Bước sóng của bức xạ có phương và tia ló song song DC?

Bài toán
Hai lăng kính có góc ở đỉnh $A_{1}=60^{0},A_{2}=30^{0}$ được ghép như hình bên dưới, chiết suất của hai lăng kính là $n_{1}=a_{1}+\dfrac{b_{1}}{\lambda ^{2}}$ và $n_{2}=a_{2}+\dfrac{b_{2}}{\lambda ^{2}}$ trong đó $a_{1}=1,1;b_{1}=10^{5}nm^{2};a_{2}=1,3;b_{2}=5.10^{4}nm^{2}$. Tính bước sóng của bức xạ đi tới theo phương song song với $DC$ và có tia ló cũng song song với $DC$?
hinh.png

A. $1,2\mu m$
B. $2,4\mu m$
C. $3,6\mu m$
D. $3\mu m$
 
Câu này chưa thấy bao giờ ai giải đi
Lời giải
Tia tới AD có góc tới $i_{1}=30^{0}$. Tia ló vuông góc với mặt BC nên góc khúc xạ ở mặt AC $r_{2}=30^{0}$. Tứ giác $IAJK$ có hai góc vuông nên: $r_{1}+i_{2}=60^{0}$
View attachment 1247
Ta có: $\sin i_{1}=n_{1}\sin r_{1}\left(1\right)$ và $n_{1}\sin \left(60^{0}-r_{1}\right)=n_{2}\sin 30^{0}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right)$ cho $\sin r_{1}=\dfrac{1}{2n_{1}}$ và $\cos r_{1}=\sqrt{1-\dfrac{1}{4n_{1}^{2}}}$
Thay vào $\left(2\right)$ ta được: $n_{1}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-\dfrac{1}{4n_{1}^{2}}}-\dfrac{1}{4n_{1}}\right)=\dfrac{n_{2}}{2}\left(3\right)$
Nhân với $\left(3\right)$ với $4$ ta được:
$\sqrt{3.\left(4n_{1}^{2}-1\right)}=2n_{2}+1 \Leftrightarrow 3n_{1}^{2}=n_{2}^{2}+n_{2}+1$
Thay $n_{1}=a_{1}+\dfrac{b_{1}}{\lambda ^{2}};n_{2}=a_{2}+\dfrac{b_{2}}{\lambda ^{2}}$, ta có phương trình để tìm $\lambda$:
$\lambda ^{4}\left(3a_{1}^{2}-a_{2}^{2}-a_{2}-1\right)+\lambda ^{2}\left(6a_{1}b_{1}-2a_{2}b_{2}-b_{2}\right)+3b_{1}^{2}-b_{2}^{2}=0$
Thay $a_{1},b_{1},a_{2},b_{2}$ bằng số ta có: $-0,36\lambda ^{4}+4,8.10^{-13}\lambda ^{2}+2,75.10^{-26}=0$
Từ đó ta được $\lambda =1,2.10^{-6}=1,2\mu m$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Mến Bước sóng của một trong hai bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 4
Nguyễn Đình Huynh Bước sóng của bức xạ màu cam là Bài tập Sóng ánh sáng 1
loveparadise1510 Bước sóng của λ2 là: Bài tập Sóng ánh sáng 1
Hải Quân Chiếu bằng bức xạ có bước sóng lambda 3= 200m thì vận tốc cực đại của quang điện tử là: Bài tập Sóng ánh sáng 4
Hải Quân Hỏi có thể tìm được bao nhiêu bước sóng của các bức xạ khác? Bài tập Sóng ánh sáng 4
apple13197 Tính bước sóng của bức xạ trên Bài tập Sóng ánh sáng 1
ĐỗĐạiHọc2015 Bước sóng của ánh sáng đơn sắc đó là Bài tập Sóng ánh sáng 1
Mai Bò Bước sóng của bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 2
cuonghp96 Bước sóng của nguồn sáng là Bài tập Sóng ánh sáng 1
N Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0.76 \mu m$ còn có bao nhiêu vân sáng n Bài tập Sóng ánh sáng 2
binhngoc96 Bước sóng của những bức xạ đó? Bài tập Sóng ánh sáng 1
rainmeteror Bước sóng của bức xạ này là: Bài tập Sóng ánh sáng 3
L Bước sóng lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra là: Bài tập Sóng ánh sáng 3
L Trên màn quan sát, ở cùng một phía so với vân trung tâm, vân tối thứ 5 của bức xạ có bước sóng Bài tập Sóng ánh sáng 1
