Nếu tính đường trung trực của AB là vân thứ nhất thì điểm M nằm trên vân cực đại thứ mấy?

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ cách nhau 20 cm, O là trung điểm của AB. I là một điểm nằm trên đường trung trực của AB gần O nhất dao động cùng pha với nguồn. Biết bước sóng lan truyền trên mặt nước bằng 4 cm. Xét điểm M nằm trên đường tròn tâm I bán kính 8 cm dao động với biên độ cực đại và xa A nhất. Nếu tính đường trung trực của AB là vân thứ nhất thì điểm M nằm trên vân cực đại thứ mấy?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Lời giải
Ta có:

$u_{A}=u_{B}=a.\cos \left(\omega t\right)\rightarrow u_{I}=2a.\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi .d}{\lambda }\right)$ ($d$ là khoảng cách từ I tới A)

Do I cùng pha nên: $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=k_2\pi \rightarrow d=4k$

Có: $d>10$ nên $k>2,5$. Vì I gần O nhất nên chọn $k=3$ $\rightarrow d=12\left(cm\right)\rightarrow IO=2\sqrt{11}\left(cm\right)$ .

Xét $N$ thuộc $\left(I;8cm\right)$. Thấy: $NA=4\sqrt{23}\left(cm\right);NB=4\sqrt{3}\left(cm\right)$

$\rightarrow \Delta \varphi _{N}=\dfrac{\pi \left(MA+MB\right)}{\lambda }\approx 6,53\pi $ .

Nên $M$ thỏa mãn : $\Delta \varphi _{N}=6\pi $. Do đó $M$ thuộc dãy cực đại số 4. Ta chọn C.

Click để xem thêm...

Kate Spencer đã viết:

Giải thích giúp tớ chỗ này với. Điểm N là điểm như thế nào và tại sao lại tính được NA và NB vậy?
Xét $N$ thuộc $\left(I;8cm\right)$. Thấy: $NA=4\sqrt{23}\left(cm\right);NB=4\sqrt{3}\left(cm\right)$

$\rightarrow \Delta \varphi _{N}=\dfrac{\pi \left(MA+MB\right)}{\lambda }\approx 6,53\pi $ .

Click để xem thêm...

Kate Spencer đã viết:

Giải thích giúp tớ chỗ này với. Điểm N là điểm như thế nào và tại sao lại tính được NA và NB vậy?
Xét $N$ thuộc $\left(I;8cm\right)$. Thấy: $NA=4\sqrt{23}\left(cm\right);NB=4\sqrt{3}\left(cm\right)$

$\rightarrow \Delta \varphi _{N}=\dfrac{\pi \left(MA+MB\right)}{\lambda }\approx 6,53\pi $ .

Click để xem thêm...