Tìm $t$ và $d$ ?

Bài toán
Hai vật bay theo hai phương vuông góc nhau cùng bay vào giao điểm O với vận tốc lần lượt là $v_{1}$ và $v_{2}$. Tại $t=0$ khoảng cách từ hai vật đến O lần lượt là $L_{1}$ và $L_{2}$. Sau khoảng thời gian $t$ thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là $d$. Tìm $t$ và $d$ ?
 
Lời giải
Chọn hệ trục Oxy vuông góc.
Ta có $d^2=x^2+y^2=\left(-L_1+v_1t\right)^2+\left(-L_2+v_2t\right)^2$
Đặt $Y=d^2,d_{min}\Leftrightarrow Y_{min}\Leftrightarrow Y'=0$
$ \Rightarrow 2\left(-L_1+v_1t\right)v_1+2\left(-L_2+v_2t\right)v_2=0$
$ \Rightarrow t=\dfrac{L_1v_1+L_2v_2}{{v_1}^2+{v_2}^2}$
Thay t vào rồi biến đổi một hồi
$ \Rightarrow d_{min}=\dfrac{L_1v_1+L_2v_2}{\sqrt{{v_2}^2+{v_1}^2}}$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
huyqhx9 Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B Bài tập Động học chất điểm 0
Fat Boy Tìm vận tốc của đoàn tàu khi vừa tới người quan sát và thời gian tàu đi qua. Bài tập Động học chất điểm 0
minhtangv Tìm thời gian xe đi hết dốc Bài tập Động học chất điểm 0
Kiều Thái Tìm điều kiện để xe (2) không đâm vào xe (1) ? Bài tập Động học chất điểm 9
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Tìm vận tốc gió v' đối với tàu và góc giữa hướng gió $\varphi '$ và xích đạo? Bài tập Động học chất điểm 3
minhtangv Tìm gia tốc hướng tâm Bài tập Động học chất điểm 2
Mã Mạnh Khởi Tìm tốc độ góc ω của đĩa để Bài tập Động học chất điểm 5
Mã Mạnh Khởi Tìm gia tốc và vận tốc ban đầu của đoàn tàu Bài tập Động học chất điểm 1
doanannguyen Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó? Bài tập Động học chất điểm 1
minhtangv Tìm thời gian và quãng đường người thứ 2 đi được. Bài tập Động học chất điểm 1
G Tìm gia tốc a và vận tốc v của ô tô? Bài tập Động học chất điểm 1
T Tìm vận tốc giao điểm Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc của hạt tại vị trí $x=0$? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm vận tốc của hạt tại gốc tọa độ? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm vận tốc người đó ném viên đá? Bài tập Động học chất điểm 2
Enzan Tìm bán kính cong quỹ đạo của chất điểm lúc $t=2s$? Bài tập Động học chất điểm 0
Enzan Tìm gia tốc pháp tuyến của chất điểm? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tìm vị trí góc của chất điểm P tại thờ điểm t bất kì? Bài tập Động học chất điểm 1
quỳnh như Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của vệ tinh Bài tập Động học chất điểm 6
Enzan Tìm $x$ Bài tập Động học chất điểm 1
Hoangtpf4 Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
Uchiha Sasuke Tìm chiều cao mái nhà. Bài tập Động học chất điểm 2
T Tìm thời gian chuyển động Bài tập Động học chất điểm 11
trungthinh.99 Tìm gia tốc của máy bay. Bài tập Động học chất điểm 3
binhngoc96 Tìm thời điểm tốc độ góc bằng 1/2 tốc độ góc ban đầu Bài tập Động học chất điểm 0
K Lập phương trình quỹ đạo và tìm vận tốc của vật trước khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 3
N Tìm gia tốc và thời gian xe đi hết quãng đường Bài tập Động học chất điểm 1
Công Hiếu Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn Bài tập Động học chất điểm 0
huyqhx9 Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 0
khang26102610 Xác định những thời điểm mà xe ở A, B và C trong những điều kiện sau Bài tập Động học chất điểm 3
Hải Quân Hãy xác định hướng chảy của nước từ A đến B hay từ B đến A và vận tốc nước chảy? Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Hãy xác định hướng chảy của nước từ A đến B hay từ B đến A và vận tốc nước chảy? Bài tập Động học chất điểm 9
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ $45^0$ Bắc, $60^0$ Nam Bài tập Động học chất điểm 1
Đạt QH Xác định góc ném a và tốc độ ném Vo tối thiểu để pháo trúng vật khi vật đang còn rơi Bài tập Động học chất điểm 0
Legendary light Tính thời gian, độ dịch chuyển và quãng đường của vật? Bài tập Động học chất điểm 4
N Tính v dòng nước đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông? Bài tập Động học chất điểm 11
phuccg001 Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh CE Bài tập Động học chất điểm 0
B Vận tốc đầu và góc bắn Bài tập Động học chất điểm 3
truhiki Tính vận tốc dài và gia tốc hướng của mỗi chất điểm ? Bài tập Động học chất điểm 4
trungthinh.99 Thời gian kim giờ và kim phút cùng nằm trên cùng một đường thằng? Bài tập Động học chất điểm 6
copekmuathu Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 2
N Tính vận tốc trung bình, vận tốc tức thời và tốc độ tức thời Bài tập Động học chất điểm 0
Các chủ đề tương tự













































Quảng cáo

Top