Chênh lệch biên độ A và B.

Bài toán
Một sợi dây đàn hồi dai 2,4m, căng ngang, hai đâu cố định. Trên dây đang có song dừng với 8 bụng sóng. Biên độ bụng sóng là 4 mm. Gọi A và B là hai điểm trên dây cach nhau 20 cm. Biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng
A. $2\sqrt{3}$ mm
B. 3 mm
C. $2\sqrt{2}$ mm
D. 4 mm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một sợi dây đàn hồi dai 2,4m, căng ngang, hai đâu cố định. Trên dây đang có song dừng với 8 bụng sóng. Biên độ bụng sóng là 4 mm. Gọi A và B là hai điểm trên dây cach nhau 20 cm. Biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng
A. $2\sqrt{3}$ mm
B. 3 mm
C. $2\sqrt{2}$ mm
D. 4 mm
Lời giải
Theo công thức liên hệ chiều dài day và số bụng sóng ta có $2,4=8.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda =0,6m=60 cm$
Công thức tính biên độ tại một điểm bất kì trên sợi dây cách nút gần nhất một khoảng là d đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là 2A:
$$a=2A \cos \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right).$$
Gọi khoảng cách từ A tới nút gần nhất là d thì do $\dfrac{\lambda}{4}<20$ nên ta có B cách nút gần nhất với nó một khoảng 10-d
$$| a_A-a_B |=2A |\left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right)-\left(\dfrac{2 \pi \left(10-d\right)}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right) |$$
$$=4A |\sin \left(\dfrac{10 \pi }{\lambda}+\dfrac{\pi }{2} \right) | |\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |.$$
Biểu thức trên lớn nhất khi $|\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |$ lớn nhất, tức là bằng 1.
Thay số ta có đáp án A.
 
Lời giải
Theo công thức liên hệ chiều dài day và số bụng sóng ta có $2,4=8.\dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda =0,6m=60 cm$
Công thức tính biên độ tại một điểm bất kì trên sợi dây cách nút gần nhất một khoảng là d đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là 2A:
$$a=2A \cos \left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right).$$
Gọi khoảng cách từ A tới nút gần nhất là d thì do $\dfrac{\lambda}{4}<20$ nên ta có B cách nút gần nhất với nó một khoảng 10-d
$$| a_A-a_B |=2A |\left(\dfrac{2 \pi d}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right)-\left(\dfrac{2 \pi \left(10-d\right)}{\lambda} +\dfrac{\pi }{2} \right) |$$
$$=4A |\sin \left(\dfrac{10 \pi }{\lambda}+\dfrac{\pi }{2} \right) | |\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |.$$
Biểu thức trên lớn nhất khi $|\sin \left(\dfrac{\pi \left(2x-10\right)}{\lambda}\right) |$ lớn nhất, tức là bằng 1.
Thay số ta có đáp án A.
Sao thay số lại ra $4\sqrt{3}$ ạ????
