Giải chi tiết Đề thi thử Đại học diễn đàn vatliphothong.vn lần I 2015

Vậy là đề thi thử Đại học của diễn đàn vatliphothong.vn lần I 2015 đã ra mắt. Mình mở topic này để các bạn thảo luận về các câu hỏi trong đề thi
------------------------------------------------------------
Download đề thi tại http://vatliphothong.vn/t/9670/
------------------------------------------------------------
Đáp án xem tại : http://vatliphothong.vn/download/57/
------------------------------------------------------------
Hy vọng các bạn tham gia sôi nổi, và nhớ tuân thủ nội quy đăng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365!
Let's go
 
Cầu 37:
Chu kì 3s thì đi hết cung tròn dài 2cm có nghĩa là đi từ biên dương về biên âm là 1 góc $180^o$ có nghĩa $A=1cm$.
Thời gian để hòn bi đi được 1cm kệ từ vị trí cân bằng là $t=\dfrac{T}{4}\rightarrow t=0,75s$
Chọn đáp án D.
Câu 38:
Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nửa năng lượng điện trường cực đại là $\dfrac{T}{8}$
$\rightarrow t=\dfrac{T}{8}=\dfrac{1}{400}s$
Với $T=2\pi \sqrt{LC}$
Chọn đáp án D.
 
Last edited:
Cũng có $d_{max}$ thì áp dụng thôi nhưng hình như Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này không áp dụng được thì phải không có đáp án gần nhất gì mà xa thế, tại sao không áp dụng được công thức Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 đó vào Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này nhỉ.
 
Lời giải câu số 12 được đăng tại đây :D
http://hieubuidinh.blogspot.com/2015/01/ien-ap-hieu-dung-giua-hai-au-oan-mach.html
Bài toán:
Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần có điện trở $R = 30\left(\Omega \right)$, một tụ điện có điện dung $C$(có thể thay đổi được), một cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng bằng $10\left(\Omega \right)$, và điện trở $r$ có giá trị bằng $10\left(\Omega \right)$ mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự đó. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Người ta cần điều chỉnh $C$ đến giá trị $C_1$ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa $R$ và $C$ đạt giá trị lớn nhất bằng $120\left(V\right)$ và cần điều chỉnh $C$ đến giá trị $C_2$ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa $R$ và $C$ đạt giá trị nhỏ nhất gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $50\sqrt{3} \left(V\right)$
B. $60\sqrt{2} \left(V\right)$
C. $36\sqrt{5} \left(V\right)$
D. $32\sqrt{7} \left(V\right)$
Lời giải:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C: $$U_{RC}=\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_C^2}}{\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$$
Đặt $f\left(Z_C\right)=\dfrac{Z_C^2+R^2}{\left(Z_C-Z_L\right)^2+\left(R+r\right)^2}$ thì $U_{RC}$ lớn nhất khi và chỉ khi $f\left(Z_C\right)$ lớn nhất, điều này chỉ xảy ra nếu $f'\left(Z_C\right)=0$ hay $$\dfrac{2Z_C\left(Z_C^2-2Z_C. Z_L+Z_L^2+\left(R+r\right)^2\right)-\left(2Z_C-2Z_L\right)\left(R^2+Z_C^2\right)}{\left(\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2\right)}=0\left(*\right)$$
Bằng biến đổi đại số, $\left(*\right)$ xảy ra nếu $$Z_L. Z_C^2-\left(Z_L^2+r^2+2Rr\right)Z_C+Z_L. R^2=0\left(**\right)$$
Coi $\left(**\right)$ là phương trình bậc hai ẩn $Z_C$, từ $\left(**\right)$ ta có $Z_C = 90\left(\Omega \right)$ hoặc $Z_C= -10\left(\Omega \right)$
Lập bảng biến thiên, chú ý $Z_C$ không thể là số âm, chúng ta nhận thấy
+$U_{RC}$ lớn nhất khi và chỉ khi $Z_C=90\left(\Omega \right)$
+$U_{RC}$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $Z_C \rightarrow 0\left(\Omega \right)$
Khi đó tỉ số giữa $U_1$ và $U_2$ bằng $\dfrac{\sqrt{30^2+90^2}}{\sqrt{\left(10+30\right)^2+\left(90-10\right)^2}}. \dfrac{\sqrt{\left(10+30\right)^2+\left(0-10\right)^2}}{\sqrt{30^2+0^2}}=\dfrac{\sqrt{34}}{4}$
Với giả thiết $U_1= 120\left(V\right)$, suy ra $U_2 \approx 82,32\left(V\right)$
Bằng sợ trợ giúp của máy tính, chúng ta kiểm nghiệm thấy $36\sqrt{5}V$ gần giá trị này nhất.
Chọn đáp án C
 
