Chứng minh điện tích điểm dao động điều hòa.

Bài toán
Bốn điện tích cùng dấu, độ lớn q đặt cố định tại bốn đỉnh của một hình vuông cạch a, tại tâm hình vuông cũng đặt một điện tích q. Dịch chuyển điện tích q dọc theo đường chéo một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ. CMR q dao động điều hòa.
-Tại hạ đã làm theo phương pháp năng lượng nhưng chưa được kết quả thỏa đáng. Đại nhân nào đã làm được xin được chỉ giáo giúp tại hạ. Tại hạ xin cảm ơn nhiều!
 
F=kq1q2/(epxilon r^2)=A/r^2 (đặt kq1q2/epxilon = A cho đơn giản)
giả sử vật di chuyển đoạn x rất nhỏ so với cạnh a của hình vuông
khi đó hợp lực của hai điện tích nằm trên đường chéo vuông góc với quỹ đạo chuyển động của vật tác dụng lên vật rất nhỏ (xấp xỉ 0, thì cứ cho luôn =0 cho dễ)
Hợp lực của hai điện tích nằm trên đường chéo quỹ đạo chuyển động của vật có dạng là $\dfrac{A}{\left(\dfrac{a}{\sqrt{2}}-x\right)^{2}}-\dfrac{A}{\left(\dfrac{a}{\sqrt{2}}+x\right)^{2}}=\dfrac{2A\sqrt{2}ax}{\left(\dfrac{a^{2}}{2}-x^{2}\right)^{2}}\approx \dfrac{8A\sqrt{2}ax}{a^{4}}=\dfrac{8A\sqrt{2}x}{a^{3}}$ do x rất nhỏ so với a
ta có pt $mx''=-\dfrac{8A\sqrt{2}x}{a^{3}}\Rightarrow x''+\dfrac{8A\sqrt{2}}{ma^{3}}x=0$ với m là khối lượng của q
đặt $\omega ^{2}=\dfrac{8A\sqrt{2}}{ma^{3}}$ suy ra $x''+\omega ^{2}x=0$
nghiệm của ptr có dạng $x=x_{0}\cos \left(\omega t+\varphi \right)$
vậy q dao động điều hoà
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
keyhaii Chứng minh dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 0
G Chứng minh chuyển động trên là dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 1
D Chứng minh con lắc đơn dđđh bằng bảo toàn năng lượng Bài tập Dao động cơ 2
Mokko Chứng minh dao động điều hoà Bài tập Dao động cơ 2
O Chứng minh vật dao động điều hòa. Tìm tần số dao động của vật Bài tập Dao động cơ 4
O Chứng minh vật dao động điều hòa .viết ptdđ của vật Bài tập Dao động cơ 10
V Chứng minh dao động của vật sau va chạm là dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 1
Snow_flower_9x Chứng minh công thức $A=\dfrac{mg}{k}$ Bài tập Dao động cơ 1
kiemro721119 Chứng minh khúc gỗ dao động điều hoà. Bài tập Dao động cơ 0
T Chứng tỏ vật treo vào lò xo sẽ dao động điều hoà Bài tập Dao động cơ 4
P Chứng tỏ vật dao động điều hòa? Bài tập Dao động cơ 0
G Hãy chứng tỏ 2 quả cầu A, B luôn luôn chuyển động về cùng 1 phía Bài tập Dao động cơ 0
zopping88 Mong mọi người giúp minh Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này Bài tập Dao động cơ 0
Snow In June Biên độ lúc sau của vật trong điện trường Bài tập Dao động cơ 1
H Con lắc đơn trong điện trường Bài tập Dao động cơ 0
V Tìm biên độ của con lắc lò xo trong điện trường. Bài tập Dao động cơ 1
T Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích q Bài tập Dao động cơ 0
V Tím vecto cường độ điện trường Bài tập Dao động cơ 1
My sky Độ lớn của cường độ điện trường: Bài tập Dao động cơ 3
vtinhkp Nếu đảo chiều điện trường mà vẫn giữ nguyên cường độ thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kỳ Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
K Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc dừng lại lần đầu tiên. Bài tập Dao động cơ 5
blackberry9320 Tính suất điện động cực đại xuất hiện trên thanh treo con lắc Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Chu kì dao động điện từ trong mạch là? Bài tập Dao động cơ 2
Hải Quân Khi tăng dần tốc độ quay của phần ứng từ giá trị rất nhỏ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạ Bài tập Dao động cơ 4
c87777 Độ lớn cường độ điện trường và lực căng dây treo của con lắc tại VTCB đó có giá trị là Bài tập Dao động cơ 2
Hải Quân Xác định độ lớn của điện tích q? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định hướng và độ lớn cường độ điện trường. Bài tập Dao động cơ 2
M Tỉ số cơ năng của con lắc khi có điện trường và khi không có điện trường là Bài tập Dao động cơ 1
L Vecto cường độ điện trường được thiết lập có Bài tập Dao động cơ 4
GS.Xoăn Điện trường ở trong hang hướng lên hay hướng xuống và có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Hỏi có thể đặt một điện tích $q_{2}$ ở vị trí nào? Bài tập Dao động cơ 1
boyvodanh97 Khi đặt con lắc trên vào trong điện đều có $E = 5.106 V/m$ nằm ngang thì vị trí cân bằng mới của vật Bài tập Dao động cơ 1
Lê Nguyễn Duy Phong Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường Bài tập Dao động cơ 9
Nguyễn Thị Khánh Hà Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường là Bài tập Dao động cơ 3
Lê Nguyễn Duy Phong Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường Bài tập Dao động cơ 4
H Pin có điện tích ban đầu là $Qo=10^3 C$ . Hỏi đồng hồ chạy khoảng bao lâu thì hết pin Bài tập Dao động cơ 15
ĐỗĐạiHọc2015 Pin có điện lượng ban đầu là $Q_0=10^{4}$(C).Hỏi đồng hồ chạy dc bao lâu thì phải thay pin Bài tập Dao động cơ 1
Huy Nguyễn Nếu đột ngột đổi chiều điện trường ( phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật là Bài tập Dao động cơ 3
superstar Bỏ qua mọi ma sát thì biên độ dao động của con lắc sau khi tắt điện trường có giá trị gần đúng nhất Bài tập Dao động cơ 3
kt1996 Đến thời điểm $t_{2}=t_{1}+0,005 (s)$ thì cường độ dòng điện bằng Bài tập Dao động cơ 27
091031103 Gọi q và m điện tích và khối lượng vật nặng, g là gia tốc trọng trường. hệ thức đúng là ? Bài tập Dao động cơ 2
Hoàng Phong Khi quả nặng của con lắc đơn không mang điện thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là Bài tập Dao động cơ 1
chinhanh9 Tìm độ lớn cường độ điện trường? Bài tập Dao động cơ 8
S Sau khoảng thời gian bao lâu cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây dẫn đến giá trị 5 A Bài tập Dao động cơ 0
huynhcashin Độ lớn cường độ điện trường là Bài tập Dao động cơ 2
tu230596 Vectơ cường độ điện trường được thiết lập có Bài tập Dao động cơ 1
H Tính chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường Bài tập Dao động cơ 2
huynhcashin Để vật dao động với biên độ mạch nhất thì tần số của dòng điện là Bài tập Dao động cơ 1
inconsolable Cường độ điện trường là: Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top