Tìm $x$

Bài toán
Một người đi từ $A$ đến $D$ rồi đến $B$ biết $AD \perp DB$. Để đến được $B$ trong khoảng thời gian ngắn nhất, người đó rời tại điểm $C$ trên đoạn $AD$ cách $D$ một khoảng $x$ để đi đến $B$ theo đường thẳng. Tìm $x$ biết vận tốc trên đoạn $CB$ giảm $n$ lần so với vận tốc trên đoạn $AD$.
 
Bài toán
Một người đi từ $A$ đến $D$ rồi đến $B$ biết $AD \perp DB$. Để đến được $B$ trong khoảng thời gian ngắn nhất, người đó rời tại điểm $C$ trên đoạn $AD$ cách $D$ một khoảng $x$ để đi đến $B$ theo đường thẳng. Tìm $x$ biết vận tốc trên đoạn $CB$ giảm $n$ lần so với vận tốc trên đoạn $AD$.
Lời giải
Gọi khoảng cách $AD$ là $s$, khoảng cách $DB=d$. Vận tốc trên $AC$ là $v_1$, trên đoạn $CB$ là $v_2 \Rightarrow t=\dfrac{s-x}{v_1}+\dfrac{\sqrt{d^2+x^2}}{v_2}$
$ \Rightarrow t=\dfrac{v_2s-v_2x+v_1\sqrt{d^2+x^2}}{v_1v_2}$
$t_{min} \Rightarrow y=-v_2x+v_1\sqrt{d^2+x^2}$ đạt $y_{min} \Leftrightarrow x=\dfrac{dv_2}{\sqrt{{v_1}^2-{v_2}^2}},v_1=nv_2$
$ \Rightarrow x=\dfrac{d}{\sqrt{n^2-1}}$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
huyqhx9 Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B Bài tập Động học chất điểm 0
Fat Boy Tìm vận tốc của đoàn tàu khi vừa tới người quan sát và thời gian tàu đi qua. Bài tập Động học chất điểm 0
minhtangv Tìm thời gian xe đi hết dốc Bài tập Động học chất điểm 0
Kiều Thái Tìm điều kiện để xe (2) không đâm vào xe (1) ? Bài tập Động học chất điểm 9
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Tìm vận tốc gió v' đối với tàu và góc giữa hướng gió $\varphi '$ và xích đạo? Bài tập Động học chất điểm 3
minhtangv Tìm gia tốc hướng tâm Bài tập Động học chất điểm 2
Mã Mạnh Khởi Tìm tốc độ góc ω của đĩa để Bài tập Động học chất điểm 5
Mã Mạnh Khởi Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của đoàn tàu Bài tập Động học chất điểm 1
doanannguyen Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó? Bài tập Động học chất điểm 1
minhtangv Tìm thời gian và quãng đường người thứ 2 đi được. Bài tập Động học chất điểm 1
G Tìm gia tốc a và vận tốc v của ô tô? Bài tập Động học chất điểm 1
T Tìm vận tốc giao điểm Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc của hạt tại vị trí $x=0$? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm vận tốc của hạt tại gốc tọa độ? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm vận tốc người đó ném viên đá? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm bán kính cong quỹ đạo của chất điểm lúc $t=2s$? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc pháp tuyến của chất điểm? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tìm vị trí góc của chất điểm P tại thờ điểm t bất kì? Bài tập Động học chất điểm 1
quỳnh như Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của vệ tinh Bài tập Động học chất điểm 6
Enzan Tìm $t$ và $d$ ? Bài tập Động học chất điểm 1
Hoangtpf4 Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
Uchiha Sasuke Tìm chiều cao mái nhà. Bài tập Động học chất điểm 2
T Tìm thời gian chuyển động Bài tập Động học chất điểm 11
trungthinh.99 Tìm gia tốc của máy bay. Bài tập Động học chất điểm 3
binhngoc96 Tìm thời điểm tốc độ góc bằng 1/2 tốc độ góc ban đầu Bài tập Động học chất điểm 0
K Lập phương trình quỹ đạo và tìm vận tốc của vật trước khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 3
N Tìm gia tốc và thời gian xe đi hết quãng đường Bài tập Động học chất điểm 1
Công Hiếu Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn Bài tập Động học chất điểm 0
Các chủ đề tương tự































Quảng cáo

Top