Ta có:

$U_{RC}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_C^{2}}}{\sqrt{\left(r+R\right)^{2}+\left(Z_L-Z_C\right)^{2}}}$

$=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{r^{2}+2Rr+Z_L^{2}-2Z_L.Z_C}{R^{2}+Z_C^{2}}}}$

Thay số ta được

$U_{RC}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{800-20Z_C}{900+Z_C^{2}}}}$

Đến đây dùng đạo hàm sẽ thấy

$U_{RC_{min}} \Leftrightarrow Z_C=0$ và

$ U_{RC_{max}} \Leftrightarrow Z_C=90$

Suy ra $ U_{RC_{min}}=\dfrac{3U\sqrt{17}}{17};

U_{RC_{max}} =\dfrac{3U\sqrt{2}}{4}$

Vậy $U_{RC_{min}} \approx 82,3 V$

Vậy chọn $C$
 
Last edited:
Làm câu ngắn trước :v
Câu 31:
Mấu chốt là khi $f=f_3$ thì $U_{L_{max}}$ khi chưa nối vào máy phát
Do đó ta có:
$f_0^{2}=50.\dfrac{f_0}{\sqrt{3}}
\Rightarrow f_0=\dfrac{50}{\sqrt{3}}
\Rightarrow C=\dfrac{4.10^{-4}}{\pi }$
Vậy chọn $A$
 
Cũng có $d_{max}$ thì áp dụng thôi nhưng hình như Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này không áp dụng được thì phải không có đáp án gần nhất gì mà xa thế, tại sao không áp dụng được công thức Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 đó vào Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này nhỉ.
Tham khảo :3
Gọi phương trình dao động của 3 vật lần lượt là ${{x}_{1}}=\cos \omega t,{{x}_{2}}=\cos \left( \omega t+\alpha \right),{{x}_{3}}=\cos \left( {{\omega }_{2}}t+2\alpha \right)$

Ta có ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=\dfrac{5}{4}$ nên tại $t=0$, ta có $$\cos 0+\cos \alpha +\cos 2\alpha =\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow 2{{y}^{2}}+y-\dfrac{5}{4}=0$$ với $y=\cos \alpha$

Giải phương trình ta được $y=\dfrac{\sqrt{11}-1}{4}$

Khoảng cách giữa vật thứ nhất và vật thứ hai là

$$d=\sqrt{1+{{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}}$$
$$\Rightarrow d=\sqrt{1+{{\left[ \cos \left( \omega t \right)-\cos \left( \omega t+\alpha \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{1+{{\left[ \cos \beta \left( 1-\cos \alpha \right)+\sin \beta \sin \alpha \right]}^{2}}}$$
(Với $\cos \beta = \cos \omega t $ ).

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có

$$d\le \sqrt{1+\left( {{\cos }^{2}}\beta +{{\sin }^{2}}\beta \right)\left[ {{\left( 1-\cos \alpha \right)}^{2}}+{{\sin }^{2}}\alpha \right]}=\sqrt{1+{{\left( 1-\cos \alpha \right)}^{2}}+{{\sin }^{2}}\alpha }$$

Với $\cos \alpha =y=\dfrac{\sqrt{11}-1}{4}\Rightarrow {{\sin }^{2}}\alpha =\dfrac{2+\sqrt{11}}{8}\Rightarrow {{d}_{\max }}\approx 1,36cm$
 
