Topic: Ôn luyện dao động cơ học

Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tập dao động cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365, không được đăng hai Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trong quá trình gửi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365.
2. Giải Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết.
6. Lưu ý: Những Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Dao động cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài $l = 64\left(cm\right)$ và khối lượng $m=100\left(g\right)$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $6^{0}$ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là $3^{0}$. Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc $6^{0}$ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là?
 
Last edited:
Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ $Ox$, có cùng vị trí cân bằng $O$, có cùng biên độ và với chu kỳ lần lượt là $T_1=1 s$ và $T_2= 2 \text{s}$. Tại thời điểm ban đầ, hai vật đều ở miền có gia tốc âm, cùng đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều âm trục $Ox$. Thời điểm ngay sau đó mà hai vật lại gặp nhau là:
A. $\dfrac{2}{9} \text{s}$
B. $\dfrac{4}{9} \text{s}$
C. $\dfrac{2}{3} \text{s}$
D. $\dfrac{1}{3} \text{s}$
 
Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ $Ox$, có cùng vị trí cân bằng $O$, có cùng biên độ và với chu kỳ lần lượt là $T_1=1 s$ và $T_2= 2 \text{s}$. Tại thời điểm ban đầ, hai vật đều ở miền có gia tốc âm, cùng đi qua vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều âm trục $Ox$. Thời điểm ngay sau đó mà hai vật lại gặp nhau là:
A. $\dfrac{2}{9} \text{s}$
B. $\dfrac{4}{9} \text{s}$
C. $\dfrac{2}{3} \text{s}$
D. $\dfrac{1}{3} \text{s}$
Lời giải
Tại $t = 0$ vật đang ở $\dfrac{A}{2}$ và đi theo chiều âm $\Rightarrow$ phương trình của mỗi vật: $x_{1}=A\cos \left(2\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ và $x_{2}=A\cos \left(\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$
Khi gặp nhau:
$\Rightarrow 2\pi t+\dfrac{\pi }{3}=-\pi t-\dfrac{\pi }{3}+k.2.\pi \Rightarrow t=\dfrac{-2}{9}+\dfrac{2k}{3}$ hoặc
$\Rightarrow 2\pi t+\dfrac{\pi }{3}=\pi t+\dfrac{\pi }{3}+k.2.\pi \Rightarrow t=2k$
Từ trên suy ra $t_{min}$ ứng với $k = 1\Rightarrow t=\dfrac{4}{9}\left(s\right)$. Chọn B.
 
Bài toán
Một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định một đầu mang vật nặng khối lượng m có thể trượt lên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha =45^{0}$. Đưa vật về vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả ra. Vì có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần. Hỏi để vật thực hiện được ít nhất $10$ dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa $\mu _{max}$ là?
A. 0,016
B. 0,024
C. 0,08
D. 0,048
Thử sức nhé.
Hình vẽ
hinh.jpg
 
Last edited:
Cách 2 nhé:

Lời giải
Giả sử dao động của con lắc thứ hai sớm pha hơn con lắc thứ nhất là $\varphi $, vẽ giản đồ vecto $\overrightarrow{A_{1}},\overrightarrow{A_{2}}$ như hình vẽ.
View attachment 962

Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox khi $M_{0}N_{0}$ song song với trục Ox.
Ta có tam giác $OM_{0}N_{0}$ là tam giác cân và có: $OM_{0}=M_{0}N_{0}=A_{1}=4\left(cm\right),ON_{0}=A_{2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)$
Góc $M_{0}ON_{0}=\varphi \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
Động năng của con lắc thứ nhất cực đại khi $x_{1}=0$
Vật 1 ở M: $\overrightarrow{A_{1}}$ quay góc $\dfrac{\pi }{2}$. $W=\dfrac{kA_{1}^{2}}{2}$
Khi đó: $x_{2}=-\dfrac{A_{2}}{2}=-2\sqrt{3}\left(cm\right)$
$W'=\dfrac{kA_{2}^{2}}{2}-\dfrac{kx_{2}^{2}}{2}=\dfrac{3}{4}.3.\dfrac{kA_{1}^{2}}{2}=\dfrac{9W}{4}$
Cách làm khá hay
Nhưng cậu ơi vẽ hình kiểu gì vậy :)
 