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
letiendo2001 Câu hỏi về độ lệch pha Bài tập Sóng cơ 1
NTH 52 Độ lệch pha cực đại giữa hai dao động đã cho gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 2
Tuyển 52LQ Trong khoảng O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$ với nguồn? Bài tập Sóng cơ 1
V Độ lệch pha giữa 2 điểm trên sóng dừng là bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 13
V Khoảng cách d tại 2 điểm lệch pha nhau 1 góc pi/4 ? Bài tập Sóng cơ 1
F Có bao nhiêu điểm lệch pha một góc $\frac{\pi }{6}$ so với nguồn ? Bài tập Sóng cơ 2
A Xác định độ lệch pha của một điểm nhưng tại hai thời điểm cách nhau 0,1 (s)? Bài tập Sóng cơ 3
phatthientai Độ lệch pha dao động của phần tử chất lỏng tại A so với phần tử chất lỏng tại $B$ là Bài tập Sóng cơ 2
S Số điểm M dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ với hai nguồn là: Bài tập Sóng cơ 1
Heavenpostman Độ lệch pha giữa M và N không thể nhận giá trị nào... ? Bài tập Sóng cơ 3
S Số điểm dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với nguồn là: Bài tập Sóng cơ 1
D Độ lệch pha tại điểm M sau thời gian 1s là? Bài tập Sóng cơ 4
Đá Tảng Tìm số điểm lệch pha so với O một góc $\Delta \varphi = \dfrac{\pi}{3}$ Bài tập Sóng cơ 5
Đá Tảng Tìm điểm P sao cho P là điểm lệch pha $ \frac {\pi}{3}$ so với điểm M lần thứ 2014 Bài tập Sóng cơ 3
dtdt95 Hai nguồn lệch pha, tính số đường dao động cực tiểu trên AB với $A,B$ là 2 điểm sao cho $ABS_1S_2$ l Bài tập Sóng cơ 1
irenkhanh00 Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 4
D Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực của AB nhất 1 khoảng Bài tập Sóng cơ 1
Long Slt Số điểm có biên độ 5 cm trên đường nối hai nguồn là Bài tập Sóng cơ 0
mai hoàn Trên đoạn $O_{1}$ $O_{2}$ có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 0? Bài tập Sóng cơ 0
hà trang Tìm số điểm dao động với biên độ =8 Bài tập Sóng cơ 2
hà trang Tìm số điểm trên đường tròn có biên độ dao động bằng a/2 Bài tập Sóng cơ 1
goodgoodgood Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, biên độ cực tiểu Bài tập Sóng cơ 1
N Xác định số điểm dao động với biên độ bất kì Bài tập Sóng cơ 4
Phạmphú Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm C là? Bài tập Sóng cơ 1
Nfjhfg Trên đoạn MN có số điểm dao động với biên độ 1,6a là ? Bài tập Sóng cơ 6
Dungg Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn Bài tập Sóng cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Biên độ cực đại có trên đoạn CD là. Bài tập Sóng cơ 0
H Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là: Bài tập Sóng cơ 8
N Các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là? Bài tập Sóng cơ 6
H Số điểm dao động với biên độ 5 cm trên đường tròn bán kính 4 cm Bài tập Sóng cơ 0
B Sóng có biên độ ? Bài tập Sóng cơ 2
Nhật Hoa Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là: Bài tập Sóng cơ 1
NTH 52 Tốc độ dao động của điểm $B$ khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm $C$ là? Bài tập Sóng cơ 0
N Trên chu vi hình chữ nhật $ABCD$, số điểm dao động với biên độ cực đại là Bài tập Sóng cơ 1
Lê Huỳnh Sơn Giao thoa có thay đổi khi biên độ thay đổi hay ko ???? Bài tập Sóng cơ 4
ĐỗĐạiHọc2015 Dao động với biên độ cực đại xa A nhất cách A là Bài tập Sóng cơ 1
T Số điểm dao động với biên độ lớn nhất trên đoạn AB Bài tập Sóng cơ 3
lethisao Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm C là Bài tập Sóng cơ 1
manhktnd98 Có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 2
Mến Xem biên độ của sóng không đổi khi truyền đi thì biên độ của sóng bằng Bài tập Sóng cơ 1
V Số điểm dao động với biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 9
H Điểm M cách A 25cm, cách B 5 cm dao động với biên độ bao nhiêu Bài tập Sóng cơ 8
T Số điểm M trên xx ' dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là Bài tập Sóng cơ 2
UyenUK Có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5mm Bài tập Sóng cơ 0
H Cho biết biên độ và chiều truyền sóng? Bài tập Sóng cơ 1
C Số điểm dao động với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông là? Bài tập Sóng cơ 1
N Tại điểm M gần điểm P nhất dao động với biên độ A thì khoảng cách MP là Bài tập Sóng cơ 1
ghjcghj Biên độ sóng tổng hợp tại M là Bài tập Sóng cơ 1
V Quỹ tích các điểm có biên độ cực đai cực tiểu có bao nhiêu hyperbol mỗi loại Bài tập Sóng cơ 1
hoankuty Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BC là bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top