Tức thời Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

Bài toán
Đặt điện áp xpay chiều có biểu thức $u=U_o\cos 100 \pi t\left(V\right)$(trong đó $t$ tính bằng $s$ )vào hai đầu đoạn mạch chứa $R, L, C$ mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm bằng $5,9 ms$. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A. $0,5$
B. $0,87$
C. $0,71$
D. $0,6$
 
Bài toán
Đặt điện áp xpay chiều có biểu thức $u=U_o\cos 100 \pi t\left(V\right)$(trong đó $t$ tính bằng $s$ )vào hai đầu đoạn mạch chứa $R, L, C$ mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm bằng $5,9s$. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A. $0,5$
B. $0,87$
C. $0,71$
D. $0,6$
E nghĩ là thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm phải nhỏ hơn chu kì chứ ạ. Sao nó lại lớn hơn thế kia vậy anh? :-?
 
Bài toán
Đặt điện áp xpay chiều có biểu thức $u=U_o\cos 100 \pi t\left(V\right)$(trong đó $t$ tính bằng $s$ )vào hai đầu đoạn mạch chứa $R, L, C$ mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm bằng $5,9 ms$. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A. $0,5$
B. $0,87$
C. $0,71$
D. $0,6$
Lời giải

Xét hai trường hợp
  • TH1: Điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn dòng điện góc $\varphi$.
Khi đó biểu thức dòng điện là: $i=I_0 \cos \left(100 \pi t - \varphi\right) $
Công của dòng điện: $$A=uit$$
Để điên áp sinh công âm thì $ui<0$ tức là:
$$U_0 I_0 \cos \left(100 \pi t\right) \cos \left(100\pi t -\varphi\right)<0 $$
$$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} U_0 I_0 \left[\cos \left(200 \pi t -\varphi\right) + \cos \left( \varphi \right) \right]<0$$
$$\Leftrightarrow \cos \left(200\pi t -\varphi\right)< -\cos \left(\varphi \right) = \cos \left( \varphi +\pi \right)$$
Do $u$ sớm pha hơn $i$ nên $\varphi \in \left(0; \dfrac{\pi }{2}\right)$ từ BĐT trên ta được:
$$ 200\pi t - \varphi > \varphi + \pi $$
$$ 2\varphi< 200\pi t- \pi $$
$$\Rightarrow \cos \varphi > \cos \left( \dfrac{200\pi t -\pi }{2}\right) \approx 0,99$$
  • TH2: Điện áp hai đầu mạch chậm pha hơn dòng điện góc $\varphi$
Cũng làm như trên ta thu được $\cos \varphi < 0,99$
PS: Không tìm được kết quả!
 
Lời giải

Xét hai trường hợp
  • TH1: Điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn dòng điện góc $\varphi$.
Khi đó biểu thức dòng điện là: $i=I_0 \cos \left(100 \pi t - \varphi\right) $
Công của dòng điện: $$A=uit$$
Để điên áp \sin h công âm thì $ui<0$ tức là:
$$U_0 I_0 \cos \left(100 \pi t\right) \cos \left(100\pi t -\varphi\right)<0 $$
$$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} U_0 I_0 \left[\cos \left(200 \pi t -\varphi\right) + \cos \left(\varphi \right) \right]<0$$
$$\Leftrightarrow \cos \left(200\pi t -\varphi\right)< -\cos \left(\varphi \right) = \cos \left(\varphi +\pi \right)$$
Do $u$ sớm pha hơn $i$ nên $\varphi \in \left(0; \dfrac{\pi }{2}\right)$ từ BĐT trên ta được:
$$ 200\pi t - \varphi > \varphi + \pi $$
$$ 2\varphi< 200\pi t- \pi $$
$$\Rightarrow \cos \varphi > \cos \left(\dfrac{200\pi t -\pi }{2}\right) \approx 0,99$$
  • TH2: Điện áp hai đầu mạch chậm pha hơn dòng điện góc $\varphi$
Cũng làm như trên ta thu được $\cos \varphi < 0,99$
PS: Không tìm được kết quả!
$5,9ms$ là khoảng thời gian chứ có phải là tại 1 thời điểm bất kì đâu mà. Cậu lại thay t vào thế kia chả sai.:D
 