L Trong một chất lỏng có chiết suất đối với ánh sáng này là 1,5 thì bước sóng của ánh sáng này bằng Bài tập Sóng ánh sáng 1
banana257 Bước sóng của bức xạ thứ hai bằng Bài tập Sóng ánh sáng 1
L Bước sóng dài thứ hai của dãy Laiman và Banme là Bài tập Sóng ánh sáng 2
LeLinh Tìm bước sóng của bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 1
LeLinh Tìm bước sóng của bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 1
ShiroPin Tìm bước sóng của nguồn phát Bài tập Sóng ánh sáng 3
N Tiêu cự của thấu kính ứng với bước sóng $\lambda _{2}$ bằng: Bài tập Sóng ánh sáng 1
NTH 52 Bước sóng của ánh sáng là? Bài tập Sóng ánh sáng 1
N Bước sóng của $\lambda _{2}$ là Bài tập Sóng ánh sáng 4
tkvatliphothong Tính góc trông khoảng vân và bước sóng của bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 2
triminhdovip137 Tìm bước sóng của bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 1
N Bước sóng của $\lambda_2$ là? Bài tập Sóng ánh sáng 1
dtdt95 Số vân của bức xạ ${\lambda}_1$ và của bức xạ ${\lambda}_2$ lệch nhau 3 vân,bước sóng ${\lambda}_2$? Bài tập Sóng ánh sáng 3
N Còn có vân sáng của ánh sáng đơn sắc có bước sóng bằng bao nhiêu? Bài tập Sóng ánh sáng 1
tkvatliphothong Giá trị của bước sóng thứ nhất có thể là bao nhiêu Bài tập Sóng ánh sáng 3
tkvatliphothong Tìm bước sóng của bức xạ Bài tập Sóng ánh sáng 4
Sao Mơ Tiêu cự của thấu kính ứng với bước sóng $\lambda _{2}$ là Bài tập Sóng ánh sáng 5
T Tìm bước sóng của $\lambda_2$ khi biết số vân của bức xạ $\lambda_1 $ Bài tập Sóng ánh sáng 1
NTH 52 Vân sáng của bức xạ có bước sóng nhỏ nhất? Bài tập Sóng ánh sáng 2
C Tìm bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm. Bài tập Sóng ánh sáng 0
dreamhigh315 Bước sóng của bước xạ thứ $2$ là $\lambda_2$ Bài tập Sóng ánh sáng 1
T Bài toán trùng vân tìm bước sóng Bài tập Sóng ánh sáng 0
Tích Chu Bước sóng ánh sáng không thể có giá trị nào dưới đây? Bài tập Sóng ánh sáng 5
P Bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là Bài tập Sóng ánh sáng 4
I Trong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 thực hành đo bước sóng ánh sáng Bài tập Sóng ánh sáng 1
Q Bước sóng $\lambda_2$ bằng Bài tập Sóng ánh sáng 2
judyhuyen17498 Bức xạ đơn sắc có bước sóng nào sau đây không cho vân sáng tại điểm cách vân trung tâm Bài tập Sóng ánh sáng 2
thần lực vương Giao thoa sóng ánh sáng hai bước xạ Bài tập Sóng ánh sáng 0
BlackWolf25 Bước sóng ánh sáng màu đỏ dùng trong thí nghiệm là Bài tập Sóng ánh sáng 1
khanhtrinh97 Số vân sáng đỏ và bước sóng ánh sáng lục là Bài tập Sóng ánh sáng 7
ĐỗĐạiHọc2015 Bước sóng $\lambda $ có giá trị là Bài tập Sóng ánh sáng 1
Hoàng Phong Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra là Bài tập Sóng ánh sáng 2
cuonghp96 Bước sóng ánh sáng bằng Bài tập Sóng ánh sáng 0
S Tính bước sóng λ2 Bài tập Sóng ánh sáng 4
datanhlg Bước sóng cần tìm là? Bài tập Sóng ánh sáng 4
cuonghp96 Bước sóng $\lambda _3$ là Bài tập Sóng ánh sáng 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top