Bài toán
Một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định một đầu mang vật nặng khối lượng m có thể trượt lên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha =45^{0}$. Đưa vật về vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả ra. Vì có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần. Hỏi để vật thực hiện được ít nhất $10$ dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa $\mu _{max}$ là?
A. 0,016
B. 0,024
C. 0,08
D. 0,048
Thử sức nhé.
Hình vẽ
View attachment 991
Em chưa chắc lắm nên ngắn gọn như sau:
\[\begin{array}{l}
{A_{10}} = A - 10\Delta A = \Delta {l_o} - 10\dfrac{{4{F_{ms}}}}{k}\\
= \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k} - \dfrac{{40\mu mg.\cos \alpha}}{k} = \dfrac{{mg}}{k}\left({\sin \alpha - 40\mu \cos \alpha } \right)
\end{array}\]
Khi vật dừng hẳn lại thì \[\begin{array}{l}
{A_{10}} = 0 \implies \sin \alpha - 40\mu \cos \alpha = 0\\
\iff \tan \alpha = 40\mu \iff \mu = \dfrac{1}{{40}} \approx 0,025
\end{array}\]
Tất nhiên nếu hệ số ms lớn hơn thì vật dừng lại trước và nhỏ hơn thì vật vẫn dao động !
Do công thưc tính $\Delta A$ lấy gần đúng nên ta lấy đáp án gần nhất là B.
 
Last edited:
Em chưa chắc lắm nên ngắn gọn như sau:
\[\begin{array}{l}
{A_{10}} = A - 10\Delta A = \Delta {l_o} - 10\dfrac{{4{F_{ms}}}}{k}\\
= \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k} - \dfrac{{40\mu mg}}{k} = \dfrac{{mg}}{k}\left({\sin \alpha - 40\mu } \right)
\end{array}\]
Khi vật dừng hẳn lại thì \[\begin{array}{l}
{A_{10}} = 0 \implies \sin \alpha - 40\mu = 0\\
\iff \sin \alpha = 40\mu \iff \mu = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{80}} \approx 0,0176
\end{array}\]
Do công thưc tính $\Delta A$ lấy gần đúng nên ta lấy đáp án gần nhất là A.
Không đúng rồi. Bạn thử giải lại xem sao, lưu ý Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này nhìn thì có vẻ khá dễ nhưng thực chất hơi khó hơn dự kiến, Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 chế nên số hơi xấu nhưng cũng tạm chấp nhận được, không lẻ quá đâu bạn nhé.:)
 
Last edited:
Không đúng rồi. Bạn thử giải lại xem sao, lưu ý Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này nhìn thì có vẻ khá dễ nhưng thực chất hơi khó hơn dự kiến, Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 chế nên số hơi xấu nhưng cũng tạm chấp nhận được, không lẻ quá đâu bạn nhé.:)
Vậy anh giải ra đi ạ. Dù dúng công thức trên hay $\Delta t = \dfrac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}$ thì vẫn ra kết quả trên mà :(
 
Bài toán
Một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định một đầu mang vật nặng khối lượng m có thể trượt lên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha =45^{0}$. Đưa vật về vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả ra. Vì có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần. Hỏi để vật thực hiện được ít nhất $10$ dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa $\mu _{max}$ là?
A. 0,016
B. 0,024
C. 0,08
D. 0,048
Thử sức nhé.
Hình vẽ
View attachment 991
Chế Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 hả anh :3
 
Vậy anh giải ra đi ạ. Dù đúng công thức trên hay $\Delta t = \dfrac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}$ thì vẫn ra kết quả trên mà :(
Đợi các bạn trên diễn đàn đưa ra cách giải đã. Có thể có nhiều bạn sẽ làm đúng và nhanh mà, bạn thử suy nghĩ lại thử, công thức của bạn thì đúng rồi nhưng bạn thay lại chỗ sin thành tg là ra.;)
 
Bảo toàn cơ năng:
Em chưa chắc lắm nên ngắn gọn như sau:
\[\begin{array}{l}
{A_{10}} = A - 10\Delta A = \Delta {l_o} - 10\dfrac{{4{F_{ms}}}}{k}\\
= \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k} - \dfrac{{40\mu mg}}{k} = \dfrac{{mg}}{k}\left({\sin \alpha - 40\mu } \right)
\end{array}\]
Khi vật dừng hẳn lại thì \[\begin{array}{l}
{A_{10}} = 0 \implies \sin \alpha - 40\mu = 0\\
\iff \sin \alpha = 40\mu \iff \mu = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{80}} \approx 0,0176
\end{array}\]
Tất nhiên nếu hệ số ms lớn hơn thì vật dừng lại trước và nhỏ hơn thì vật vẫn dao động !
Do công thưc tính $\Delta A$ lấy gần đúng nên ta lấy đáp án gần nhất là A.
$F_{ms}=\mu mg.\cos \alpha $ nhé bạn!
 
