C biến thiên Tìm $U_0$

Bài toán
Đoạn mạch có điện áp $u = U_0\cos \omega t$ gồm cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện $C_1$ thì cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đầu đoạn mạch là $\varphi_1$ và $U_{d_1} = 30$ (V). Khi thay tụ điện $C_2 = 4C_1$ thì cường độ dòng điện chậm pha so với điện áp 1 góc $\varphi_2= \dfrac{\pi }{2} - \varphi_1$ và $U_{d_2} = 90V$. Tìm $U_0$
 
Giản đồ vec to nhé, vẽ 2 trường hợp c biến thiên trên cùng 1 giản đồ, với Uc không đổi, sẽ thấy điều khác biệt
 
Đầu tiên ta nhân thấy $U_{d_2} = 3 U_{d_1}$ suy ra $\cos {\varphi_2} = 3 \cos {\varphi_1}$, lại có $\varphi_2= \dfrac{\pi }{2} - \varphi_1$
nên $\cos {\varphi_1}^{2} + \cos {\varphi_2}^{2} = 1$
nên $\cos {\varphi_1} = \dfrac{1}{\sqrt{10}}$ và $\cos {\varphi_2} = \dfrac{3}{\sqrt{10}}$ suy ra :
$\tan {\varphi_1} = 3$ và $\tan {\varphi_2} = \dfrac{1}{3}$.
Vậy $\dfrac{Z_C - Z_L}{R} = 3$ và $\dfrac{Z_L - \dfrac{Z_C}{4}}{R} = \dfrac{1}{3}$.
Chọn R=1. Giai hệ :
\[ \begin{cases} Z_C - Z_L =3 \\ Z_L - \dfrac{Z_C}{4}=\dfrac{1}{3}\end{cases} \] ta được $Z_L = \dfrac{13}{9}$ và $Z_C = \dfrac{40}{9}$.
Vậy $U_{d1 } = \dfrac{5U}{9}$ từ đó ta tìm được $U_o = 54\sqrt{2}$.
 
Last edited:
Untitled.png

$I_2=3I_1 \Rightarrow U_{r_2}=3U_{r_1},U_{LC_1}=3U_{LC_2} \Leftrightarrow
Z_{C_1}-Z_L=9\left(Z_L-\dfrac{Z_{C_1}}{4}\right)$
$$\Rightarrow Z_{d_1}=\dfrac{5\sqrt{10}}{9}r_1,Z_1=\sqrt{10}r_1 \Rightarrow U_o=54\sqrt{2}$$
 
Ta có ZC2 = ZC1/4

Do Ud = IZd Ud1 = 30V; Ud2 = 90V

Ud2 = 3Ud1 $\Rightarrow$ I2 = 3I1 $\Rightarrow$ Z1 = 3Z2 $\Rightarrow$R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2

$\Rightarrow$ R2 + (ZL – 4ZC2)2 = 9R2 + 9(ZL – ZC2)2

$\Rightarrow$ 8R2 + 8ZL2 – 7ZC22 – 10ZLZC2 = 0 (*)



tanj1. Tanj2 = 1

$\Rightarrow$ R2= (ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = (ZL – 4ZC2)(ZL – ZC2) $\Rightarrow$ R2 = ZL2 + 4ZC22 – 5ZLZC2 (**)


Thay (**) vào (*) $\Rightarrow$ 25ZC22 – 50ZLZC2 + 16ZL2 = 0 (***) Phương trình có hai nghiệm:

Z’C2 = 1,6ZL và ZC2 = 0,4ZL. Loại nghiệm thứ nhất vì lúc này R2 = - 0,6ZL2 < 0

Do đó ta có: ZC2 = 0,4ZL và R2 = 5,4ZL2



Suy ra U0 = 27. Căn 10= 120,7 V.
Bạn sai từ chỗ màu đỏ
 
Bài toán
Đoạn mạch có điện áp $u = U_0\cos \omega t$ gồm cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện $C_1$ thì cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đầu đoạn mạch là $\varphi_1$ và $U_{d_1} = 30$ (V). Khi thay tụ điện $C_2 = 4C_1$ thì cường độ dòng điện chậm pha so với điện áp 1 góc $\varphi_2= \dfrac{\pi }{2} - \varphi_1$ và $U_{d_2} = 90V$. Tìm $U_0$
Lời giải của mình như sau :
Có $Z_{C_2}=\dfrac{Z_{C_1}}{4}=\dfrac{Z_C}{4}$
Đặt $a=Z_L-Z_C$ và $b=\dfrac{Z_C}{4}-Z_L$
Vì $\dfrac{U_{d2}}{U_{d1}}=\dfrac{I_{d2}}{I_{d1}}=3=\dfrac{Z_1}{Z_2}$
Suy ra $R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=9\left(R^2+\left(Z_L-\dfrac{Z_C}{4}\right)^2\right)$ hay $R^2+a^2=9\left(R^2+b^2\right)$
Có $\tan \varphi_1 \tan \varphi_2=-1$ nên $\left(Z_L-Z_C\right)\left(\dfrac{Z_C}{4}-Z_L\right)=R^2$
hay $R^2=ab$
Từ đó suy ra $a^2+ab=9\left(b^2+ab\right)$ hay $\left(a-9b\right)\left(a+b\right)=0$
Nếu $a+b=0$ thì vô lý
Nếu $a=9b$ thì $Z_L=\dfrac{13}{40}Z_C$ và $R=\dfrac{9}{40}Z_C$
Suy ra $\dfrac{U}{U_{d1}}=\dfrac{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}{R^2+Z_L^2}=\dfrac{9}{5}$
Suy ra $U_0=54\sqrt{2}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
hà trang Tìm CĐDĐ qua cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 3
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm biên độ điện áp giữa hai đầu mạch điện ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Đậu Hoàng Anh Tìm điều kiện của dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 4
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
S C biến thiên Để điện áp trên Rmax tìm giá trị của C Bài tập Điện xoay chiều 2
Tú Zô Tìm r và $Z_{c}$ Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị của $\omega _{2}$ khi $n$ đạt giá trị cực tiểu. Bài tập Điện xoay chiều 0
H f biến thiên Tìm công suất của mạch khi f = f1/2 Bài tập Điện xoay chiều 2
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
K L biến thiên Tìm C và $\varphi $ Bài tập Điện xoay chiều 2
manhtung Biết rằng sau mỗi chu kỳ năng lượng mất đi 1% và chu kì dao động là 2s. Tìm t Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tìm L để hiệu điện thế 2 đầu RC trỡ pha hơn hiệu điện thế là 90 độ? Bài tập Điện xoay chiều 2
N Tìm f Bài tập Điện xoay chiều 1
Hoa Vũ C biến thiên Tìm L và C Bài tập Điện xoay chiều 3
Hoa Vũ f biến thiên Tìm f Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tìm cường độ hiệu dụng cực đại ? Bài tập Điện xoay chiều 3
5 Tìm C Bài tập Điện xoay chiều 2
O Tìm điện trở r và độ tự cảm L của cuộn dây? Bài tập Điện xoay chiều 6
V Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i Bài tập Điện xoay chiều 2
hoankuty L biến thiên Tìm L Bài tập Điện xoay chiều 2
O Tìm $R;r;Z_l;Z_c$ Bài tập Điện xoay chiều 3
G Tìm công suất tiêu thụ của mạch Bài tập Điện xoay chiều 10
shochia Tìm $cos\varphi _{1} ,cos\varphi _{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 7
P Tìm độ lớn độ lệch pha của cường độ dòng điện tức thời qua mạch trong hai trường hợp Bài tập Điện xoay chiều 1
quan trang Tìm giá trị L Bài tập Điện xoay chiều 3
VAN SI LUC Tìm giá trị nhỏ nhất của $U_{R}$ Bài tập Điện xoay chiều 7
xuanhoang281 Truyền tải điện Tìm số máy đã tăng thêm biết hiệu điện thế nơi truyền tải không đổi, các máy tiêu thụ điện ổn định v Bài tập Điện xoay chiều 2
M Tìm mối liên hệ giữa cảm kháng và điện trở biết cuộn cảm là thuần cảm. Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân f biến thiên Tìm giá trị của ULmax khi đó: Bài tập Điện xoay chiều 10
Hải Quân C biến thiên Tìm R,C Bài tập Điện xoay chiều 3
Hải Quân L biến thiên Tìm giá trị lớn nhất biết rằng P1 = P6? Bài tập Điện xoay chiều 1
Notanerd Truyền tải điện Tìm hệ thức đúng Bài tập Điện xoay chiều 2
please help f biến thiên Tìm $f_{1}$ ? Bài tập Điện xoay chiều 7
please help f biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$ là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
A Tìm biên độ của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Uchiha Sasuke98 Tìm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch ? Bài tập Điện xoay chiều 10
Uchiha Sasuke98 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM khi chưa thay đổi L? Bài tập Điện xoay chiều 8
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Truyền tải điện Tìm điện năng hao phí trên đường dây tải trong 5 giờ Bài tập Điện xoay chiều 1
thoheo Tìm nhận xét đúng Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị cực đại đó? Bài tập Điện xoay chiều 1
H Tìm các phần tử trong hộp đen Bài tập Điện xoay chiều 1
Invisible Tìm $\varphi $ Bài tập Điện xoay chiều 1
H Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty MPĐ Tìm $U_{RL}$ khi đó? Bài tập Điện xoay chiều 4
E Tìm số chỉ của vôn kế Bài tập Điện xoay chiều 0
H Tìm hệ số công suất toàn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Tìm $cos\varphi _{d}$ Bài tập Điện xoay chiều 10
L f biến thiên Tìm $\mathsf{L, C, f_1}.$ Bài tập Điện xoay chiều 3
Quế Lâm f biến thiên Tìm giá trị của $U_{Lmax}$ và $U_{Cmax}$? Bài tập Điện xoay chiều 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top