Tìm chu kì dao động?

Bài toán
Một mặt cầu lõm, bán kính 1,4(m) bên trong chứa 1 vành tròn khối lượng 0,125(kg), bán kính 0,15(m) có thể trượt không ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí sao cho đừng nối tâm với vật hợp với trục thẳng đứng một góc nhỏ rồi thả nhẹ. Tìm chu kì dao động?
 
Last edited:
Mình không biết vẽ hình kiểu gì nên cậu chịu khó nhé.:D
Tại VTCB :$\vec{N}+\vec{P}=0$ (cái này cũng không cần lắm)
Tại li độ s ta có:$\vec{P}+\vec{N}=\vec{F}$
Chiếu lên phương tiếp tuyến :
$F=-P\sin \alpha \approx mg\alpha =mg\dfrac{s}{R}$
(do $\alpha$ nhỏ)
$\Rightarrow ma=-mg\dfrac{s}{R}
\Leftrightarrow s^{''}=-g\dfrac{s}{R};
\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{g}{R}};
\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{R}{g}}$
Thay số được T=2,35s.
Đề hơi thừa bạn ạ. Chắc cái đấy để cho hổ báo.:))
 
Mình không biết vẽ hình kiểu gì nên cậu chịu khó nhé.:D
Tại VTCB :$\vec{N}+\vec{P}=0$ (cái này cũng không cần lắm)
Tại li độ s ta có:$\vec{P}+\vec{N}=\vec{F}$
Chiếu lên phương tiếp tuyến :
$F=-P\sin \alpha \approx mg\alpha =mg\dfrac{s}{R}$
(do $\alpha$ nhỏ)
$\Rightarrow ma=-mg\dfrac{s}{R}
\Leftrightarrow s^{''}=-g\dfrac{s}{R};
\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{g}{R}};
\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\dfrac{R}{g}}$
Thay số được T=2,35s.
Đề hơi thừa bạn ạ. Chắc cái đấy để cho hổ báo.:))
Bạn bá đạo nhỉ, đáp án $T=\pi \left(s\right)$ :-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h:-h
 
Huyen171 làm đúng rồi. Nhưng trong Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 của em phải là $R-r$, vật cũng có bán kính mà :D
Bài toán này giống như dao động của con lắc đơn.
 
Bài toán
Một mặt cầu lõm, bán kính 1,4(m) bên trong chứa 1 vành tròn khối lượng 0,125(kg), bán kính 0,15(m) có thể trượt không ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí sao cho đừng nối tâm với vật hợp với trục thẳng đứng một góc nhỏ rồi thả nhẹ. Tìm chu kì dao động?
Hình tớ, cậu tự vẽ nha:

Chọn mốc thế năng tại I. Ta có:

$W=mv^{2}+mgHI=mv^{2}+mg\left(R-r\right)\left(1-\cos \alpha\right)$

Do góc nhỏ nên:

$W=mv^{2}+mg\left(R-r\right)\dfrac{\alpha^{2}}{2}$ với

$W=mv^{2}+mg\dfrac{S^{2}}{2\left(R-r\right)}=const$ với $\alpha=\dfrac{S}{R-r}$.

Lấy đạo hàm 2 vế và biến đổi tương đương, ta sẽ được $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{2\left(R-r\right)}}$.

Nên: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{2\left(R-r\right)}{g}} $
 
Last edited:
Hình tớ, cậu tự vẽ nha:

Chọn mốc thế năng tại I. Ta có:

$W=mv^{2}+mgHI=mv^{2}+mg\left(R-r\right)\left(1-\cos \alpha\right)$

Do góc nhỏ nên:

$W=mv^{2}+mg\left(R-r\right)\dfrac{\alpha^{2}}{2}$ với

$W=mv^{2}+mg\dfrac{S^{2}}{2\left(R-r\right)}=const$ với $\alpha=\dfrac{S}{R-r}$.

Lấy đạo hàm 2 vế và biến đổi tương đương, ta sẽ được $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{2\left(R-r\right)}}$.

Nên: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{2\left(R-r\right)}{g}} $
Mình tưởng $\dfrac{1}{2}mv^{2}$ chứ nhỉ?????
 
Những Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 dạng này ta luôn có 2 cách xử lí. Một là sử dụng định luật II Newton (như cách của Huyền), hai là dùng bảo toàn năng lượng rồi đạo hàm như trên. Và dĩ nhiên hai cách đều phải cho cùng một kết quả. Nhưng do Bão_H_H_Bão viết nhầm $W_đ=mv^2$ thành ra trong căn sẽ có 2 rồi. Nếu mình nắm vững bản chất thì đọc đến đó đã phải cảm thấy mâu thuẫn rồi, không phải lúc nào sách cũng đúng 100%. Anh nghĩ chắc sách bị đánh máy nhầm đoạn đó đó, thành ra sai tất về sau. Đáp số đúng phải là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{R-r}{g}}$.
Không thì như anh nói ở comment trên, vật nhỏ này dao động không khác gì một con lắc đơn cả, nên rõ ràng biểu thức chu kì phải là thế kia.
 
