Biết mọi thời điểm ta luôn có $x_1.v_1+x_2.v_2=0$. Khoảng cách giữa 2 chất điểm là

Bài toán
Cho 2 chất điểm A, B dao động theo phương vuông góc với nhau có cùng vị trí cân bằng tại O và có phương trình lần lượt là $x_1=A\cos \left(\omega t+\varphi _1\right)$ và $x_2=A\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\varphi _2\right)$. Tại thời điểm $t_1$ chất điểm A có li độ là 3(cm) và chất B có li độ a(cm). Sau T/4 chu kì A có li độ b(cm) và B có li độ là 5 (cm). Biết mọi thời điểm ta luôn có $x_1.v_1+x_2.v_2=0$. Khoảng cách giữa 2 chất điểm là.
A. $4\sqrt{3}\left(cm\right)$
B. 8(cm)
C. 2(cm)
D. 4(cm)
 
Bài toán
Cho 2 chất điểm A, B dao động theo phương vuông góc với nhau có cùng vị trí cân bằng tại O và có phương trình lần lượt là $x_1=A\cos \left(\omega t+\varphi _1\right)$ và $x_2=A\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\varphi _2\right)$. Tại thời điểm $t_1$ chất điểm A có li độ là 3(cm) và chất B có li độ a(cm). Sau T/4 chu kì A có li độ b(cm) và B có li độ là 5 (cm). Biết mọi thời điểm ta luôn có $x_1.v_1+x_2.v_2=0$. Khoảng cách giữa 2 chất điểm là.
A. $4\sqrt{3}\left(cm\right)$
B. 8(cm)
C. 2(cm)
D. 4(cm)
Lời giải

$$\Rightarrow \sqrt{9+a^{2}}=\sqrt{25+b^{2}}\leftrightarrow a^{2}-b^{2}=16$$
Lại có:
$$
\left\{\begin{matrix}
A=\sqrt{b^{2}+9} & & \\
A\sqrt{2}=\sqrt{a^{2}+25} & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow a^{2}-2b^{2}=-7$$
$$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a^{2}=39 & & \\
b^{2}=23 & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow d=\sqrt{25+b^{2}}=\sqrt{48}$$
 
