Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất

Bài toán
Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với gia tốc $a=0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Bốn giây sau khi rời mặt đất, người ngồi trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc $v_0$ = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc a = $30^o$. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Độ cao $h=\dfrac{1}{2}at^{2}=4\left(m\right)$
Ta có:
$
y=v_{0}\sin 30^{0}t-\dfrac{1}{2}gt^{2}=-h
\Leftrightarrow t\approx 1,2s
$
 
Bài toán
Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhấc thẳng đứng lên cao với gia tốc $a=0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Bốn giây sau khi rời mặt đất, người ngồi trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc $v_0$ = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc a = $30^o$. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đá đến lúc nó rơi xuống mặt đất.
Lời giải
Ta có:
Lúc $t = 4\left(s\right)$, tấm bê tông ở độ cao $y_{0}$ và vận tốc $v_{1}$:
$y_{0}=\dfrac{at^{2}}{2}=\dfrac{0,5.4^{2}}{2}=4\left(m\right)$ và $v_{1}=at=0,5.4=2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất: $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_{0}}+\overrightarrow{v_{1}}$
Chọn hệ trục tọa độ Oxy ta có:
$v_{x}=v_{0}\cos \alpha =5,4.\cos \left(30^{0}\right)\approx 4,7 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$v_{y}=v_{0}\sin \alpha+v_{1} =5,4.\sin \left(30^{0}\right)+2= 4,7 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$tg\beta =\dfrac{v_{x}}{v_{y}}=1\Rightarrow \beta =45^{0}$
Vậy ta được: $v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\approx 4,7\sqrt{2}\left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
*Kể từ khi ném:
Ta có các phương trình chuyển động của vật:
$x=v.\cos \beta. t$ và $y=v.\sin \beta .t-\dfrac{gt^{2}}{2}$
Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết: $v_{y}=v.\sin \beta -g.t$
$v_{y}=0\Rightarrow t_{1}=\dfrac{v.\sin \beta }{g}=\dfrac{4,7\sqrt{2}}{10}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=0,47\left(s\right)$
Độ cao hòn đá đạt tới:
$y_{1}=\dfrac{v^{2}.\sin ^{2}\beta}{2g }=\dfrac{\left(4,7\sqrt{2}\right)^{2}}{2.10}.\dfrac{2}{4}=1,1\left(m\right)$
Thời gian rơi xuống đất: $t_{2}=\sqrt{\dfrac{2y_{max}}{g}}=1,01\left(s\right)$ với $y_{max}=y_{0}+y_{1}$
Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là: $t=t_{1}+t_{2}=1,48\left(s\right)$
Hình vẽ:
hinh2.gif
hinh1.gif
 
Last edited:
Lời giải
Ta có:
Lúc $t = 4\left(s\right)$, tấm bê tông ở độ cao $y_{0}$ và vận tốc $v_{1}$:
$y_{0}=\dfrac{at^{2}}{2}=\dfrac{0,5.4^{2}}{2}=4\left(m\right)$ và $v_{1}=at=0,5.4=2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất: $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_{0}}+\overrightarrow{v_{1}}$
Chọn hệ trục tọa độ Oxy ta có:
$v_{x}=v_{0}\cos \alpha =5,4.\cos \left(30^{0}\right)\approx 4,7 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$v_{y}=v_{0}\sin \alpha+v_{1} =5,4.\sin \left(30^{0}\right)+2= 4,7 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$tg\beta =\dfrac{v_{x}}{v_{y}}=1\Rightarrow \beta =45^{0}$
Vậy ta được: $v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\approx 4,7\sqrt{2}\left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
*Kể từ khi ném:
Ta có các phương trình chuyển động của vật:
