Tính khoảng cách của xe 2

Bài toán
2 ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là $v_1 =30 \ \left(\text{m}/\text{s}\right), v_2=20 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ trên 2 đường thẳng vuông góc nhau và hướng về giao điểm. Tại thời điểm khoảng cách 2 xe là nhỏ nhất thì xe 1 cách giao điểm 2 đường là $S_1 = 500m$. Tính khoảng cách của xe 2 và giao điểm lúc đó.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
2 ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là $v_1 =30 \ \left(\text{m}/\text{s}\right), v_2=20 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ trên 2 đường thẳng vuông góc nhau và hướng về giao điểm. Tại thời điểm khoảng cách 2 xe là nhỏ nhất thì xe 1 cách giao điểm 2 đường là $S_1 = 500m$. Tính khoảng cách của xe 2 và giao điểm lúc đó.
Lời giải
Thời điểm t khoảng cách 2 vật nhỏ nhất http://vatliphothong.vn/t/9070/
Thay số $t=\dfrac{3L_1+2L_2}{130}$
$ \Rightarrow s_1=|L_1-v_1t|=|\dfrac{4L_1-6L_2}{13}|$
$s_2=|L_2-v_2t|=|\dfrac{9L_2-6L_1}{13}|$
$ \Rightarrow s_2=1,5s_1=1,5.500=750m$
Và $d_{min}=\sqrt{{s_1}^2+{s_2}^2}\approx 901,4m$
 
Lời giải
Thời điểm t khoảng cách 2 vật nhỏ nhất http://vatliphothong.vn/t/9070/
Thay số $t=\dfrac{3L_1+2L_2}{130}$
$ \Rightarrow s_1=|L_1-v_1t|=|\dfrac{4L_1-6L_2}{13}|$
$s_2=|L_2-v_2t|=|\dfrac{9L_2-6L_1}{13}|$
$ \Rightarrow s_2=1,5s_1=1,5.500=750m$
Và $d_{min}=\sqrt{{s_1}^2+{s_2}^2}\approx 901,4m$
Loại này có thi ĐH nữa không?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
2 ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc lần lượt là $v_1 =30 \ \left(\text{m}/\text{s}\right), v_2=20 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ trên 2 đường thẳng vuông góc nhau và hướng về giao điểm. Tại thời điểm khoảng cách 2 xe là nhỏ nhất thì xe 1 cách giao điểm 2 đường là $S_1 = 500m$. Tính khoảng cách của xe 2 và giao điểm lúc đó.
Lời giải
Gọi khoảng cách trên đầu của vật (1) và (2) tới vị trí giao nhau của hai quỹ đạo là $d_{1}$ và $d_{2}$. Sau thời gian t chuyển động khoảng cách giữa chúng là: $d=\sqrt{\left(d_{1}-v_{1}t\right)^{2}+\left(d_{2}-v_{2}t\right)^{2}}$
$=\sqrt{\left(v_{1}^{2}+v_{2}^{2}\right)t^{2}-2\left(v_{1}d_{1}+v_{2}d_{2}\right)t+d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}$
$d=d_{min}\Rightarrow t=\dfrac{v_{1}d_{1}+v_{2}d_{2}}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}$
Khi đạt khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật thì:
$S_{1}=d_{1}-v_{1}.\dfrac{v_{1}d_{1}+v_{2}d_{2}}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}=\dfrac{v_{2}\left(v_{2}d_{1}-v_{1}d_{2}\right)}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}$
Lúc đó:
$S_{2}=d_{2}-v_{2}.\dfrac{v_{1}d_{1}+v_{2}d_{2}}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}=\dfrac{v_{1}\left(v_{1}d_{2}-v_{2}d_{1}\right)}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}$
$S_{2}=-\dfrac{v_{1}S_{1}}{v_{2}}=\dfrac{-30.500}{20}=-750\left(m\right)$
Vậy lúc hai vật có khoảng cách ngắn nhất thì vật thứ hai cách giao điểm trên một đoạn $S_{2}=750\left(m\right)$
Hình vẽ
hinh.PNG
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
L Hãy tính khoảng cách theo phương ngang từ điểm bắn đến điểm rơi của tên lửa? Bài tập Động học chất điểm 3
K Tính khoảng cách mà người đó có thể đi từ A mà vẫn giữ được cân bằng Bài tập Động học chất điểm 10
V Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất Bài tập Động học chất điểm 5
huyqhx9 Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 0
N Tính thời gian chuyển động của thuyền Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Từ kiến thức đã học hãy tính khối lượng của Trái Đất? Bài tập Động học chất điểm 4
S Hệ quy chiếu quán tính? Bài tập Động học chất điểm 5
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của tàu Bài tập Động học chất điểm 3
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ $45^0$ Bắc, $60^0$ Nam Bài tập Động học chất điểm 1
CG AzoGG Tính vận tốc của Minh so với An Bài tập Động học chất điểm 2
Legendary light Tính thời gian, độ dịch chuyển và quãng đường của vật? Bài tập Động học chất điểm 4
quynh2000 Tính vận tốc nhỏ nhất Bài tập Động học chất điểm 1
N Tính v của chiến sĩ đi mô tô? Bài tập Động học chất điểm 2
N Tính v dòng nước đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông? Bài tập Động học chất điểm 11
Nguyễn Minh Hiền Tính thời gian rơi Bài tập Động học chất điểm 3
phuccg001 Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh CE Bài tập Động học chất điểm 0
L Tính quãng đường vật đi được? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$? Bài tập Động học chất điểm 2
truhiki Tính vận tốc dài và gia tốc hướng của mỗi chất điểm ? Bài tập Động học chất điểm 4
H Tính vận tốc của dòng nước Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính thời gian từ lúc ném cho đến khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính độ cao cực đại của vật Bài tập Động học chất điểm 2
H Tính độ cao nơi thả rơi Bài tập Động học chất điểm 2
pentakill99 Tính vận tốc của xe tải đối với xe đạp Bài tập Động học chất điểm 6
H Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính thời gian để vật này đi hết 3m đầu tiên Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính vận tốc xe thứ 2 Bài tập Động học chất điểm 1
N Tính bề rộng của dòng sông Bài tập Động học chất điểm 2
Q Tính vận tốc góc tại thời điểm t. Cho biết tính chất chuyển động tại thời điểm đó Bài tập Động học chất điểm 2
Công Hiếu Tính thời gian vật đi cả quãng đường ABCD. Bài tập Động học chất điểm 0
Z Tính vận tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
copekmuathu Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 2
copekmuathu Tính vận tốc của xe sau hi hãm phanh đc 10s Bài tập Động học chất điểm 0
N Tính vận tốc trung bình, vận tốc tức thời và tốc độ tức thời Bài tập Động học chất điểm 0
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
L Xác định khoảng thời gian giữa 2 thời điểm vật có độ lớn vận tốc là 3 m/s Bài tập Động học chất điểm 1
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
doanannguyen Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó? Bài tập Động học chất điểm 1
Đạt QH Khoảng cách ngắn nhất của hai động tử Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Hỏi sau bao lâu (kể từ khi xuất phát), người đi xe máy sẽ cách người đi xe đạp một khoảng ngắn nhất? Bài tập Động học chất điểm 1
Mignonne Độ dời của bulong trong khoảng thời gian từ lúc Bulong rời trần cho đến khi chạm sàn thang máy. Bài tập Động học chất điểm 0
H Hỏi khi bóng bay qua lưới, bóng cách mép dưới của lưới một đoạn bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 0
D Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 1
Các chủ đề tương tự











































Quảng cáo

Top