Tìm vận tốc nhỏ nhất để q có thể qua vòng dây?

Bài toán
Vòng dây bán kính R tích điện Q phân bố đều đặt trong không khí. Điện tích điểm q cùng dấu với Q, từ A trên trục vòng chuyển động đến tâm B của vòng, AB=d. Tìm vận tốc nhỏ nhất của q tại A để q vượt qua vòng dây? Biết khối lượng q là m.
Thử sức nhé các bạn lớp 11 và 10
Hình vẽ
hinh (1).png

 
Bài toán
Vòng dây bán kính R tích điện Q phân bố đều đặt trong không khí. Điện tích điểm q cùng dấu với Q, từ A trên trục vòng chuyển động đến tâm B của vòng, AB=d. Tìm vận tốc nhỏ nhất của q tại A để q vượt qua vòng dây? Biết khối lượng q là m.
Thử sức nhé các bạn lớp 11 và 10
Hình vẽ
View attachment 1026
Ta có. Áp dụng định luật bảo toàn Năng lượng

$\omega _{1}=k\dfrac{Qq}{R}$

$\omega _{2}=k\dfrac{Qq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{m.v^{2}}{2}$

Để điện tích vượt được dây thì

$\omega _{2}\geq \omega _{1}$

Tới đó là tìm được $v$ min
 
Ta có . Áp dụng định luật bảo toàn Năng lượng

$\omega _{1}=k\dfrac{Qq}{R}$

$\omega _{2}=k\dfrac{Qq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{m.v^{2}}{2}$

Để điện tích vượt được dây thì

$\omega _{2}\geq \omega _{1}$

Tới đó là tìm được $v$ min
Năng lượng nhé, không phải $\omega $. Mà khúc đầu đúng nhưng khúc nhận xét tìm $v_{min}$ sai mất rồi. :(
 
Ta có . Áp dụng định luật bảo toàn Năng lượng

$\omega _{1}=k\dfrac{Qq}{R}$

$\omega _{2}=k\dfrac{Qq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{m.v^{2}}{2}$

Để điện tích vượt được dây thì

$\omega _{2}\geq \omega _{1}$

Tới đó là tìm được $v$ min
Giải nhé
Lời giải
Năng lượng của q tại A: $W_{A}=\dfrac{kQq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}$

Năng lượng của q tại B: $W_{B}=\dfrac{kQq}{R}$ (vì $h=0,v_{B}=0$)
Bảo toàn năng lượng: $$W_{A}=W_{B}$$
$\Rightarrow \dfrac{kQq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}=\dfrac{kQq}{R}$
$\Rightarrow v_{0}=\sqrt{\dfrac{2kQq}{m}\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}\right)}$
Do $v_{0}$ là giá trị nhỏ nhất cần tìm, nên:
$$v_{0}\geq \sqrt{\dfrac{2kQq}{m}\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}\right)}$$
Lưu ý, bảo toàn năng lượng thì năng lượng trước luôn bằng năng lượng sau nhé.
 
Giải nhé
Lời giải
Năng lượng của q tại A: $W_{A}=\dfrac{kQq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}$

Năng lượng của q tại B: $W_{B}=\dfrac{kQq}{R}$ (vì $h=0,v_{B}=0$)
Bảo toàn năng lượng: $$W_{A}=W_{B}$$
$\Rightarrow \dfrac{kQq}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}+\dfrac{mv_{0}^{2}}{2}=\dfrac{kQq}{R}$
$\Rightarrow v_{0}=\sqrt{\dfrac{2kQq}{m}\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}\right)}$
Do $v_{0}$ là giá trị nhỏ nhất cần tìm, nên:
$$v_{0}\leq \sqrt{\dfrac{2kQq}{m}\left(\dfrac{1}{R}-\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+d^{2}}}\right)}$$
Lưu ý, bảo toàn năng lượng thì năng lượng trước luôn bằng năng lượng sau nhé.
Dấu < không xảy ra nhé vì dấu = là vận tốc nhỏ nhất rồi. Nếu nhỏ hơn nữa nó sẽ không vượt qua được vòng dây!
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
zopping88 Tìm vận tốc của các bản tụ tại thời điểm khoảng cách giữa chúng giảm đi 1 nửa Bài tập Điện tích - Điện trường 3
monmaru188 Tìm vận tốc cực đại của mỗi (e) đạt được Bài tập Điện tích - Điện trường 2
D Tìm vận tốc êlectron tại $B$? Bài tập Điện tích - Điện trường 1
N Tìm vận tốc dịch chuyển lại gần nhau của các quả cầu. Bài tập Điện tích - Điện trường 4
W Tìm điện tích mỗi tụ Bài tập Điện tích - Điện trường 0
Legendary light Tìm độ lệch Bài tập Điện tích - Điện trường 0
Hải Quân Tìm điện thông? Bài tập Điện tích - Điện trường 1
Nguyễn Minh Hiền Tìm q? Bài tập Điện tích - Điện trường 5
M Tìm khoảng cách hai quả cầu Bài tập Điện tích - Điện trường 0
S Tìm lực căng dây tại thời điểm dây treo nghiêng góc lớn nhất sau khi điện trường đổi chiều. Bài tập Điện tích - Điện trường 1
GS.Xoăn Tìm cường độ điện trường tại trực tâm $H$ của 3 điểm trên sao cho $\Delta ABC$ có diện tích... Bài tập Điện tích - Điện trường 3
K Tìm độ cứng lò xo K để bản B không chạm bản A Bài tập Điện tích - Điện trường 2
SHINE Tìm góc hợp và độ lớn của lực lên điện tích? Bài tập Điện tích - Điện trường 1
datanhlg Tìm U để electron không đến được bản đối diện? Bài tập Điện tích - Điện trường 9
SHINE Tìm độ lớn và dấu của q? Bài tập Điện tích - Điện trường 1
K Tìm mối quan hệ của Q và t (t là thời gian chuyển động ) Bài tập Điện tích - Điện trường 13
V Hãy tìm tỉ số gia tốc của hạt ở 2 điểm đó Bài tập Điện tích - Điện trường 2
D Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích Bài tập Điện tích - Điện trường 0
M Tìm q? Bài tập Điện tích - Điện trường 0
Cloud_Strife_Han Tìm lực tương tác của hai điện tích điểm Bài tập Điện tích - Điện trường 0
nguyentronghaiC1K36 Tìm dạng quỹ đạo của e ngay sau đó Bài tập Điện tích - Điện trường 0
S Tìm điều kiện để 4 quả cầu cân bằng trên 4 đỉnh của hình vuông Bài tập Điện tích - Điện trường 0
N Tìm C để $E_C$ = 0 Bài tập Điện tích - Điện trường 0
toanh2201 Tìm điện tích $q_1$, $q_2$. Bài tập Điện tích - Điện trường 1
Hải Quân Xác định vận tốc chuyển động của electron trên quỹ đạo? Bài tập Điện tích - Điện trường 1
NFS.Poseidon Xác định vận tốc nhỏ nhất của điện tích trong cường độ điện trường Bài tập Điện tích - Điện trường 0
Uchiha Sasuke98 Tính vận tốc của các quả cầu khi chúng ở trên cùng mức ngang so với điểm treo . Bài tập Điện tích - Điện trường 2
Các chủ đề tương tự



























Quảng cáo

Top