Bài này là $\mu =\dfrac{1}{40}$ chứ nhỉ anh?
Ừ, đúng rồi đó.
Cách 2 nào:
Bài toán
Một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định một đầu mang vật nặng khối lượng m có thể trượt lên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha =45^{0}$. Đưa vật về vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả ra. Vì có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần. Hỏi để vật thực hiện được ít nhất $10$ dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa $\mu _{max}$ là?
A. 0,016
B. 0,024
C. 0,08
D. 0,048
Thử sức nhé.
Hình vẽ
View attachment 991
Lời giải
Gọi $A_{1}, A_{2}$ là hai li độ cực đại liên tiếp
Độ giảm cơ năng sau nửa chu kỳ: $\Delta E=\dfrac{k\left(A_{1}^{2}-A_{2}^{2}\right)}{2}$
Công lực ma sát đi trong quãng đường: $S=S_{1}+S_{2}$
$A_{ms}=\mu mg\cos \left(A_{1}+A_{2}\right)$
Bảo toàn năng lượng:
$\Delta E=A_{ms}\Rightarrow A_{1}-A_{2}=\dfrac{2\mu mg\cos \alpha }{k}\left(1\right)$
Tương tự, độ giảm li độ cực đại trong nửa chu kì tiếp theo:
$A_{2}-A_{3}=\dfrac{2\mu mg\cos \alpha }{k}\left(2\right)$
Từ (1),(2) $\Rightarrow $ độ giảm trong một chu kỳ hay trong dao động toàn phần: $\Delta A=\dfrac{4\mu mg\cos \alpha }{k}$
Số dao động vật thực hiện đến khi dừng lại: $N=\dfrac{A}{\Delta A}\left(3\right)$
Trong đó: A là biên độ đầu tiên và cũng là độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB
Ta có: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{0}}+\overrightarrow{F_{ms}}=0$
$\Rightarrow mg\sin \alpha -kA-\mu mg\cos \alpha =0$
$\Rightarrow A=\dfrac{mg}{k}\left(\sin \alpha -\mu \cos \alpha \right)$
Từ (3) ta được: $N=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{tg\alpha }{\mu }-1\right)=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\mu}-1\right)$
Theo giả thiết:
$N\geq 10\Rightarrow \dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\mu }-1\right)\geq 10\Rightarrow \mu \leq \dfrac{1}{41}\Rightarrow \mu _{max}=\dfrac{1}{41}\approx 0,024$. Từ đó ta chọn đáp án B.
 
Last edited:
Bài toán
Một lò xo khối lượng không đáng kể có $k=100\left(\dfrac{N}{m}\right)$ được treo 2 vật nặng $m_{1}=m_{2}=100\left(g\right)$. Bỏ qua khoảng cách giữa hai vật. Khi hệ đứng yên ta đốt dây nối giữa hai vật. Biết trước khi đốt khoảng cách giữa hai vật tới mặt đất $h=\dfrac{4,9}{18}\left(m\right)$. Hỏi khi vật $m_{2}$ chạm đất thì vật $m_{1}$ đi được quãng đường bao nhiêu? Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 4,5 cm
 
b-)
Bài toán
Một lò xo khối lượng không đáng kể có $k=100\left(\dfrac{N}{m}\right)$ được treo 2 vật nặng $m_{1}=m_{2}=100\left(g\right)$. Bỏ qua khoảng cách giữa hai vật. Khi hệ đứng yên ta đốt dây nối giữa hai vật. Biết trước khi đốt khoảng cách giữa hai vật tới mặt đất $h=\dfrac{4,9}{18}\left(m\right)$. Hỏi khi vật $m_{2}$ chạm đất thì vật $m_{1}$ đi được quãng đường bao nhiêu? Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 4,5 cm
Vật 2 rơi tự do còn vật 1 dao động điều hòa với $A=\dfrac{mg}{k}$
 

Quảng cáo

Top