Khoảng cách xa nhất giữa MN và AB bằng bao nhiêu?

hang49
Bài toán
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_{A}$ =acos60πt;$u_{B}$ =acos(60πt + $\dfrac{\pi }{3}$ ) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v = 45 cm/s. Gọi MN = 4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?
A. 6,48 cm
B. 10,5 cm
C. 8,53 cm
D. 14,27 cm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
N
Xét trên đoạn $MN$ những điểm dao động cực đại thì :

$\Delta \varphi = \dfrac{2\pi \left(d_{2} - d_{1}\right)}{\lambda } + \varphi_1 - \varphi_2 = 2.k\pi \Rightarrow d_{2} - d_{1} = \left(k + \dfrac{1}{6} \right)\lambda $

Khoảng cách lớn nhất từ $MN$ đến $AB$ mà trên $MN$ có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại khi tại $M$ và $N$ thuộc các vân cực đại bậc 2.

Vậy tại $M$ thì
$\left\{\begin{matrix}
d_{2} - d_1 = \left(k + \dfrac{1}{6} \right)\lambda = 3,25& \\
d_{1}^{2} = h^2 + 10^2 & \\
d_{2}^{2} = h^2 + 14^2
\end{matrix}\right. \Rightarrow \sqrt{h^2 + 196} - \sqrt{h^2 + 100} = 3,25$

Với $h$ là khoảng cách lớn nhất của $MN$ và $AB$ , và $d_{1} = MA$ ; $d_{2} = MB$

Giari phương trình : $\sqrt{h^2 + 196} - \sqrt{h^2 + 100} = 3,25$ dùng Shift Solve tìm được $h = 8,53$.

Chọn C.
 
hang49
Nguyễn Thế Duy đã viết:
Xét trên đoạn $MN$ những điểm dao động cực đại thì :

$\Delta \varphi = \dfrac{2\pi \left(d_{2} - d_{1}\right)}{\lambda } + \varphi_1 - \varphi_2 = 2.k\pi \Rightarrow d_{2} - d_{1} = \left(k + \dfrac{1}{6} \right)\lambda $

Khoảng cách lớn nhất từ $MN$ đến $AB$ mà trên $MN$ có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại khi tại $M$ và $N$ thuộc các vân cực đại bậc 2.

Vậy tại $M$ thì
$\left\{\begin{matrix}
d_{2} - d_1 = \left(k + \dfrac{1}{6} \right)\lambda = 3,25& \\
d_{1}^{2} = h^2 + 10^2 & \\
d_{2}^{2} = h^2 + 14^2
\end{matrix}\right. \Rightarrow \sqrt{h^2 + 196} - \sqrt{h^2 + 100} = 3,25$

Với $h$ là khoảng cách lớn nhất của $MN$ và $AB$ , và $d_{1} = MA$ ; $d_{2} = MB$

Giari phương trình : $\sqrt{h^2 + 196} - \sqrt{h^2 + 100} = 3,25$ dùng Shift Solve tìm được $h = 8,53$.

Chọn C.
Click để xem thêm...
Đây là 2 nguồn lệch pha nên cực đại ở giữa dịch về phía A thì M và N không thể cùng là cực đại bậc 2 được bạn à, chỉ có thể M hoặc N bậc 2 thôi
Như vậy thì cách làm trên còn đúng không bạn?
 
