f biến thiên Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì tần số phải bằng

Bài toán
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó $RC^2<2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=U\sqrt{2} \cos 2\pi ft$, trong đó $U$ có giá trị không đổi, $f$ có thể thay đổi được. Khi $f=f_1$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng $U$, mạch tiêu thụ công suất bằng $75 \%$ công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là $f_2=f_1+100 Hz$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cũng có giá trị bằng $U$. Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng:
A. 50Hz
B. 75Hz
C. $50\sqrt{2}$ Hz
D. $75\sqrt{2}$ Hz
 
Bài toán
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó $RC^2<2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=U\sqrt{2} \cos 2\pi ft$, trong đó $U$ có giá trị không đổi, $f$ có thể thay đổi được. Khi $f=f_1$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng $U$, mạch tiêu thụ công suất bằng $75 \%$ công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là $f_2=f_1+100 Hz$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cũng có giá trị bằng $U$. Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng:
A. 50Hz
B. 75Hz
C. $50\sqrt{2}$ Hz
D. $75\sqrt{2}$ Hz
Lời giải
Gọi giá trị tần số để $U_C$max và $U_L$max lần lượt là $f_C$ và $f_L$. Ta có hai bổ đề quan trọng là: $f_C=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}$ và $f_L=\left(f_1 +100\right)\sqrt{2}$
Khi $f=f_1$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng $U$, mạch tiêu thụ công suất bằng $75 \%$ công suất cực đại, do đó $\dfrac{U^2}{R}.\cos ^2 \varphi=\dfrac{U^2}{R} \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Kết hợp với $U_C=U \Rightarrow Z_C=Z$ ta có $Z_L=1,5Z_C$ hoặc $Z_C=2Z_L$
+ $Z_L=1,5Z_C \Rightarrow Z_C=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}; Z_L=R\sqrt{3}$
Ta có $Z_L.Z_C=\dfrac{L}{C}$ không phụ thuộc vào f. Trong trường hợp này $Z_L.Z_C=2R^2$
Khi tần số của dòng điện là $f_2=f_1+100 Hz$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cũng có giá trị bằng $U$ nên ta có $R^2+Z_C'^2-2Z_L'.Z_C'=0 \Rightarrow Z_C'=R\sqrt{3}$
Ta thấy $f_1<\left(f_1+100\right)$ nên $Z_C>Z_C'$ mà $Z_C=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}
+ $Z_C=2Z_L \Rightarrow Z_L=\dfrac{R}{\sqrt{3}}; Z_C=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}$, trường hợp này ta có $Z_L.Z_C=\dfrac{2R^2}{3}$
Tương tự trường hợp trên ta giải ra $Z_C'=\dfrac{R}{\sqrt{3}}$
Ta có $\dfrac{f_1+100}{f_1}=\dfrac{Z_C}{Z_C'}=2 \Rightarrow f_1=100\left(Hz\right)$
Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng $f_C=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}\left(Hz\right)$
Chọn đáp ánC.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H MPĐ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là Bài tập Điện xoay chiều 1
MucDong C biến thiên Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị? Bài tập Điện xoay chiều 1
letuyen1403 C biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ Bài tập Điện xoay chiều 1
N C biến thiên Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Trangmin L biến thiên Khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là? Bài tập Điện xoay chiều 4
P Cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên? Bài tập Điện xoay chiều 1
L Khi w=w3 thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại, giá trị đó xấp xỉ bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
Lê Quang Hưng L biến thiên Điện áp hiệu dụng trên AM khi chưa thay đổi L là? Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
hoàidien Để hiệu điện thế 2 đầu cùng pha với điện áp hai đầu R thì điện dung của tụ điện là: Bài tập Điện xoay chiều 2
hhoangle Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt là Bài tập Điện xoay chiều 0
Đàm Nam Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần? Bài tập Điện xoay chiều 0
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
Tú Zô Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ Bài tập Điện xoay chiều 0
ĐỗĐạiHọc2015 Điện áp hiệu dụng hai đầu AM là 400V, giá trị U là. Bài tập Điện xoay chiều 6
V Điện áp hiệu dụng trên R Bài tập Điện xoay chiều 5
V f biến thiên Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 4
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
Trust me C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại thì giá tri của C là: Bài tập Điện xoay chiều 1
V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là Bài tập Điện xoay chiều 1
Văn Long C biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu AM khi đó là Bài tập Điện xoay chiều 4
phanha11a1 C biến thiên Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C có thể là: Bài tập Điện xoay chiều 1
phanha11a1 C biến thiên Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là: Bài tập Điện xoay chiều 1
L Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm Bài tập Điện xoay chiều 5
Hasting f biến thiên Sự tăng giảm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia L biến thiên Điện áp hiệu dụng của R là Bài tập Điện xoay chiều 1
G Điện áp hiệu dụng lớn nhất trên hai đầu đoạn mạch là Bài tập Điện xoay chiều 1
doanannguyen Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM gần đúng là Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây có giá trị? Bài tập Điện xoay chiều 2
H Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 5
A C biến thiên Điều chỉnh C = $C_2$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB đạt cực đại, giá trị cực đại đó xấp xỉ b Bài tập Điện xoay chiều 2
C Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch X là: Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 4
S Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN lớn nhất bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở? Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 2
K L biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R khi $L = L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 0
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 4
Hải Quân Lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện có giá trị lần lượt là? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở khi chưa nối tắt tụ là? Bài tập Điện xoay chiều 0
xuanhoang281 f biến thiên Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm xấp xỉ bằng? Bài tập Điện xoay chiều 2
Nguyễn Đình Huynh Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AN$ gần nhất là: Bài tập Điện xoay chiều 8
Nguyễn Đình Huynh Điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn NB là: Bài tập Điện xoay chiều 1
GS.Xoăn Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt cực đại, giá trị đó bằng? Bài tập Điện xoay chiều 10
P Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thần R khi L=$L_{1}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 4
tkvatliphothong f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số là $f_1$ gần giá trị nào nhất sau Bài tập Điện xoay chiều 6
GS.Xoăn Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN xấp xỉ? Bài tập Điện xoay chiều 13
hoankuty L biến thiên Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $AM$ khi chưa thay đổi là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top