Nếu lấy nguyên hàm 2 vế $\int x_1.v_1+x_2.v_2=0\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=k$
$\Rightarrow$ khoảng cách giữa hai vật luôn không đổi
$\Rightarrow\sqrt{a^{2}+9}=\sqrt{b^{2}+25}\Leftrightarrow a^{2}-b^2=16$
Tại T/4 thì:
$x_{A_{2}}=v_{A_{1}},x_{B_{2}}=v_{B_{1}}\Rightarrow A^{2}=9+b^2,2A^2=25+a^2\Rightarrow a^2-2b^2=-7$
$\Rightarrow a^2=39,b^2=23$
Vậy $d=\sqrt{a^{2}+9}=4\sqrt{3}$
Đáp án A.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
V Biết li độ tại thời điểm t tính vận tốc tại thời điểm $t+0,125s$ Bài tập Dao động cơ 7
P Tìm trạng thái quá khứ tương lai đối với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán cho biết phương trình của x,v,a,f Bài tập Dao động cơ 2
H Tính x biết $x^2 = x^2_1 + x^2_3$ Bài tập Dao động cơ 1
P Tính chu kỳ dao động của vật (biết va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi) Bài tập Dao động cơ 1
H Tính động năng của con lắc 2 khi biết thế năng con lắc 1 Bài tập Dao động cơ 2
A Tính chiều dài cực đại của lò xo 1 trong quá trình dao động, biết $l_{01}=30cm$ Bài tập Dao động cơ 1
huynhcashin Biết tốc độ cực đại là 8 m/s , tìm tốc độ của vật khi qua Q Bài tập Dao động cơ 4
Tungthanhphan Tính A ? biết $x_1 = 4 \text{cm}$ đến $x_2 = - 4$ cm;$\Delta t =0,8T$ Bài tập Dao động cơ 5
phenol phenic Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát bánh răng. Công cần thiết là: Bài tập Dao động cơ 5
M Biết năng lượng dao động của nó là $0,02J.$ Tính biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 1
N Biết dây AB chỉ chịu được lực kéo tối đa $3N$thì biên độ A phải thỏa mãn điều kiện nào để dây AB luô Bài tập Dao động cơ 2
N Cho hệ con lắc lò xo gồm vật có khối lượng $m=500g, K=100N/m, g=10m/s^2$.Biết khi $t=0$ thì vật có l Bài tập Dao động cơ 4
H Tìm khối lượng của vật nhỏ khi biết chu kì và vận tốc Bài tập Dao động cơ 5
zopping88 Mong mọi người giúp minh Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này Bài tập Dao động cơ 0
superstar Bỏ qua mọi ma sát thì biên độ dao động của con lắc sau khi tắt điện trường có giá trị gần đúng nhất Bài tập Dao động cơ 3
N Thời gian ngắn nhất từ khi thả tay đến khi vật ở vị trí mà lực đàn hồi có độ lớn bằng 2/3 lực đàn hồi cực đại và đang giảm là ? Bài tập Dao động cơ 0
T Một vật dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1,t2,t3 với t3-t1=3(t3-t2) li độ thỏa mãn... Bài tập Dao động cơ 1
H Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì tỉ số giữa động năng vs thế năng của N là? Bài tập Dao động cơ 2
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
V Tại thời điểm lò xo bị biến dạng một đoạn 3cm, tốc độ của vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Dao động cơ 0
Lại Nam Anh Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là Bài tập Dao động cơ 3
Tăng Hải Tuân Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là Bài tập Dao động cơ 1
hien4ao1104 Khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn 3π^2 m/s2 là 1/60 s Bài tập Dao động cơ 0
P Thời gian để pin hết năng lượng Bài tập Dao động cơ 1
L Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là Bài tập Dao động cơ 2
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Độ cứng của lò xo dựa vào 3 thời điểm Bài tập Dao động cơ 3
H Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là Bài tập Dao động cơ 0
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
BoOm Boo Thời gian t nhỏ nhất là? Bài tập Dao động cơ 6
A Xác định thời điểm vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 0
0602nguyenminh Xác định thời điểm thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
Dungg Thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kì Bài tập Dao động cơ 1
Kidboytran Thời gian rơi của viên bi là Bài tập Dao động cơ 0
Vớ Vẩn Thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về là Bài tập Dao động cơ 1
Vớ Vẩn Thời điểm t+0,4(s) chất điểm có li độ là Bài tập Dao động cơ 1
NhatHau Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm Bài tập Dao động cơ 3
tritanngo99 Tại thời điểm đó, chất điểm 2 có li độ là: Bài tập Dao động cơ 3
Tích Chu Trong thời gian t=2,5 s kể từ lúc chuyển động chất điểm cắt bao nhiêu vân cực đại. Bài tập Dao động cơ 2
NTH 52 Khoảng thời gian để vật $B$ rơi từ $D$ xuống ${{B}_{1}}$ gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
Phuonganh nguyen Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Bài tập Dao động cơ 2
A Trong mỗi chu kì, thời gian vật lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vợt quá 1,5N là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Thế năng của vật tại thời điểm t là: Bài tập Dao động cơ 3
B Hỏi sau thời gian ngắn nhất la bn kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm Bài tập Dao động cơ 1
FireStorm Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai con lắc có cùng chiều dài lần thứ 3 thì số lần Bài tập Dao động cơ 2
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
NFS.Poseidon Quãng Đường vật đi được trong khoảng thời gian \sqrt{2} s Bài tập Dao động cơ 4
0 Vật cách vị trí cân bằng $2\sqrt{2}$cm tại những thời điểm nào ? Bài tập Dao động cơ 4
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top