Tìm $A_{1}$ để $A_{2}$ có giá trị cực đại

Bài toán
Hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1}=A_{1}\cos \left(t-\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$ và $x_{2}=A_{2}\cos \left(t-\pi \right)\left(cm\right)$ có phương trình dao động tổng hợp $x=9\cos \left(t+\varphi \right)$. Tìm $A_{1}$ để $A_{2}$ có giá trị cực đại
A. 9 cm
B. 18 cm
C. $9\sqrt{2}$ cm
D. $9\sqrt{3}$ cm
 
Bài toán
Hai dao động điều hòa cùng phương $x_{1}=A_{1}\cos \left(t-\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$ và $x_{2}=A_{2}\cos \left(t-\pi \right)\left(cm\right)$ có phương trình dao động tổng hợp $x=9\cos \left(t+\varphi \right)$. Tìm $A_{1}$ để $A_{2}$ có giá trị cực đại
A. 9 cm
B. 18 cm
C. $9\sqrt{2}$ cm
D. $9\sqrt{3}$ cm
Lời giải

Ta có: $A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1.A_2 \cos \Delta \varphi$
Ta suy ra $9^2=A_1^2+A_2^2+2A_1.A_2 \cos \left(-\dfrac{5\pi }{6}\right)$
$$\Leftrightarrow A_1^2 -\sqrt{3} A_1 A_2+A_2^2-9^2=0$$
Coi phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn $A_1$ tham số $A_2$
Phương trình có nghiệm khi: $$\Delta \geq 0 \Leftrightarrow 3A_2^2-4\left(A_2^2-9^2 \right) \geq 0 \Rightarrow A_2 \leq 18$$
Vậy nên $A_2 \text{max} =18$ khi đó ta suy ra được $A_1=9\sqrt{3} cm$
Chọn D.
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng li độ Bài tập Dao động cơ 4
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
My sky Nếu lực căng dây tối đa của dây chịu được Tmax=2N. Tìm điều kiện của $v_0$ để dây không bị đứt Bài tập Dao động cơ 0
L Tìm thời gian trong $\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu để toạ độ vật không vượt quá $-3,5cm$ Bài tập Dao động cơ 4
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
V Tìm A va $\varphi $ để 3 vật khi dao động chúng luôn nằm trên 1 đường thẳng Bài tập Dao động cơ 2
ghjcghj Tìm điều kiện của lò xo 2 để vật m không bị trượt trên vật M Bài tập Dao động cơ 0
N Tìm biên độ dao động cực đại của m để dao động đó là dao động điều hoà Bài tập Dao động cơ 1
H Tìm $v_o$ để dao động ổn định Bài tập Dao động cơ 0
hoankuty Tìm thời gian dài nhất để vật đi hết quãng đường $x=2x_{2}-3x_{1}$ ? Bài tập Dao động cơ 4
0 Hãy tìm $A_{3}, \varphi$ để ba vật khi dao động cùng nằm trên một đường thẳng? Bài tập Dao động cơ 3
chinhanh9 Tìm điều kiện về biên độ để dây luôn căng Bài tập Dao động cơ 1
JDieen XNguyeen Tìm $V_0$ để dao động ổn định .Tìm chu kì dao động và vẽ đồ thị dao động $x(t)$ Bài tập Dao động cơ 2
A Tìm lực F và thời gian để thóa mãn điều kiện A! Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Tìm ${v}_{0}$; Vận tốc ${v}_{0}$ phải ở trong giới hạn nào để... Bài tập Dao động cơ 1
H Tìm điều kiện của biên độ để tồn tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật không đổi Bài tập Dao động cơ 1
L Tìm điều kiện về giá trị V0 để vật nặng dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 0
P Tìm biên độ A1 để A2 đạt giá trị cực đại? Bài tập Dao động cơ 31
Đá Tảng Tìm điều kiện của $l$ để vật dao động điều hòa. Bài tập Dao động cơ 1
H Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
thehiep Tìm khối lượng và độ cao của lò xo 3 để 3 vật luôn thẳng hàng Bài tập Dao động cơ 2
Bé ss minki Tìm A max Bài tập Dao động cơ 2
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
keyhaii Tìm chu kì dao động, nếu sau khi thả ra nó dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm chu kì dao động của vật và lực căng dây lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm góc nhọn a Bài tập Dao động cơ 0
tritanngo99 Tìm $x,v$ của vật khi lò xo có chiều dài $45(cm)$. Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
H Tìm chu kì dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
R Tìm công thức của chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 1
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 2
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
FireStorm Tìm $v_{0}$ Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Tìm $\varphi, k$ Bài tập Dao động cơ 6
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
N Tìm chu kỳ dao động Bài tập Dao động cơ 0
C Tìm tỉ số $\dfrac{\triangle l}{l}$ Bài tập Dao động cơ 1
Hoài Thương Tìm biên độ của các dao động thành phần. Bài tập Dao động cơ 3
isala Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm tốc độ dao động cực đại của chất điểm Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top