Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi $f=f_{c}$?

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết rằng khi $f=f_{1}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{1}}$ ; $U_{L}=U_{L_{1}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{1}$ . Khi $f=f_{2}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{2}}$ ; $U_{L}=U_{L_{2}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{2}$. Biết $U_{C_{1}}=U_{C_{2}}=120\left(V\right)$ và $\cos ^{2}\varphi _{1}+\cos ^{2}\varphi _{2}=1,4$. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi $f=f_{c}$? .
P/s:Em biến đổi nhì nhằng mà còn không ra nữa_nguồn:facebook :D
 
Last edited:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp . Biết rằng khi $f=f_{1}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{1}}$ ; $U_{}=U_{L_{1}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{1}$ . Khi $f=f_{2}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{2}}$ ; $U_{}=U_{L_{2}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{2}$. Biết $U_{C_{1}}=U_{C_{2}}=60\sqrt{5}\left(V\right)$ và $\cos ^{2}\varphi _{1}+\cos ^{2}\varphi _{2}=1,5$. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi $f=f_{c}$? .
P/s:Em biến đổi nhì nhằng mà còn không ra nữa_nguồn:facebook :D
Chỗ $U=U_{L_1}$ là điện áp 2 đầu đoạn mạch bằng điện áp 2 đầu cuộn cảm hả em?
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp . Biết rằng khi $f=f_{1}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{1}}$ ; $U_{}=U_{L_{1}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{1}$ . Khi $f=f_{2}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{2}}$ ; $U_{L}=U_{L_{2}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{2}$. Biết $U_{C_{1}}=U_{C_{2}}=60\sqrt{5}\left(V\right)$ và $\cos ^{2}\varphi _{1}+\cos ^{2}\varphi _{2}=1,5$. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi $f=f_{c}$? .
P/s:Em biến đổi nhì nhằng mà còn không ra nữa_nguồn:facebook :D
Lời giải

Ta có:
$$U_{L_1}=U\leftrightarrow Z_{L}=Z\leftrightarrow Z_{L}=\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}$$
Chọn $Z_{C}=1\Omega $
$$\Rightarrow 2Z_{L}-R^{2}=1\left(1\right)$$
Lại có:
$$\dfrac{60\sqrt{5}}{100}=\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_L-1\right)^{2}}}$$
$$\leftrightarrow 9R^{2}+9\left(Z_L-1\right)^{2}=5\left(2\right)$$
Từ (1) và (2): $\Rightarrow Z_{L}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$
Lại có, để điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm bằng điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch thì:
$$f_{1}=\dfrac{f_L}{\sqrt{2}}$$
$$\Rightarrow \left( \dfrac{f_{L}}{\sqrt{2}f_{R}}\right)^{2}=\dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$$
Chọn:
$$f_{R}=\sqrt[4]{9}\Rightarrow f_L=\sqrt[4]{20};f_c=\dfrac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{20}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi=\sqrt{\dfrac{2f_c}{f_c+f_L}} $$
 
Lời giải

Ta có:
$$U_{L_1}=U\leftrightarrow Z_{L}=Z\leftrightarrow Z_{L}=\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}$$
Chọn $Z_{C}=1\Omega $
$$\Rightarrow 2Z_{L}-R^{2}=1\left(1\right)$$
Lại có:
$$\dfrac{60\sqrt{5}}{100}=\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_L-1\right)^{2}}}$$
$$\leftrightarrow 9R^{2}+9\left(Z_L-1\right)^{2}=5\left(2\right)$$
Từ (1) và (2): $\Rightarrow Z_{L}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$
Lại có, để điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm bằng điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch thì:
$$f_{1}=\dfrac{f_L}{\sqrt{2}}$$
$$\Rightarrow \left( \dfrac{f_{L}}{\sqrt{2}f_{R}}\right)^{2}=\dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$$.Đáp án hắn kêu là ra số cụ thể cơ ạ!Đề đúng nhất của tác giả,em đã sửa lại rồi ạ,khác cái đê mà anh Kiên làm! Sorry vì em gõ sai nhiều quá!
Chọn:
$$f_{R}=\sqrt[4]{9}\Rightarrow f_L=\sqrt[4]{20};f_c=\dfrac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{20}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi=\sqrt{\dfrac{2f_c}{f_c+f_L}} $$
Cái đề này này mà chuyển thành $tg^{2}\varphi _1 + tg^{2}\varphi _2$ = 1,5 thì đẹp :D
Cái tên ra đề lại chỉnh sửa là $\cos ^{2}\varphi _{1}+\cos ^{2}\varphi _{2}=1,4$ và $U_{C_{1}}=U_{C_{2}}=120\left(V\right)$. Đáp án hắn kêu là ra số cụ thể cơ ạ! Đề nguyên văn của tác giả, em đã đăng , khác với đề anh Kiên làm! Sorry vì em gõ sai!
 
