Khoảng thời gian vật bị nén trong $1$ chu kỳ?

Bài toán
Một con lắc lò xo (vật nặng $m=100g$, lò xo nhẹ $k=40 N/m $) treo cố định, đưa vật dọc loxo dãn $4,5 cm$ , rồi truyền cho vật $v=40\sqrt3 cm/s$ thẵng đứng hướng xuống (hệ lý tưởng), gốc vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, $t_0=0$ lúc bắt đầu dao động :
a. Viết phương trình dao động
b. Khoảng thời gian vật bị nén trong $1$ chu kỳ $(g=10m/s^2, \ \pi^2=10)$
 
kankykt3 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo (vật nặng $m=100g$, lò xo nhẹ $k=40 N/m $) treo cố định, đưa vật dọc loxo dãn $4,5 cm$ , rồi truyền cho vật $v=40\sqrt3 cm/s$ thẵng đứng hướng xuống (hệ lý tưởng), gốc vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, $t_0=0$ lúc bắt đầu dao động :
a. Viết phương trình dao động
b. Khoảng thời gian vật bị nén trong $1$ chu kỳ $(g=10m/s^2, \ \pi^2=10)$
Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức liên hệ:​
\[ A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{w^2}}\]​
Với:​
\[ x=4,5-\Delta l =4,5-\dfrac{mg}{k}=2cm\]​
Dễ tính được $A=4cm$​
Vậy phương trình:​
\[ x=4\cos(2t-\dfrac{\pi}{3})\]​
b.​
Từ đường tròn lượng giác ta thấy ở li độ x=2cm thì nó dãn 4,5cm. Như vậy vị trí cân bằng là lúc vậ ở li độ x=-2,5cm.(số hơi lẻ)​
Như vậy góc quét khi vậy bị nén là: $2.arc\cos(\dfrac{2,5}{4})$​
Từ đó suy ra thời gian vật bị nén trong 1 chu kì là:​
\[ t=\dfrac{2.arc\cos(\dfrac{2,5}{4})}{360}.T\]​
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
kiemro721119 đã viết:
Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức liên hệ:​
\[ A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{w^2}}\]​
Với:​
\[ x=4,5-\Delta l =4,5-\dfrac{mg}{k}=2cm\]​
Dễ tính được $A=4cm$​
Vậy phương trình:​
\[ x=4\cos(2t-\dfrac{\pi}{3})\]​
b.​
Từ đường tròn lượng giác ta thấy ở li độ x=2cm thì nó dãn 4,5cm. Như vậy vị trí cân bằng là lúc vậ ở li độ x=-2,5cm.(số hơi lẻ)​
Như vậy góc quét khi vậy bị nén là: $2.arc\cos(\dfrac{2,5}{4})$​
Từ đó suy ra thời gian vật bị nén trong 1 chu kì là:​
\[ t=\dfrac{2.arc\cos(\dfrac{2,5}{4})}{360}.T\]​
Em không hiểu lắm và em tính ra A bằng 5,67..cm và tốc độ góc bằng 20 mà anh
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Lại Nam Anh Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là Bài tập Dao động cơ 3
hien4ao1104 Khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn 3π^2 m/s2 là 1/60 s Bài tập Dao động cơ 0
L Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là Bài tập Dao động cơ 2
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Khoảng thời gian để vật $B$ rơi từ $D$ xuống ${{B}_{1}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
B Hỏi sau thời gian ngắn nhất la bn kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm Bài tập Dao động cơ 1
NFS.Poseidon Quãng Đường vật đi được trong khoảng thời gian \sqrt{2} s Bài tập Dao động cơ 4
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Tốc độ trung bình lớn nhất của ${{m}_{A}}$trong khoảng thời gian $\dfrac{2}{15}\left( s \right)$? Bài tập Dao động cơ 8
O Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian pi/12 s đầu tiên là Bài tập Dao động cơ 1
kienduc_2000 Khoảng thời gian giữa 2013 lần liên tiếp hai vật gặp nhau? Bài tập Dao động cơ 0
T Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2011 đến lần thứ 2012 là : Bài tập Dao động cơ 21
Mến Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì Bài tập Dao động cơ 2
H Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến độ cao cực đại lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 3
L Hỏi khoảng thời gian giữa 2 lần 2 chất điểm ngang qua nhau là bao lâu? Bài tập Dao động cơ 1
L Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Nước cuốn trôi một khoảng thời gian ngắn nhất là. Bài tập Dao động cơ 4
hoankuty Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
P Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng là Bài tập Dao động cơ 4
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
SunShine 98 Tìm khoảng thời gian ngắn nhất??? Bài tập Dao động cơ 1
T Khoảng thời gian ly độ của 2 vật trái dấu nhau là ? Bài tập Dao động cơ 6
iori198 Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí ban đầu là? Bài tập Dao động cơ 3
F Thời gian ngắn nhất sao đó để khoảng cách 2 chất điểm bằng 8 cm theo phương 0x có giá trị là ? Bài tập Dao động cơ 1
Học Lý Khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường là 99 cm Bài tập Dao động cơ 3
Quang Tuấn Khoảng thời gian ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 2
hoàidien Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 9
K Sau khoảng thời gian T/2 (s) kể từ lúc bắt đầu truyền vận tốc, lò xo có độ dài bao nhiêu cm? Bài tập Dao động cơ 3
K Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi động năng bằng thế năng đến khi động năng đạt giá trị cực đại Bài tập Dao động cơ 3
blackberry9320 Khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo không biến dạng lần đầu tiên bằng Bài tập Dao động cơ 3
M Các khoảng thời gian đặc biệt trong dao động cơ??? Bài tập Dao động cơ 3
P Khoảng thời gian ngắn nhất để hai chất điểm có cùng li độ Bài tập Dao động cơ 10
A Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0 là Bài tập Dao động cơ 2
A Trong khoảng thời gian 1s tiếp theo nữa vật đi được quãng đường có thể là : Bài tập Dao động cơ 4
V Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng ngang nhau là Bài tập Dao động cơ 4
wrighty11 Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng một ly độ là: Bài tập Dao động cơ 8
wrighty11 Khoảng thời gian ngắn nhất để đi quãng đường đó là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 3
A Khoảng thời gian lò xò bị dãn trong 1 chu kì có giá trị gần đúng là. Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Tỉ số giữa khoảng thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về Bài tập Dao động cơ 2
Hải Quân Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi thả vật là: Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Khoảng thời gian lò xo bị dãn sau khi dao động được 1s tính từ lúc t=0 là: Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 5
please help Khoảng thời gian $v\geq \dfrac{\pi }{4}v_{TB}$? Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi trong khoảng thời gian 0,75s vật đi được quãng đường ngắn nhất là. Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Sau khoảng thời gian $1,5(s)$ kể từ lúc dây bị cắt thì $A$ và $B$ cách nhau một khoảng gần đúng là? Bài tập Dao động cơ 4
N Khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm v= - $\omega x$ lần thứ 2015 là Bài tập Dao động cơ 2
H Vậy trong khoảng thời gian 2t (kể từ lúc chuyển động ) vật đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài tập Dao động cơ 8
C Khoảng thời gian trong một chu kỳ để lò xo giãn một lượng nhỏ hơn $2\sqrt{2}$ Bài tập Dao động cơ 0
C Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó bằng Bài tập Dao động cơ 12
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top