Bài toán
Đặt điện áp xpay chiều có biểu thức $u=U_o\cos 100 \pi t\left(V\right)$(trong đó $t$ tính bằng $s$ )vào hai đầu đoạn mạch chứa $R, L, C$ mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm bằng $5,9 ms$. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A. $0,5$
B. $0,87$
C. $0,71$
D. $0,6$
Giả sử $i=I_0\cos \left(100 \pi t +\varphi\right)$
Khi đó công suất tức thời là
$p=U_0\cos \left(100 \pi t \right)I_0\cos \left(100 \pi t +\varphi\right)$
Điện áp sinh công âm $p<0$ khi hai cái $\cos $ ở biểu thức trên trái dấu. Độ lệch pha của hai cái là $\varphi$
Dùng đường tròn lượng giác, ta sẽ thấy $p<0$ khi vật quét được một góc bằng $2\varphi$
Suy ra $t=\dfrac{2\varphi T}{2\pi }=5,9ms \Rightarrow \varphi =0,295\pi $
$\Rightarrow \cos \varphi =0,6$
Đáp án D
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
thanhphuocphan L biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi $L = L_0$ bằng Bài tập Điện xoay chiều 2
Tăng Hải Tuân R biến thiên Hệ số công suất của cuộn dây là Bài tập Điện xoay chiều 1
nhungsnow C biến thiên Hệ số công suất của mạch khi C=Co là: Bài tập Điện xoay chiều 7
Tích Chu f biến thiên Khi $\omega = 250 \pi $ rad/s thì hệ số công suất đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 2
Long kudo Lệch pha Hệ số công suất của cả đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào? Bài tập Điện xoay chiều 4
Phùng Tiến Hào Thay đổi f đến khi hệ số công suất mạch còn một nửa thì công suất của mạch lúc này là: Bài tập Điện xoay chiều 2
G Tức thời Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 14
ahehe Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị fo là? Bài tập Điện xoay chiều 2
D Xác định hệ số công suất khi $R=\sqrt{3}R_1$ Bài tập Điện xoay chiều 1
lethisao Hệ số công suất của mạch ứng với w1 có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Điện xoay chiều 15
trương vĩnh long Hệ số công suất của mạch điện Bài tập Điện xoay chiều 4
V Tính hệ số công suất trên đoạn AB Bài tập Điện xoay chiều 1
lethisao Khi tần số là f3=240Hz thì hệ số công suất trong mạch k3 là. Giá trị của k3 là Bài tập Điện xoay chiều 3
Đ Hệ số công suất của mạch ứng với f1, f2 là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
manhktnd98 Hệ số công suất của điện áp hai đầu mạch điện AB gần giá trị nào Bài tập Điện xoay chiều 5
manhktnd98 Hệ số công suất của điện áp hai đầu mạch điện AB gần giá trị nào Bài tập Điện xoay chiều 1
L Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm 1 điện trở Ro với R có giá trị bao nhiêu và mắ Bài tập Điện xoay chiều 1
caybutbixanh Hệ số công suất của đoạn AB Bài tập Điện xoay chiều 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hệ số công suất toàn mạch lúc này gần giá trị nào nhất sau đây. Bài tập Điện xoay chiều 1
T R biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia Hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 3
shochia Hệ số công suất của mạch là Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia Hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia Hệ số công suất có giá trị Bài tập Điện xoay chiều 5
O MPĐ Hệ số công suất của đoạn mạch là Bài tập Điện xoay chiều 0
BoythichFAP R biến thiên Hệ số công suất mạch chính gần? Bài tập Điện xoay chiều 1
0 Hệ số công suất của đoạn mạch đó là: Bài tập Điện xoay chiều 1
A Hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 4
Hải Quân Hệ số công suất của toàn mạch là? Bài tập Điện xoay chiều 3
BoythichFAP Hệ số công suất lúc đầu? Bài tập Điện xoay chiều 7
P Hệ số công suất của mạch MB gần giá trị nào sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch AB gần với giá trị nào nhất? Bài tập Điện xoay chiều 0
A Hỏi lúc này hệ số công suất mạch là bao nhiêu Bài tập Điện xoay chiều 2
tkvatliphothong f biến thiên Hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Điện xoay chiều 4
hoankuty C biến thiên Hệ số công suất của mạch khi $U_{Cmax}$ gần giá trị nào nhất Bài tập Điện xoay chiều 8
BoythichFAP f biến thiên Hệ số công suất khi tần số $f_1$ và $f_2$ là? Bài tập Điện xoay chiều 1
GS.Xoăn Hộp đen Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị $f_0$ là bao nhiêu? Bài tập Điện xoay chiều 1
BoythichFAP R biến thiên Khi góc lệch pha của $U_{AN}$ so với $U_{AB}$ cực đại thì hệ số công suất đoạn AN là? Bài tập Điện xoay chiều 12
MR...Teo L biến thiên Hệ số công suất của mạch khi $L=L_{0}$ là: Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân R biến thiên Tính hệ số công suất của mạch khi R = R1: Bài tập Điện xoay chiều 8
K Hệ số công suất của mạch là: Bài tập Điện xoay chiều 0
Hải Quân Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch c Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Hệ số công suất của mạch điện khi đó bằng Bài tập Điện xoay chiều 4
PHÙNG VĂN TĨNH L biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi $L=L_0$ bằng: Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở Ro với R: Bài tập Điện xoay chiều 10
please help f biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$ là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
please help Tính hệ số công suất sau? Bài tập Điện xoay chiều 6
GS.Xoăn Lệch pha Khi nối thêm cuộn cảm thuần $L$ thì hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất trong các giá tr Bài tập Điện xoay chiều 4
Hải Quân Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: Bài tập Điện xoay chiều 5
GS.Xoăn L biến thiên Hệ số công suất của đoạn mạch AB khi $L=L_1$ là Bài tập Điện xoay chiều 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top