Tham khảo :3
Gọi phương trình dao động của 3 vật lần lượt là ${{x}_{1}}=\cos \omega t,{{x}_{2}}=\cos \left( \omega t+\alpha \right),{{x}_{3}}=\cos \left( {{\omega }_{2}}t+2\alpha \right)$

Ta có ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=\dfrac{5}{4}$ nên tại $t=0$, ta có $$\cos 0+\cos \alpha +\cos 2\alpha =\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow 2{{y}^{2}}+y-\dfrac{5}{4}=0$$ với $y=\cos \alpha$

Giải phương trình ta được $y=\dfrac{\sqrt{11}-1}{4}$

Khoảng cách giữa vật thứ nhất và vật thứ hai là

$$d=\sqrt{1+{{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}}$$
$$\Rightarrow d=\sqrt{1+{{\left[ \cos \left( \omega t \right)-\cos \left( \omega t+\alpha \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{1+{{\left[ \cos \beta \left( 1-\cos \alpha \right)+\sin \beta \sin \alpha \right]}^{2}}}$$
(Với $\cos \beta = \cos \omega t $ ).

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có

$$d\le \sqrt{1+\left( {{\cos }^{2}}\beta +{{\sin }^{2}}\beta \right)\left[ {{\left( 1-\cos \alpha \right)}^{2}}+{{\sin }^{2}}\alpha \right]}=\sqrt{1+{{\left( 1-\cos \alpha \right)}^{2}}+{{\sin }^{2}}\alpha }$$

Với $\cos \alpha =y=\dfrac{\sqrt{11}-1}{4}\Rightarrow {{\sin }^{2}}\alpha =\dfrac{2+\sqrt{11}}{8}\Rightarrow {{d}_{\max }}\approx 1,36cm$
Kinh khủng khiếp Bunhiacopxki Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này chắc của add rồi, add giỏi quá. Mà sao mình không áp dụng đươc ct kia vào thế add.:):)
Công thức đây add $d_{max}=A\sqrt{\left(1+\left|\cos \left(\varphi_1-\varphi_2\right) \right|\right)} $
 
Last edited:
Tham khảo :3
Gọi phương trình dao động của 3 vật lần lượt là ${{x}_{1}}=\cos \omega t,{{x}_{2}}=\cos \left( \omega t+\alpha \right),{{x}_{3}}=\cos \left( {{\omega }_{2}}t+2\alpha \right)$

Ta có ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=\dfrac{5}{4}$ nên tại $t=0$, ta có $$\cos 0+\cos \alpha +\cos 2\alpha =\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow 2{{y}^{2}}+y-\dfrac{5}{4}=0$$ với $y=\cos \alpha$

Giải phương trình ta được $y=\dfrac{\sqrt{11}-1}{4}$

Khoảng cách giữa vật thứ nhất và vật thứ hai là

$$d=\sqrt{1+{{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}}$$
$$\Rightarrow d=\sqrt{1+{{\left[ \cos \left( \omega t \right)-\cos \left( \omega t+\alpha \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{1+{{\left[ \cos \beta \left( 1-\cos \alpha \right)+\sin \beta \sin \alpha \right]}^{2}}}$$
(Với $\cos \beta = \cos \omega t $ ).

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có

$$d\le \sqrt{1+\left( {{\cos }^{2}}\beta +{{\sin }^{2}}\beta \right)\left[ {{\left( 1-\cos \alpha \right)}^{2}}+{{\sin }^{2}}\alpha \right]}=\sqrt{1+{{\left( 1-\cos \alpha \right)}^{2}}+{{\sin }^{2}}\alpha }$$

Với $\cos \alpha =y=\dfrac{\sqrt{11}-1}{4}\Rightarrow {{\sin }^{2}}\alpha =\dfrac{2+\sqrt{11}}{8}\Rightarrow {{d}_{\max }}\approx 1,36cm$
Đến đoạn dưới không cần dùng Bunhia cũng được ạ
Tính được $\alpha$ dùng số phức ra ra được biên độ tổng hợp của
$x_1-x_2$ bằng 0,9174.
Từ đó suy ra $d=1,36cm$
:D:D
 

Quảng cáo

Top