $\left(2x+5y\right)^2-52\left(x^2-xy+y^2 \right)=-3\left(4x -3y \right)^2 \le 0$

$\Rightarrow {{\left( 2x+5y \right)}^{2}}\le 52\left( {{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}} \right)\Rightarrow 2x+5y\le 100\sqrt{52}\approx 721,1V$

Đáp án A.
Đây là lời giải của anh :D.
Click để xem thêm...
Bước kia em khảo sát hàm số cũng ra đáp án này luôn;) . Cơ mà nhìn mấy đáp số thì lừa tình con nhà người ta dẽ sợ :x
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
D Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất: Bài tập Điện xoay chiều 0
Trangmin L biến thiên Khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 4
L Khi w=w3 thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại, giá trị đó xấp xỉ bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
Lê Quang Hưng f biến thiên Công suất cực đại mà mạch tiêu thụ có giá trị là? Bài tập Điện xoay chiều 1
Đình Nam R biến thiên Khi R = R0 thì công suất của mạch là cực đại và bằng 100W. Giá trị của P1 là Bài tập Điện xoay chiều 1
Satoh Aki Công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại khi R biến đổi có giá trị bằng Bài tập Điện xoay chiều 3
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị của $\omega _{2}$ khi $n$ đạt giá trị cực tiểu. Bài tập Điện xoay chiều 0
L Để công suất đó đạt cực đại thì giá trị R phải là Bài tập Điện xoay chiều 1
Nô BiTa Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng ? Bài tập Điện xoay chiều 0
phanha11a1 C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là: Bài tập Điện xoay chiều 1
kieu thu hang R biến thiên Xác đinh điện trở của biến trở để công xuất tiêu thụ trên đoạn mạch đat giá trị cực đại Bài tập Điện xoay chiều 2
A C biến thiên Điều chỉnh C = $C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ b Bài tập Điện xoay chiều 2
H C biến thiên Giá trị cực đại đó xấp xỉ bằng Bài tập Điện xoay chiều 7
BoythichFAP f biến thiên Điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 11
P $U_{AN}$ cực đại thì f gần giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Điện xoay chiều 3
xuanhoang281 R biến thiên Điều chỉnh giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại bằng Bài tập Điện xoay chiều 6
xuanhoang281 f biến thiên Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
GS.Xoăn Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng? Bài tập Điện xoay chiều 10
xuanhoang281 f biến thiên Khi f có giá trị nào sau đây thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị cực đại: Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 C biến thiên $U_{MB}$ cực tiểu có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân R biến thiên Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suât tiêu thụ trên mạch cực đại? Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suât tiêu thụ trên mạch cực đại? Bài tập Điện xoay chiều 3
NTH 52 f biến thiên Khi điều chỉnh $\omega$ để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao n Bài tập Điện xoay chiều 1
M Giá trị cực tiểu của $U_{MB}$ gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 3
21653781 Hiệu điện thế cực đại Uo và hiệu điện thế tức thời uAB có giá trị Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị cực đại đó? Bài tập Điện xoay chiều 1
A L biến thiên Công suất tỏa nhiệt cực đại, tính giá trị Pmax Bài tập Điện xoay chiều 1
S f biến thiên Giá trị cực đại của cuộn cảm gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
GS.Xoăn Tức thời Điện áp cực đại hai đầu AB gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 1
GS.Xoăn C biến thiên Với giá trị nào của C thì vôn kế chỉ giá trị cực tiểu, số chỉ vôn kế lúc đó là : Bài tập Điện xoay chiều 6
Khám phá vũ trụ. Tính giá trị cực đại của điện tích trên các bản tụ Bài tập Điện xoay chiều 4
tam01235 Thì dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại 3 lần khi đó R có giá trị gần nhất là Bài tập Điện xoay chiều 4
inconsolable R biến thiên Tính giá trị công suất cực đại Bài tập Điện xoay chiều 1
datanhlg f biến thiên Dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng cực đại là $I_{M}$ và có dạng? Bài tập Điện xoay chiều 1
Muộn L biến thiên Để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì giá trị của $Z_{L}$ gần giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Điện xoay chiều 1
ĐỗĐạiHọc2015 f biến thiên Giữa 2 đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại gần giá trị nhất nào sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 4
phatthientai f biến thiên Giá trị cực đại giữa hai đầu cuộn cảm trên là Bài tập Điện xoay chiều 4
T Công suất tức thời của đoạn mạch có giá trị cực đại là Bài tập Điện xoay chiều 0
D f biến thiên Hỏi giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 9
thiên ân Giá trị cực đại của UR+UL là Bài tập Điện xoay chiều 2
P Tính tỉ số các giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trong hai trường hợp trên Bài tập Điện xoay chiều 2
D MPĐ Suất điện động xuất hiện trong cuộn dây của máy phát điện có giá trị cực đại khi ? Bài tập Điện xoay chiều 1
JDieen XNguyeen Giá trị cực đại đó là Bài tập Điện xoay chiều 1
P MPĐ Khi rôto quay với tốc độ bằng bao nhiêu thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Bài tập Điện xoay chiều 7
P f biến thiên Giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu tụ điện là? Bài tập Điện xoay chiều 7
chinhanh9 C biến thiên Giá trị cực đại đó là? Bài tập Điện xoay chiều 1
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp cực đại hai đầu tụ điện gần giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 14
inconsolable C biến thiên Hỏi với giá trị nào của C thì công suất trong mạch cực đại: Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tức thời Giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là Bài tập Điện xoay chiều 1
huynhcashin C biến thiên Điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuôn dây cực đại thì giá trị của R là Bài tập Điện xoay chiều 3
Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top