huynhcashin
hang49 đã viết:
Đây là 2 nguồn lệch pha nên cực đại ở giữa dịch về phía A thì M và N không thể cùng là cực đại bậc 2 được bạn à, chỉ có thể M hoặc N bậc 2 thôi
Như vậy thì cách làm trên còn đúng không bạn?
Click để xem thêm...
Vậy bạn chọn 1 trong 2 điểm là vân cực đại thì được rồi. Mình nghĩ cách trên đúng !
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
D Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực của AB nhất 1 khoảng Bài tập Sóng cơ 1
M Khoảng cách lớn nhất đoạn MN gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Sóng cơ 2
Đậu Hoàng Anh Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 2
tritanngo99 Khoảng cách giữa bụng và nút sóng kề nhau có giá trị lớn nhất bằng Bài tập Sóng cơ 1
thao3112 Khoảng cách ngắn nhất từ N trên đoạn MA đến AB Bài tập Sóng cơ 5
NTH 52 Khoảng cách từ A đến gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 1
lethisao Tính khoảng cách ngắn nhất từ N đến đường thẳng AB Bài tập Sóng cơ 0
Rosemary Pham Khi có sóng truyền qua,khoảng cách lớn nhất giữa B và A là Bài tập Sóng cơ 7
N Tại điểm M gần điểm P nhất dao động với biên độ A thì khoảng cách MP là Bài tập Sóng cơ 1
never give up Điểm M gần B nhất có phương trình song $u= asin( 10\pi t)$ cách B một khoảng là? Bài tập Sóng cơ 1
caybutbixanh Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m gân bằng bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 7
shochia Khoảng cách giữa điểm dao động cực tiểu gần trung trực AB nhất với trung trực Bài tập Sóng cơ 1
N Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AM cách A 1 khoảng xa nhất là ? Bài tập Sóng cơ 5
minhtangv Xác định khoảng cách nhỏ nhất tới trung trực của AB Bài tập Sóng cơ 4
phanha11a1 Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 3
phanha11a1 Điểm gần trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng? Bài tập Sóng cơ 2
V Trên mặt nước có BA nguồn sóng. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến O là ? Bài tập Sóng cơ 1
L Khoảng cách lớn nhất mà hai vật có thể đạt được là? Bài tập Sóng cơ 0
0 Khi có sóng truyền qua thì khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B là: Bài tập Sóng cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 2
Hải Quân Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 15
Hải Quân Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng nhỏ nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 6
N Khoảng cách nhỏ nhất giữa A, B là: Bài tập Sóng cơ 4
C Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe được âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 1
C Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại l Bài tập Sóng cơ 1
A Điểm dao động với biên độ cực đại trên AM cách A một khoảng xa nhất bằng : Bài tập Sóng cơ 1
A Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' là : Bài tập Sóng cơ 1
A Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên MB xa M nhất cách B một khoảng là bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 4
A M cách trung điểm của AB một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 3
A Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' là Bài tập Sóng cơ 2
A Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha với nhau và M cùng pha với O thì khoảng cách Bài tập Sóng cơ 1
A Khoảng cách ngắn nhất của 2 phần tử vật chất tại M và N khi chúng dao động là? Bài tập Sóng cơ 3
truongpham97 Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là? Bài tập Sóng cơ 33
T Tìm khoảng cách MA nhỏ nhất là? Bài tập Sóng cơ 3
datanhlg Khoảng cách MA nhỏ nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 1
litieulong96 Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất mà giữa hai điểm M, N có giá trị gần đúng là Bài tập Sóng cơ 6
hang49 Tìm vị trí điểm thuộc trung trực $S_1S_2$ cách $S_1S_2$ một khoảng gần nhất? Bài tập Sóng cơ 1
huynhcashin Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm a,b Bài tập Sóng cơ 7
thanh thương Điểm M gần nhất trên trung trực $S_1S_2$ dao động cùng pha vs $S_1$ cách $S_1$ khoảng Bài tập Sóng cơ 7
H Điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn nằm trên trung trực $AB$ cách nguồn $A$ một khoảng Bài tập Sóng cơ 8
L Điểm dao động cực đại trên AM cách M một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 4
hoankuty Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là Bài tập Sóng cơ 11
A Tũn Khoảng cách của 2 điểm gần nhau nhất trên 0x mà nghe được âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 1
inconsolable Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A,B Bài tập Sóng cơ 1
jeremy turner Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe được âm nhỏ nhất Bài tập Sóng cơ 1
missyou1946 M cách trung điểm O của AB gần nhất 1 khoảng bằng Bài tập Sóng cơ 2
missyou1946 M cách trung trực AB một khoảng gần nhất bằng Bài tập Sóng cơ 2
missyou1946 M cách A một khoảng gần nhất bằng Bài tập Sóng cơ 4
inconsolable Điểm gần trung trực của AB nhất cách trung trực 1 khoảng bằng: Bài tập Sóng cơ 0
missyou1946 M cách điểm O của AB gần nhất 1 khoảng bằng Bài tập Sóng cơ 1
Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top