Last edited:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết rằng khi $f=f_{1}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{1}}$ ; $U_{L}=U_{L_{1}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{1}$ . Khi $f=f_{2}$ thì mạch nhận $U_{C}=U_{C_{2}}$ ; $U_{L}=U_{L_{2}}$ và $\cos \varphi =\cos \varphi _{2}$. Biết $U_{C_{1}}=U_{C_{2}}=120\left(V\right)$ và $\cos ^{2}\varphi _{1}+\cos ^{2}\varphi _{2}=1,4$. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi $f=f_{c}$? .
P/s:Em biến đổi nhì nhằng mà còn không ra nữa_nguồn:facebook :D
Lời giải
Anh dựa trên lời giải của Kiên trước đây, nhưng thế thì có vẻ thừa giả thiết:
Ta có:
$$U_{L_1}=U\leftrightarrow Z_{L}=Z\leftrightarrow Z_{L}=\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}$$
Chọn $Z_{C}=1\Omega $
$$\Rightarrow 2Z_{L}-R^{2}=1\left(1\right)$$
Lại có:
$$\dfrac{120}{100}=\dfrac{1}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_L-1\right)^{2}}}$$
$$\leftrightarrow 36R^{2}+36\left(Z_L-1\right)^{2}=25\left(2\right)$$
Từ (1) và (2): $\Rightarrow Z_{L}=\dfrac{5}{6}$
Lại có, để điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm bằng điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch thì:
$$f_{1}=\dfrac{f_L}{\sqrt{2}}$$
$$\Rightarrow \left( \dfrac{f_{L}}{\sqrt{2}f_{R}}\right)^{2}=\dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{f_L}{f_C}=\dfrac{5}{3}$$
Áp dụng $\boxed{\cos \varphi=\sqrt{\dfrac{2f_c}{f_c+f_L}}=\sqrt{\dfrac{2}{1+\dfrac{f_L}{f_C}}}}$ ta có kết quả hệ số công suất bằng $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
please help f biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$ là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
H Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 1
H Tìm hệ số công suất toàn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
ngocnhat95 Tìm hệ số công suất của mạch. Bài tập Điện xoay chiều 4
Muộn f biến thiên Tìm giá trị của $f_{1}$ để hệ số công suất của đoạn mạch khi $U_{C_{max}}$ đạt giá trị lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 9
L MPĐ Tìm hệ số công suất đoạn mạch khi roto quay đều với tốc độ $n_{3}$ Bài tập Điện xoay chiều 9
Hamy96 Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 1
chinhanh9 f biến thiên Tìm hệ thức liên hệ giữa các tần số Bài tập Điện xoay chiều 2
Xiwang Hệ số công suất của mạch là 0,6. Tìm R và Uo Bài tập Điện xoay chiều 1
Tăng Hải Tuân MPĐ Tìm hệ số tự cảm của cuộn dây L? Bài tập Điện xoay chiều 12
lam_vuong C biến thiên Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 2
H Lệch pha Bài toán tìm hệ số công suất của đoạn mạch. Bài tập Điện xoay chiều 1
lvcat Lệch pha Tìm hệ số công suất của mạch điện Bài tập Điện xoay chiều 9
triminhdovip137 f biến thiên Tìm hệ số công suất của đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 5
anhthich274 f biến thiên Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 3
H f biến thiên Tìm tần số của đoạn mạch AMNB khi biết hệ số công suất của AM,NB Bài tập Điện xoay chiều 2
