Giá trị A$_{1}$ và A$_{2}$ là ?

Bài toán
Một CLLX đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=18 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng có khối lượng $m=200 \ \text{g}$ . Đưa vật đến VT lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn bằng $\dfrac{1}{4}$ chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A$_{1}$ . Sau một thời gian vật đi qua VT động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ A$_{2}$ . Giá trị A$_{1}$ và A$_{2}$ là ?
A. $3\sqrt{7}$ cm và 10 cm
B. $3\sqrt{7}$ cm và 9,93 cm
C. $3\sqrt{6}$ cm và 9,1 cm
D. $3\sqrt{6}$cm và 10 cm
 
Bài toán
Một CLLX đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=18 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng có khối lượng $m=200 \ \text{g}$ . Đưa vật đến VT lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn bằng $\dfrac{1}{4}$ chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A$_{1}$ . Sau một thời gian vật đi qua VT động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ A$_{2}$ . Giá trị A$_{1}$ và A$_{2}$ là ?
A. $3\sqrt{7}$ cm và 10 cm
B. $3\sqrt{7}$ cm và 9,93 cm
C. $3\sqrt{6}$ cm và 9,1 cm
D. $3\sqrt{6}$cm và 10 cm
Lời giải
Trước khi giữ lò xo giãn đều nên ta có độ giãn và độ cứng của hai lò xo tại thời điểm giữ là: $x_1=\dfrac{l_1}{l}x=2cm;x_2=\dfrac{l_2}{l}x=6cm$ và $k_1=\dfrac{l}{l_1}k=4k;k_2=\dfrac{l}{l_2}k=\dfrac{4}{3}k$
Khi giữ điểm C thì phần cơ năng bị giữ lại: $W_{giu}=\dfrac{1}{2}k_1x_1^2$
$\Rightarrow$ Cơ năng của con lắc còn lại:
$W^{'}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-W_{giu}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}k_{1}x_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}k\left(A_{0}^{2}-4x_{1}^{2}\right)$
Bảo toàn cơ năng cho con lắc mới:
$\dfrac{1}{2}k\left(A_o^2-4x_1^2\right)=\dfrac{1}{2}k_2A_1^2$
$\Rightarrow A_{1}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{A^{2}-4x_{1}^{2}}=3\sqrt{7}cm$
Ở thời điểm thả C thì lò xo giãn không đều nên mình nghĩ có một khoảng thời gian hệ không dao động điều hòa, sau khi hệ ổn định trở lại thì sẽ dao động điều hòa với cơ năng W. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
$W=W_{giu}+W=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kA_2^2=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}$
$\Rightarrow A_{2}=A_{0}=10cm$
Từ đó ta chọn đáp án A.
 
