Tìm cơ năng dao động của vật?

Bài toán
Một vật khối lượng $m=200\left(g\right)$ dao động điều hòa trên trục $Ox$ có phương trình $x=16a.\cos ^{6}\left(\omega t\right)+16a.\sin ^{6}\left(\omega t\right)-10a\left(cm\right)$ . Biết $\omega a=10 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Hỏi cơ năng dao động của vật là bao nhiêu?
A. $0.015J$
B. $0,03J$
C. $0,032J$
D. $0,064J$
 
Bài toán
Một vật khối lượng $m=200\left(g\right)$ dao động điều hòa trên trục $Ox$ có phương trình $x=16a.\cos ^{6}\left(\omega t\right)+16a.\sin ^{6}\left(\omega t\right)-10a\left(cm\right)$ . Biết $\omega a=10 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Hỏi cơ năng dao động của vật là bao nhiêu?
A. $0.015J$
B. $0,03J$
C. $0,032J$
D. $0,064J$
Ta có: $v=x'=-16a.6\omega \sin \omega t\cos ^{5}\omega t+16a.6\omega \cos \omega t\sin ^{5}\omega t=-24\omega a\sin 4\omega t$
$W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^{2}$
không biết sai đâu
 
Bài toán
Một vật khối lượng $m=200\left(g\right)$ dao động điều hòa trên trục $Ox$ có phương trình $x=16a.\cos ^{6}\left(\omega t\right)+16a.\sin ^{6}\left(\omega t\right)-10a\left(cm\right)$ . Biết $\omega a=10 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Hỏi cơ năng dao động của vật là bao nhiêu?
A. $0.015J$
B. $0,03J$
C. $0,032J$
D. $0,064J$
Lời giải

Ta có:
$$ \sin ^2 \alpha+ \cos ^2 \alpha=1 \Rightarrow \sin ^6 \alpha + \cos ^6 \alpha=\left( \sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha\right)^3-3 \sin ^2 \alpha \cos ^2 \alpha\left( \sin ^2\alpha+ \cos ^2 \alpha\right)$$
Suy ra: $\sin ^6 \left(\omega t\right)+\cos ^6 \left(\omega t\right)=1-3\sin ^2\left(\omega t\right)\cos ^2\left(\omega t\right)$
Nên:
$$x=16a\left[1-3\sin ^2\left(\omega t\right)\cos ^2\left(\omega t\right)\right]-10a$$
$$\Leftrightarrow x=6a-48a \sin ^2 \left(\omega t\right)\cos ^2 \left(\omega t\right)$$
Biểu thức vận tốc:
$$v=x'=24\omega a \sin \left(4 \omega t\right) \leq 24 \omega a$$
Nên: $v_{max}=24\omega a$
Khi đó:
$$E=\dfrac{1}{2}m v_{max}^2=\dfrac{1}{2}.0,2.24^2.0,1^2=0,576 J$$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
H Khi lò xo có chiều dài lớn nhất giữ cố định điểm M của lò xo cách C là 20cm. Tìm cơ năng của hệ Bài tập Dao động cơ 1
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Bé ss minki Tìm A max Bài tập Dao động cơ 2
keyhaii Tìm chu kì dao động, nếu sau khi thả ra nó dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm chu kì dao động của vật và lực căng dây lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm góc nhọn a Bài tập Dao động cơ 0
tritanngo99 Tìm $x,v$ của vật khi lò xo có chiều dài $45(cm)$. Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
H Tìm chu kì dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
R Tìm công thức của chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 1
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 2
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
FireStorm Tìm $v_{0}$ Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Tìm $\varphi, k$ Bài tập Dao động cơ 6
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
N Tìm chu kỳ dao động Bài tập Dao động cơ 0
C Tìm tỉ số $\dfrac{\triangle l}{l}$ Bài tập Dao động cơ 1
Hoài Thương Tìm biên độ của các dao động thành phần. Bài tập Dao động cơ 3
isala Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013 Bài tập Dao động cơ 1
T Tìm tốc độ dao động cực đại của chất điểm Bài tập Dao động cơ 1
O Tìm lực nén cực đại của lò xo Bài tập Dao động cơ 4
O Tìm thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ Bài tập Dao động cơ 2
Satoh Aki Tìm biên độ dao động tổng hợp? Bài tập Dao động cơ 1
Tú Zô Tìm biên độ A ? Bài tập Dao động cơ 1
Rosemary Pham Tìm li độ của N tại thời điểm t Bài tập Dao động cơ 11
S Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 7cm Bài tập Dao động cơ 3
Như Trang Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega$ Bài tập Dao động cơ 4
trương vĩnh long Tìm thời điểm đầu tiên hai điểm sáng ở xa nhau nhất và khoảng cách xa nhất đó Bài tập Dao động cơ 3
My sky Nếu lực căng dây tối đa của dây chịu được Tmax=2N. Tìm điều kiện của $v_0$ để dây không bị đứt Bài tập Dao động cơ 0
Nguyenthpthh Tìm li độ ban đầu của dao động Bài tập Dao động cơ 3
My sky Tìm chu kì dao động của con lắc Bài tập Dao động cơ 1
phạm thị thúy quỳnh Tìm $A_3$ và góc $\varphi$? Bài tập Dao động cơ 1
My sky Tìm phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 0
My sky Tìm phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 0
ghjcghj Tìm $\varphi_3$? Bài tập Dao động cơ 3
P Tìm trạng thái quá khứ tương lai đối với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán cho biết phương trình của x,v,a,f Bài tập Dao động cơ 2
L Tìm thời gian trong $\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu để toạ độ vật không vượt quá $-3,5cm$ Bài tập Dao động cơ 4
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
SunShine 98 Tìm khoảng thời gian ngắn nhất??? Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top