Công thức tính bán kính theo thời gian?

Bài toán
Một hình trụ kim loại có đường kính 10 cm được đặt vào máy tiện để tiện 1 cái rãnh. Hình trụ quay với tốc độ 2 vòng/s cứ mỗi vòng lưỡi dao bóc được 1 lớp kim loại dài 0,1 mm
a, Viết công thức tính bán kính theo thời gian
b, Viết phương trình cho tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của điểm tiếp xúc giữa dao và hình trụ
c, Tính vận tốc và gia tốc khi rạch sâu 10 mm
Giải chi tiết hộ e ạ
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
a. Tốc độ góc của hình trụ: $\omega =2\pi f=4\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}^2\right)$.
Bán kính lúc đầu của tiết diện hình trụ là $R=\dfrac{100}{2}=50 \left(mm\right)$.
Mỗi giây ($2$ vòng quay) bán kính tiết diện hình trụ giảm: $0,1.2=0,2 \left(mm\right)$.
Bán kính tiết diện hình trụ ở thời điểm $t$ (tính từ lúc bắt đầu tiện) là:
$r=R-0,2t\left(mm\right)=50-0,2t\left(mm\right)$
Tốc độ dài của điểm tiếp xúc giữa dao và hình trụ:
$v=\omega r=4\pi \left(R-0,2t\right)=629-2,5t \left({mm}/s\right)$.
$a=\omega ^2 r=16\pi ^2\left(R-0,2t\right)\approx 8000-32t \left({mm}/s^2\right)$
2) Để tiện được rãnh sâu $10mm$ cần thời gian bằng: $t=\dfrac{10}{0,2}=50 \left(s\right)$.
Vận tốc và gia tốc khi đó bằng:
$v_{1}=503 \left({mm}/s\right)$
$a_{1}=6310 \left({mm}/s^2\right)$.
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
trungthinh.99 Tìm lực căng dây và công thức tính nhanh của Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán Bài tập Động lực học chất điểm 7
L Bài tập về công và công suất Bài tập Động lực học chất điểm 1
Enzan Tính công cần thiết để nén lò xo từ trạng thái tự nhiên vào một đoạn $x=5cm$? Bài tập Động lực học chất điểm 1
K Tìm biểu thức tính phản lực pháp tuyến của mặt nghiêng tác dụng lên vật Bài tập Động lực học chất điểm 2
thaobklog Tính lực ma sát tác dụng lên vật Bài tập Động lực học chất điểm 1
K Tính lực ma sát tại vị trí đỉnh cầu Bài tập Động lực học chất điểm 0
Legendary light Tính gia tốc của a trong mỗi trường hợp. Bài tập Động lực học chất điểm 0
Hải Quân Hãy giúp các nhà địa vật lý tính toán giá trị gia tốc trọng trường bình thường? Bài tập Động lực học chất điểm 4
Hải Quân Tính vận tốc của xe nếu người? Bài tập Động lực học chất điểm 3
Hỉnh Lê Tính lực kéo của người Bài tập Động lực học chất điểm 9
S Tính lực kéo toa tàu Bài tập Động lực học chất điểm 1
S Tính hệ số ma sát giữa vật và bàn Bài tập Động lực học chất điểm 0
Enzan Tính thời điểm lúc $m_{2}$ bắt đầu trượt đối với $m_{1}$? Bài tập Động lực học chất điểm 1
quỳnh như Tính lực do tường tác dụng lên bóng Bài tập Động lực học chất điểm 2
H Tính độ dãn cực đại của lò xo được kéo ra mặt ván ở trạng thái cân bằng? Bài tập Động lực học chất điểm 0
trungthinh.99 Tính độ cứng của lò xo B Bài tập Động lực học chất điểm 1
trungthinh.99 Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo Bài tập Động lực học chất điểm 2
H Tính vận tốc ban đầu Bài tập Động lực học chất điểm 2
hoangnhatphongt32 Tính vận tốc ban đầu và lực hãm của phanh Bài tập Động lực học chất điểm 6
D Tính lực ma sát tác dụng lên vật? Bài tập Động lực học chất điểm 2
H Tính vận tốc của vật (sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động) Bài tập Động lực học chất điểm 2
H Tính gia tốc của vật Bài tập Động lực học chất điểm 1
trungthinh.99 Tính lực kéo của mỗi nửa dây Bài tập Động lực học chất điểm 3
Enzan Tính độ cao mà tên lửa đạt được ngay khi lực đẩy ngừng tác dụng? Bài tập Động lực học chất điểm 1
G Tính tỉ số thời gian trượt của hai vật trên nêm Bài tập Động lực học chất điểm 0
PQTr Tính lực hấp dẫn Bài tập Động lực học chất điểm 1
Công Hiếu Tính vận tốc trung bình của vật Bài tập Động lực học chất điểm 1
lvcat Con lắc đơn, tại vị trí dây hợp với phương thẳng đứng góc $30^0$, tính gia tốc của vật tại đó. Bài tập Động lực học chất điểm 1
Các chủ đề tương tự




























Quảng cáo

Top