Hỏi cường độ của dòng điện khi $L=\frac{L_{1}+L_{2}}{2}(H)$ có thể là bao nhiêu?

Bài toán
Mạch điện nối tiếp gồm một tụ điện có điện dung $C=10\mu F$ và một ampe kế xoay chiều có điện trở không đáng kể được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có $U=4\left(V\right)$ và tần số $f=50\left(Hz\right)$. Tiến hành mắc nối tiếp thêm vào mạch trên một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Để tăng số chỉ của ampe kế lên gấp đôi thì ta cần $L=L_{1}\left(H\right)$. Còn để giảm số chỉ của ampe kế xuống còn một nửa giá trị ban đầu thì ta cần $L=L_{2}\left(H\right)$. Hỏi cường độ của dòng điện khi $L=\dfrac{L_{1}+L_{2}}{2}\left(H\right)$ có thể là bao nhiêu?
A. $1mA$
C. $1,5mA$
C. $2mA$
D. $2,5mA$

P/s: Đề đã chỉnh sửa!
 
Last edited:
Bài toán
Mạch điện nối tiếp gồm một tụ điện có điện dung $C=10mF$ và một ampe kế xoay chiều có điện trở không đáng kể được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có $U=4\left(V\right)$ và tần số $f=50\left(Hz\right)$. Tiến hành mắc nối tiếp thêm vào mạch trên một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Để tăng số chỉ của ampe kế lên gấp đôi thì ta cần $L=L_{1}\left(H\right)$. Còn để giảm số chỉ của ampe kế xuống còn một nửa giá trị ban đầu thì ta cần $L=L_{2}\left(H\right)$. Hỏi cường độ của dòng điện khi $L=\dfrac{L_{1}+L_{2}}{2}\left(H\right)$ có thể là bao nhiêu?
A. $5,7mA$
C. $6mA$
C. $7,7mA$
D. $8mA$
Lời giải

Khi sáng mới làm, mất điện nên chưa đăng bây giờ đăng, câu này cũng có chút BĐT
Ta có theo đề ra:
$$\begin{cases} I_1=2I \\ I_2=\dfrac{1}{2} I \end{cases}$$
Với:
$$I=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}$$
$$I_1=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_C\right)^2}}$$
$$I_2=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_2}-Z_C\right)^2}}$$
Kết hợp với hệ trên ta rút ra được:
$$Z_C=\dfrac{4Z_{L_1}^2+Z_{L_2}^2}{8Z_{L_1}+2Z_{L_2}}$$
Khi $L=\dfrac{L_1+L_2}{2}$ suy ra $Z_{L_3}=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}$ khi đó số chỉ ampe kế là:
$$I_4=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_3}-Z_C\right)^2}}$$
Xét biểu thức:
$$Z_{L_3}-Z_C=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}-\dfrac{4Z_{L_1}^2+Z_{L_2}^2}{8Z_{L_1}+2Z_{L_2}}$$
$$Z_{L_3}-Z_C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5 Z_{L_1}.Z_{L_2}}{4Z_{L_1}+Z_{L_2}} \leq \dfrac{5}{4} Z_{C}$$
Với $R=0$ nên ta suy ra $I_4=\dfrac{U}{|Z_{L_4}-Z_C|} \geq \dfrac{4U}{5 Z_C}=\dfrac{16}{5} \pi \approx 10 mA $
 