$x=v.\cos \beta. t$ và $y=v.\sin \beta .t-\dfrac{gt^{2}}{2}$
Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết: $v_{y}=v.\sin \beta -g.t$
$v_{y}=0\Rightarrow t_{1}=\dfrac{v.\sin \beta }{g}=\dfrac{4,7\sqrt{2}}{10}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=0,47\left(s\right)$
Độ cao hòn đá đạt tới:
$y_{1}=\dfrac{v^{2}.\sin ^{2}\beta}{2g }=\dfrac{\left(4,7\sqrt{2}\right)^{2}}{2.10}.\dfrac{2}{4}=1,1\left(m\right)$
Thời gian rơi xuống đất: $t_{2}=\sqrt{\dfrac{2y_{max}}{g}}=1,01\left(s\right)$ với $y_{max}=y_{0}+y_{1}$
Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là: $t=t_{1}+t_{2}=1,48\left(s\right)$
Hình vẽ:
View attachment 947 View attachment 946
Quên mất không tính vận tốc khi đi lên :3
Thanks c.:D
 
Lời giải
Ta có:
Lúc $t = 4\left(s\right)$, tấm bê tông ở độ cao $y_{0}$ và vận tốc $v_{1}$:
$y_{0}=\dfrac{at^{2}}{2}=\dfrac{0,5.4^{2}}{2}=4\left(m\right)$ và $v_{1}=at=0,5.4=2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Nếu gọi v là vận tốc của đá đối với mặt đất: $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_{0}}+\overrightarrow{v_{1}}$
Chọn hệ trục tọa độ Oxy ta có:
$v_{x}=v_{0}\cos \alpha =5,4.\cos \left(30^{0}\right)\approx 4,7 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$v_{y}=v_{0}\sin \alpha+v_{1} =5,4.\sin \left(30^{0}\right)+2= 4,7 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
$tg\beta =\dfrac{v_{x}}{v_{y}}=1\Rightarrow \beta =45^{0}$
Vậy ta được: $v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\approx 4,7\sqrt{2}\left( \ \left(\text{m}/\text{s}\right)\right)$
*Kể từ khi ném:
Ta có các phương trình chuyển động của vật:
$x=v.\cos \beta. t$ và $y=v.\sin \beta .t-\dfrac{gt^{2}}{2}$
Thời gian hòn đá đi lên: Ta biết: $v_{y}=v.\sin \beta -g.t$
$v_{y}=0\Rightarrow t_{1}=\dfrac{v.\sin \beta }{g}=\dfrac{4,7\sqrt{2}}{10}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=0,47\left(s\right)$
Độ cao hòn đá đạt tới:
$y_{1}=\dfrac{v^{2}.\sin ^{2}\beta}{2g }=\dfrac{\left(4,7\sqrt{2}\right)^{2}}{2.10}.\dfrac{2}{4}=1,1\left(m\right)$
Thời gian rơi xuống đất: $t_{2}=\sqrt{\dfrac{2y_{max}}{g}}=1,01\left(s\right)$ với $y_{max}=y_{0}+y_{1}$
Vậy thời gian từ lúc nắm đến khi chạm đất là: $t=t_{1}+t_{2}=1,48\left(s\right)$
Hình vẽ:
View attachment 947 View attachment 946
Mình tưởng phần nay không thi chứ.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
L Hãy tính khoảng cách theo phương ngang từ điểm bắn đến điểm rơi của tên lửa? Bài tập Động học chất điểm 3
T Tính khoảng cách của xe 2 Bài tập Động học chất điểm 3
K Tính khoảng cách mà người đó có thể đi từ A mà vẫn giữ được cân bằng Bài tập Động học chất điểm 10
huyqhx9 Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 0
N Tính thời gian chuyển động của thuyền Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Từ kiến thức đã học hãy tính khối lượng của Trái Đất? Bài tập Động học chất điểm 4
S Hệ quy chiếu quán tính? Bài tập Động học chất điểm 5
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của tàu Bài tập Động học chất điểm 3
Mã Mạnh Khởi Tính vận tốc của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ $45^0$ Bắc, $60^0$ Nam Bài tập Động học chất điểm 1
CG AzoGG Tính vận tốc của Minh so với An Bài tập Động học chất điểm 2
Legendary light Tính thời gian, độ dịch chuyển và quãng đường của vật? Bài tập Động học chất điểm 4