Lời giải
Trước khi giữ lò xo giãn đều nên ta có độ giãn và độ cứng của hai lò xo tại thời điểm giữ là: $x_1=\dfrac{l_1}{l}x=2cm;x_2=\dfrac{l_2}{l}x=6cm$ và $k_1=\dfrac{l}{l_1}k=4k;k_2=\dfrac{l}{l_2}k=\dfrac{4}{3}k$
Khi giữ điểm C thì phần cơ năng bị giữ lại: $W_{giu}=\dfrac{1}{2}k_1x_1^2$
$\Rightarrow$ Cơ năng của con lắc còn lại:
$W^{'}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-W_{giu}=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}k_{1}x_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}k\left(A_{0}^{2}-4x_{1}^{2}\right)$
Bảo toàn cơ năng cho con lắc mới:
$\dfrac{1}{2}k\left(A_o^2-4x_1^2\right)=\dfrac{1}{2}k_2A_1^2$
$\Rightarrow A_{1}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{A^{2}-4x_{1}^{2}}=3\sqrt{7}cm$
Ở thời điểm thả C thì lò xo giãn không đều nên mình nghĩ có một khoảng thời gian hệ không dao động điều hòa, sau khi hệ ổn định trở lại thì sẽ dao động điều hòa với cơ năng W. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
$W=W_{giu}+W=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kA_2^2=\dfrac{1}{2}kA_{0}^{2}$
$\Rightarrow A_{2}=A_{0}=10cm$
Từ đó ta chọn đáp án A.
Giá trị A1 thì bạn tính đúng rồi nhưng nếu giải tìm A2 như vậy thì thừa giả thiết cuối sao . Đáp án lại là B
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
hientran Khoảng cách $m_{1}$ và $m_{3}$ theo phương thẳng đứng gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 10
LOVELY Giá trị của A và $\omega$ là? Bài tập Dao động cơ 2
c87777 Độ lớn cường độ điện trường và lực căng dây treo của con lắc tại VTCB đó có giá trị là Bài tập Dao động cơ 2
M Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2 gần với giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách giữa tàu và mục tiêu khi đó gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 2
T Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần với giá trị nào nhất??? Bài tập Dao động cơ 1
Daylight Nguyễn Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và lò xo giãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 2
M Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
A Giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo là Bài tập Dao động cơ 1
A Vận tốc và gia tốc của vật khi pha dao động của vật có giá trị là $\frac{17\pi }{6}$ rad là: Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Tỉ số giữa b và a gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
B Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 2
hoankuty Hỏi độ chênh lệnh giữa phòng và điều kiện đồng hồ chạy chuẩn là bao nhiêu?Khi đó giá trị của $x$ là? Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Điện trường ở trong hang hướng lên hay hướng xuống và có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
M Giá trị ∆t và a lần lượt là Bài tập Dao động cơ 3
zkdcxoan Giá trị của $d$ và $t$ lần lượt là Bài tập Dao động cơ 5
NTH 52 Hiệu tốc độ của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 và lần 4 gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 8
ĐỗĐạiHọc2015 Các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0. Giá trị của x0 là. Bài tập Dao động cơ 4
Tùng333 Lực tác dụng lên mặt bàn có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là: Bài tập Dao động cơ 1
skylinehermes Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển Bài tập Dao động cơ 4
hoankuty Chiều dài lò xo lúc này và giá trị của $\omega $ là? Bài tập Dao động cơ 0
Cherry Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang có giá trị là Bài tập Dao động cơ 1
P Chu kì dđ của con lắc thứ 2, gia tốc trọng trường g và độ dài con lắc 1 có giá trị lần lượt là Bài tập Dao động cơ 2
Đá Tảng Khoảng thời gian trong một chu kì đầu tiên vận tốc và li độ đồng thời nhận giá trị tương đương là: Bài tập Dao động cơ 7
D Giá trị nhỏ nhất của v để vật B có thể rời tường và dịch chuyển là: Bài tập Dao động cơ 5
daodongco Khi $A_2$ có giá trị cực đại thì $A_1$ và $A_2$ có giá trị là? Bài tập Dao động cơ 7
Demonhk Xác định thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm Bài tập Dao động cơ 1
kiemro721119 Khi con lắc cân bằng trong điện trường thì giá trị góc lệch và cường độ điện trường là gì? Bài tập Dao động cơ 0
Đồng Mễ Ái Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
V Tại thời điểm lò xo bị biến dạng một đoạn 3cm, tốc độ của vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Dao động cơ 0
P Giá trị của x gần nhất với giá trị nào Bài tập Dao động cơ 2
P Giá trị của A là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 3
THẦN CHẾT HƯ VÔ Ở li độ nào của cllx đang chuyển động với biên độ A thì cơ năng có giá trị lớn gấp n lần động năng Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
H Giá trị $H_{min}$ là Bài tập Dao động cơ 2
T Giá trị của l bằng Bài tập Dao động cơ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị $A_2$ bằng bao nhiêu. Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Giá trị ban đầu của biên độ $A_2$ là Bài tập Dao động cơ 1
L Giá trị lớn nhất của gia tốc là? Bài tập Dao động cơ 0
M Giá trị $\omega$ lớn nhất là ? Bài tập Dao động cơ 1
H M2 đi được quãng đường (tính theo cm) gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 0
Geni Nguyễn Biên độ giao động B có giá trị cực đại khi A bằng? Bài tập Dao động cơ 2
snsdcute27 Giá trị $\alpha$ gần giá trị nào nhất sau đây: Bài tập Dao động cơ 0
NTH 52 Khoảng thời gian để vật $B$ rơi từ $D$ xuống ${{B}_{1}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
Trang Simon Giá trị cực đại của A2 Bài tập Dao động cơ 3
FireStorm S gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 2
tritanngo99 Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực $F$ tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào Bài tập Dao động cơ 1
tritanngo99 Giá trị của $m$ là: Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Giá trị nhỏ nhất của $\Delta t$ là Bài tập Dao động cơ 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top