Điện áp sẽ đo được giữa hai đầu cuộn dây là

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Một biến trở được mắc vào một nguồn pin 3V có điện trở trong $r=10 \Omega $. Người ta điều chỉnh biến trở đạt giá trị $R_1$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Giữ nguyên biến trở, sau đó mắc vào cạnh điện trở của một mạch gồm tụ điện và cuộn cảm mắc nối tiếp để được một mạch gồm 3 phần tử cuộn cảm, tụ điện, và điện trở mắc nối tiếp. Nối hai đầu mạch vào một nguồn dòng xoay chiều có biểu thức dòng điện tức thời $i=0,2\sqrt{2} \cos 100 \pi t\left(V\right)$ Người ta điều chỉnh cuộn cảm và tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu cuộn cảm vuông pha với điện áp giữa hai đầu mạch có tụ và trở. Biết khi điều chỉnh cuộn cảm chỉ thay đổi được thành phần cảm kháng của nó. Khi điện áp giữa hai đầu mạch đạt giá trị cực tiểu thì người ta thấy công suất tiêu thụ trên mạch là 1,2 W. Điện áp sẽ đo được giữa hai đầu cuộn dây là:
A. 2 V
B. $2\sqrt{2} V$
C. $2\sqrt{5} V$
D. $2\sqrt{6} V$
P/s: Đề xuất GSTT 2013

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Em xin giải thử ạ:
Khi mắc biến trở vào pin ta có công suất của biến trở:
$$P_{1}=RI_{1}^{2}=\dfrac{E^{2}R}{\left(R+r\right)^{2}}\leq \dfrac{E^{2}R}{4Rr}$$

Công suất trên cực đại khi và chỉ khi:
$$R=r=10\Omega $$

Điện cảm của cuộn cảm và của đoạn RC vuông pha khi:
$$Z_{L}Z_{C}=RR_{0}\left(1\right)$$

Điện áp hai đầu mạch cực tiểu khi tổng trở mạch cực tiểu. Nên ta có:
$$Z_{L}=Z_{C}\left(2\right)$$

Lại có: công suất của mạch:
$$P=I^{2}\left(R+R_{0}\right)\Rightarrow R_{0}=20\Omega $$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ ta có:

$$Z_{L}=\sqrt{RR_{0}}=10\sqrt{2}\Omega \Rightarrow Z_{d}=\sqrt{R_{0}^{2}+Z_{L}^{2}}=10\sqrt{6}\Omega $$

Vậy: $U_{d}=I.Z_{d}=2\sqrt{6}\left(V\right)$
Từ đó em chọn đáp án D. Em làm thử nhưng không biết có đúng không nữa.

Click để xem thêm...

gsxoan đã viết:

Anh ơi. $Z_L$ ở (1) khác $Z_L$ ở (2) ạ. Vì đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 là cho cả $L$ và $C$ thay đổi nên hai trường hợp là khác nhau!
PS: Nếu thay đổi kiểu này thì không biết làm sao

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Lời giải
Em xin giải thử ạ:
Khi mắc biến trở vào pin ta có công suất của biến trở:
$$P_{1}=RI_{1}^{2}=\dfrac{E^{2}R}{\left(R+r\right)^{2}}\leq \dfrac{E^{2}R}{4Rr}$$

Công suất trên cực đại khi và chỉ khi:
$$R=r=10\Omega $$

Điện cảm của cuộn cảm và của đoạn RC vuông pha khi:
$$Z_{L}Z_{C}=RR_{0}\left(1\right)$$

Điện áp hai đầu mạch cực tiểu khi tổng trở mạch cực tiểu. Nên ta có:
$$Z_{L}=Z_{C}\left(2\right)$$

Lại có: công suất của mạch:
$$P=I^{2}\left(R+R_{0}\right)\Rightarrow R_{0}=20\Omega $$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ ta có:

$$Z_{L}=\sqrt{RR_{0}}=10\sqrt{2}\Omega \Rightarrow Z_{d}=\sqrt{R_{0}^{2}+Z_{L}^{2}}=10\sqrt{6}\Omega $$

Vậy: $U_{d}=I.Z_{d}=2\sqrt{6}\left(V\right)$
Từ đó em chọn đáp án D. Em làm thử nhưng không biết có đúng không nữa.

Click để xem thêm...

NTH 52 đã viết:

Khá lắm datanhlg
$\overrightarrow{U_1}=\overrightarrow{U_L}+\overrightarrow{U_r}$
$\overrightarrow{U_2}=\overrightarrow{U_C}+\overrightarrow{U_R}$
Mạch được cấp một dòng xoay chiều cố định; đồng thời thành phần R và r được cố định nên thành phần $U_R$ và $U_r$cũng cố định không thay đổi. Khi thay đổi L và C sao cho $U_1$ vuông pha với $U_2$. Ta dễ thấy hiệu điện thế hai đầu mạch $\overrightarrow{U}=\overrightarrow{U_1}+\overrightarrow{U_2}$ sẽ nhỏ nhất khi $U_L=U_C=\sqrt{U_R.U_r}$
Từ thông tin thứ nhất ta có $R=10 \Omega \left(=r\right)$.
Công suất của mạch $P=I^2\left(R+r\right)$
$$\Rightarrow r=\dfrac{P}{I^2}-R=20 \Omega .$$
Lúc này:
$$U_1=I\sqrt{r^2+Z_L^2}=I\sqrt{R^2+Rr}=0,2\sqrt{20^2+20.10}=2\sqrt{6} \left(V\right).$$

Click để xem thêm...