quynh2000 Tính vận tốc nhỏ nhất Bài tập Động học chất điểm 1
N Tính v của chiến sĩ đi mô tô? Bài tập Động học chất điểm 2
N Tính v dòng nước đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông? Bài tập Động học chất điểm 11
Nguyễn Minh Hiền Tính thời gian rơi Bài tập Động học chất điểm 3
phuccg001 Tính vận tốc góc và gia tốc góc thanh CE Bài tập Động học chất điểm 0
L Tính quãng đường vật đi được? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường $AB$? Bài tập Động học chất điểm 2
truhiki Tính vận tốc dài và gia tốc hướng của mỗi chất điểm ? Bài tập Động học chất điểm 4
H Tính vận tốc của dòng nước Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính thời gian từ lúc ném cho đến khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính độ cao cực đại của vật Bài tập Động học chất điểm 2
H Tính độ cao nơi thả rơi Bài tập Động học chất điểm 2
pentakill99 Tính vận tốc của xe tải đối với xe đạp Bài tập Động học chất điểm 6
H Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính thời gian để vật này đi hết 3m đầu tiên Bài tập Động học chất điểm 1
H Tính vận tốc xe thứ 2 Bài tập Động học chất điểm 1
N Tính bề rộng của dòng sông Bài tập Động học chất điểm 2
Q Tính vận tốc góc tại thời điểm t. Cho biết tính chất chuyển động tại thời điểm đó Bài tập Động học chất điểm 2
Công Hiếu Tính thời gian vật đi cả quãng đường ABCD. Bài tập Động học chất điểm 0
Z Tính vận tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
copekmuathu Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất Bài tập Động học chất điểm 2
copekmuathu Tính vận tốc của xe sau hi hãm phanh đc 10s Bài tập Động học chất điểm 0
N Tính vận tốc trung bình, vận tốc tức thời và tốc độ tức thời Bài tập Động học chất điểm 0
Neko_Death Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau Bài tập Động học chất điểm 1
L Xác định khoảng thời gian giữa 2 thời điểm vật có độ lớn vận tốc là 3 m/s Bài tập Động học chất điểm 1
Hải Quân Tìm khoảng cách giữa hai vật sau khoảng thời gian t=1,7s? Bài tập Động học chất điểm 2
doanannguyen Tìm khoảng cách nhỏ nhất đó? Bài tập Động học chất điểm 1
Đạt QH Khoảng cách ngắn nhất của hai động tử Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Hỏi sau bao lâu (kể từ khi xuất phát), người đi xe máy sẽ cách người đi xe đạp một khoảng ngắn nhất? Bài tập Động học chất điểm 1
Mignonne Độ dời của bulong trong khoảng thời gian từ lúc Bulong rời trần cho đến khi chạm sàn thang máy. Bài tập Động học chất điểm 0
T Hãy xác định quãng đường mà vật đi đươc trong thời gian đó Bài tập Động học chất điểm 4
khang26102610 Xác định những thời điểm mà xe ở A, B và C trong những điều kiện sau Bài tập Động học chất điểm 3
Fat Boy Tìm vận tốc của đoàn tàu khi vừa tới người quan sát và thời gian tàu đi qua. Bài tập Động học chất điểm 0
minhtangv Tìm thời gian xe đi hết dốc Bài tập Động học chất điểm 0
L Thời gian chuyển động của xe Bài tập Động học chất điểm 4
minhtangv Tìm thời gian và quãng đường người thứ 2 đi được. Bài tập Động học chất điểm 1
Legendary light Hãy lập biểu thức của thời gian mà máy bay bay hết một vòng của hình vuông Bài tập Động học chất điểm 0
T Thời gian mặt trăng quay quanh trái đất & lực tác dụng Bài tập Động học chất điểm 1
datanhlg Toa thứ n đi qua người ấy trong thời gian bao lâu? Bài tập Động học chất điểm 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top