T Tìm hệ số của đoạn mạch xoay chiều $AB$ Bài tập Điện xoay chiều 1
lvcat R biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 2
M Tìm mối liên hệ giữa cảm kháng và điện trở biết cuộn cảm là thuần cảm. Bài tập Điện xoay chiều 1
Notanerd Truyền tải điện Tìm hệ thức đúng Bài tập Điện xoay chiều 2
mpmikisg Tìm hệ thức liên hệ đúng Bài tập Điện xoay chiều 3
Thanh THĐ Tìm hệ thức liên hệ Bài tập Điện xoay chiều 4
inconsolable MPĐ Tìm mối liên hệ giữa $n_1$;$n_2$ và $n_0$ Bài tập Điện xoay chiều 2
N Tìm mối liên hệ giữa $R_1 , L_1 , R_2 , L_2$ Bài tập Điện xoay chiều 4
JDieen XNguyeen Tìm mối quan hệ giữa $n_1$ , $n_2$ và $n_0$ Bài tập Điện xoay chiều 5
chinhanh9 L biến thiên Tìm biểu thức liên hệ giữa $\varphi, \varphi _1$ và $\varphi _2$ Bài tập Điện xoay chiều 1
N L biến thiên Tìm mối liên hệ giữa $\varphi$ ; $\varphi _{1}$ và $\varphi _{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 11
San Bằng Tất Cả C biến thiên Tìm mối quan hệ giữa $\varphi _{0},\varphi _{1}$ và $\varphi _{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
math f biến thiên Tìm mối liên hệ giữa $w_{0},w_{1},w_{2}$. Bài tập Điện xoay chiều 3
Oneyearofhope f biến thiên Tìm mối liên hệ giữa R và C Bài tập Điện xoay chiều 3
T Tìm hệ thức đúng Bài tập Điện xoay chiều 3
•One-HicF Lệch pha Tìm mối liên hệ giữa R, r, L và C ? Bài tập Điện xoay chiều 2
kingkoong L biến thiên Tìm hệ thức liên hệ giữa $U, \ U_C, \ U_R, \ U_{L_{0}}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
T C biến thiên Tìm mối liên hệ giữa $U_{C_{max}}$ và $U_{R_{max}}$. Bài tập Điện xoay chiều 2
thehiep Tức thời Tìm mối liên hệ đúng nhất giữa $R_1;L_1$ và $R_2;L_2$ để $u=u_1+u_2$ ? Bài tập Điện xoay chiều 4
lvcat Tìm mối liên hệ $R_1,R_2,C_1,C_2$ Bài tập Điện xoay chiều 10
lvcat f biến thiên Tìm mối liên hệ $f_1,f_2$ để $U_C$ không đổi Bài tập Điện xoay chiều 7
•One-HicF Lệch pha Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C Bài tập Điện xoay chiều 1
hà trang Tìm CĐDĐ qua cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 3
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm biên độ điện áp giữa hai đầu mạch điện ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Đậu Hoàng Anh Tìm điều kiện của dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 4
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
S C biến thiên Để điện áp trên Rmax tìm giá trị của C Bài tập Điện xoay chiều 2
Tú Zô Tìm r và $Z_{c}$ Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị của $\omega _{2}$ khi $n$ đạt giá trị cực tiểu. Bài tập Điện xoay chiều 0
H f biến thiên Tìm công suất của mạch khi f = f1/2 Bài tập Điện xoay chiều 2
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
K L biến thiên Tìm C và $\varphi $ Bài tập Điện xoay chiều 2
manhtung Biết rằng sau mỗi chu kỳ năng lượng mất đi 1% và chu kì dao động là 2s. Tìm t Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top