Last edited:
Lời giải

Khi sáng mới làm, mất điện nên chưa đăng bây giờ đăng, câu này cũng có chút BĐT
Ta có theo đề ra:
$$\begin{cases} I_1=2I \\ I_2=\dfrac{1}{2} I \end{cases}$$
Với:
$$I=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}$$
$$I_1=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_1}-Z_C\right)^2}}$$
$$I_2=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_2}-Z_C\right)^2}}$$
Kết hợp với hệ trên ta rút ra được:
$$Z_C=\dfrac{4Z_{L_1}^2+Z_{L_2}^2}{8Z_{L_1}+2Z_{L_2}}$$
Khi $L=\dfrac{L_1+L_2}{2}$ suy ra $Z_{L_3}=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}$ khi đó số chỉ ampe kế là:
$$I_4=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_{L_3}-Z_C\right)^2}}$$
Xét biểu thức:
$$Z_{L_3}-Z_C=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}-\dfrac{4Z_{L_1}^2+Z_{L_2}^2}{8Z_{L_1}+2Z_{L_2}}$$
$$Z_{L_3}-Z_C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5 Z_{L_1}.Z_{L_2}}{4Z_{L_1}+Z_{L_2}} \leq \dfrac{5}{4} Z_{C}$$
Với $R=0$ nên ta suy ra $I_4=\dfrac{U}{|Z_{L_4}-Z_C|} \geq \dfrac{4U}{5 Z_C} $
Em giải như thế này, nếu thay số vào thì làm gì có đáp án nào thỏa mãn nhỉ?
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
m4u_hoahoctro Hỏi về mạch dao động với công suất có điện trở Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
hoankuty Hỏi độ lớn của $\frac{i_1}{i_2}$ là bao nhiêu ? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
Hải Quân Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L thì mạch dao động với chu kì T1, T2 lần lượt bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
hoankuty Hỏi giá trị của $\varphi _{2}-\varphi _{1}$ là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
vat_ly_oi Hỏi máy thu có thể thu được bước sóng nằm trong khoảng nào? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
T Hỏi điện dung tụ thay đổi bao nhiêu Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
H Hỏi hằng số điện môi giữa hai bản là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
daodongco Hỏi điện dung của tụ phải thay đổi một lượng là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Spin9x Hỏi khi tụ xoay quay góc 120 độ kể từ 0 độ thì bắt được sóng có bước sóng bằng bao nhiêu ? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Lê Quang Hưng Kể từ lúc bắt đầu chỉnh tụ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 sau một khoảng thời gian là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
H Khi cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì điện áp hai đầu tụ là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
N Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó về cường độ dòng điện i qua cuộn cảm và điện tích q của một bản tụ Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
EnzoCriska Tìm cường độ dòng điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
manhtri Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
manhtri Độ lớn cường độ dòng điện lúc điện áp giữa hai bản tụ $C_1$ bằng không? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
N Cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 2,26 A . Tần số riêng của mạch bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
B Xác định độ lớn cường độ dòng điện tại thời điểm điện áp 2 bản tụ C1 bằng không. Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
C Cường độ dòng điện cực đại trong vòng dây là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
GS.Xoăn Xác định độ lớn cường độ lớn cường độ dòng điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
hunghg0 Hiệu điện thế giữa hai bản tụ ở thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
tkvatliphothong Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Bài tập Dao động và sóng điện từ 7
Khám phá vũ trụ. Cường độ dòng điện cực đại Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
A Cường độ dòng điện sau khi ngắt khóa k Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
highhigh Tỉ số cường độ dòng điện qua ${{L}_{2}}$ và cường độ dòng điện qua ${{L}_{1}}$ là Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
chinhanh9 Cường độ trong mạch tại thời điểm điện áp hai đầu bằng 0 là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
Phạm Minh Đức Cường độ dòng điện cực đại là Bài tập Dao động và sóng điện từ 5
๖ۣۜßřεαќ ๖ۣۜΘΰя Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
dimitri_9x Dòng điện qua cuộn cảm có cường độ cực đại là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Muộn Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
vat_ly_oi Khi đó vecto cường độ điện trường có? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
vat_ly_oi Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 1 nửa cường độ hiệu dụng thì hđt giữa 2 bản tụ có Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
vat_ly_oi Tính tần số cộng hưởng và biên độ của cường độ dòng điện trong mạch? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
vat_ly_oi Cường độ dòng điện cực đại qua tụ C2 là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
bui rooney Tính cường độ dòng điện hiệu dụng Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
P Tại một thời điểm cường độ dòng điện là $12 mA$ thì sau đó $1,5.10^{-4}$ s cường độ dòng điện là 5 Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
L Kể từ thời điểm đó biên độ của cường độ dòng điện trong mạch sẽ Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
banana257 Tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
H Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng: Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
ShiroPin Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu cường độ dòng điện có độ lớn cực đại Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
adamdj Độn lớn cường độ dòng điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
D Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng. Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
A Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc đó là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
N Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Bài tập Dao động và sóng điện từ 12
N Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
canhbao Độ lớn cường độ điện trường E là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
canhbao Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì điện tích trên tụ bằng? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
H Khi độ lớn cường độ dòng điện trong mạch bằng nửa giá trị cực đại thì độ lớn điện tích trên tụ điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
nguyenthiepww Sau đó đóng K, tìm cường độ dòng điện cực đại trong mạch Bài tập Dao động và sóng điện từ 11
__Black_Cat____! Khi đó cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch thứ hai là Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
D Sau $\dfrac{1}{4}T$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng $0,2A.$ Giá trị của $L$ là Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top