Những Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 dạng này ta luôn có 2 cách xử lí. Một là sử dụng định luật II Newton (như cách của Huyền), hai là dùng bảo toàn năng lượng rồi đạo hàm như trên. Và dĩ nhiên hai cách đều phải cho cùng một kết quả. Nhưng do Bão_H_H_Bão viết nhầm $W_đ=mv^2$ thành ra trong căn sẽ có 2 rồi. Nếu mình nắm vững bản chất thì đọc đến đó đã phải cảm thấy mâu thuẫn rồi, không phải lúc nào sách cũng đúng 100%. Anh nghĩ chắc sách bị đánh máy nhầm đoạn đó đó, thành ra sai tất về sau. Đáp số đúng phải là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{R-r}{g}}$.
Không thì như anh nói ở comment trên, vật nhỏ này dao động không khác gì một con lắc đơn cả, nên rõ ràng biểu thức chu kì phải là thế kia.
Cơ mà 2 sách đều có kết quả như vậy. Điện hỏi thầy thì thầy không nghe máy, nhắn tin cho gấu cũng vậy, hic. Hoang mang quá!:x:x
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
keyhaii Tìm chu kì dao động, nếu sau khi thả ra nó dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm chu kì dao động của vật và lực căng dây lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
H Tìm chu kì dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
R Tìm công thức của chu kì dao động Bài tập Dao động cơ 1
My sky Tìm chu kì dao động của con lắc Bài tập Dao động cơ 1
L Tìm thời gian trong $\dfrac{2}{3}$ chu kì đầu để toạ độ vật không vượt quá $-3,5cm$ Bài tập Dao động cơ 4
hoankuty Tìm chu kì dao động $T$ và lực đàn hồi tại $t=\frac{\pi}{20}(s)$? Bài tập Dao động cơ 3
Nguyễn Duy Khôi Tìm trong một chu kì thời gian vật có tốc độ nhỏ hơn 25 cm/s là: Bài tập Dao động cơ 1
Enzan Tìm chu kì dao động của vật Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Tìm chu kì dao động của hệ? Bài tập Dao động cơ 3
JDieen XNguyeen Tìm $V_0$ để dao động ổn định .Tìm chu kì dao động và vẽ đồ thị dao động $x(t)$ Bài tập Dao động cơ 2
Cloud_Strife_Han Tìm chu kì của hệ vật sau? Bài tập Dao động cơ 0
D Tìm biên độ dao động,li độ góc,chu kì T' Bài tập Dao động cơ 0
To_Be_The_Best Tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
D Tìm khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì Bài tập Dao động cơ 8
lvcat Tìm chu kì con lắc khi xe chuyển động xuống dốc Bài tập Dao động cơ 2
Math_IneRap Tìm chu kì của 1 vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 6
Đá Tảng Tìm thời gian trong một chu kì mà vận tốc của vật không vượt quá $10\pi \sqrt3$ là Bài tập Dao động cơ 6
H Tìm khối lượng của vật nhỏ khi biết chu kì và vận tốc Bài tập Dao động cơ 5
Đá Tảng Tìm chu kì của con lắc trên xe xuống dốc Bài tập Dao động cơ 1
Đá Tảng Tìm chu kì của con lắc đơn đặt trên xe chuyển động đều. Bài tập Dao động cơ 2
sparkling_star Tìm chu kì của con lắc B (dao động trùng phùng) Bài tập Dao động cơ 1
N Tìm chu kỳ dao động Bài tập Dao động cơ 0
O Tìm thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ Bài tập Dao động cơ 2
GS.Xoăn Tìm chu kỳ dao động của hệ Bài tập Dao động cơ 4
C Tìm chu kỳ, Vmax Bài tập Dao động cơ 1
Muộn Tìm chu kỳ và biên độ dao động của các vật. Bài tập Dao động cơ 0
K Tìm vận tốc cực đại của vật trong nửa chu kỳ đầu và nửa chu kỳ thứ 2? Bài tập Dao động cơ 0
dreamhigh315 Con lắc đơn đặt trong điện trường, tìm chu kỳ nhỏ của con lắc Bài tập Dao động cơ 1
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Bé ss minki Tìm A max Bài tập Dao động cơ 2
Đạt QH Tìm cơ năng của con lắc Bài tập Dao động cơ 0
Dando Nguyễn Tìm li độ tại thời điểm $t_{2}$ trước hoặc sau thời điểm $t_{1}$ một khoảng thời gian $\Delta t$ Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Bài toán tìm tỉ số t1/t2 Bài tập Dao động cơ 2
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
V Tìm giá trị nhỏ nhất của $\omega $ Bài tập Dao động cơ 2
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm góc nhọn a Bài tập Dao động cơ 0
tritanngo99 Tìm $x,v$ của vật khi lò xo có chiều dài $45(cm)$. Bài tập Dao động cơ 0
Đậu Hoàng Anh Tìm số điểm dao động với biên độ bằng 5cm Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 0
thaoqn99 Tìm tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 2
M Tìm biên độ lúc sau Bài tập Dao động cơ 2
FireStorm Tìm $v_{0}$ Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
L Bài toán tìm khoảng thời gian trong dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 2
minhanhmia Tìm $\varphi, k$ Bài tập Dao động cơ 6
T Tìm biên độ A Bài tập Dao động cơ 1
Đậu Hoàng Anh Tìm biên độ của vật sau khi thang máy rơi Bài tập Dao động cơ 0
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top