Tần số góc của dao dộng có giá trị là

Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s
Dùng bất đẳng thức dảng cộng mẫu ta có

$1=\dfrac{x^2_1}{\dfrac{25}{16}}+\dfrac{x^2_2}{\dfrac{25}{9}} \geq \dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2}{\dfrac{625}{144}}$

$\Rightarrow \left(x_1+x_2\right) \leq 0,48$

$\Rightarrow A_{th} \leq 0,48$

Ta lại có $F_{max}=kA_{max}=m.A.\omega ^2=0,3.0,48.10^{-2}.\omega ^2=0,4$

$\Rightarrow \omega =\dfrac{50}{3}$

Không biết mình làm sai ở đâu nhỉ :))
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s
Từ: $16x_{1}^2+9x_{2}^2=25$ suy ra: $A_{1}=\dfrac{5}{4}$ và $A_{2}=\dfrac{5}{3}$.
Cũng có: $A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}$
Có: $F_{phmax}=kA=m\omega ^2A \Rightarrow \omega =8 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Chọn C.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s
Dựa vào biều thức ban đầu ta có cách lượng giác hóa sau

Ta coi $\phi=0$

Đặt
$x_1=\dfrac{5}{4}.\sin \left(\omega .t\right)$

$x_2=\dfrac{5}{3}.\cos \left(\omega .t\right)$

Đây mới là cách giải hay nhất và giải thích được các thắc mắc của bạn
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
sonat Chọn tần số góc Bài tập Dao động cơ 4
L Tần số góc dao động của vật bằng Bài tập Dao động cơ 0
A Tần số góc của con lắc lò xo là Bài tập Dao động cơ 2
bo tro vat ly Dao động tổng hợp có tần số góc là Bài tập Dao động cơ 3
ghjcghj Hạt cườm dao động với tần số góc có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 3
V Biên độ và tần số góc của dao động là Bài tập Dao động cơ 1
Quan_Tham Tần số góc của con lắc có độ lớn gần với giá trị nào sau đây Bài tập Dao động cơ 2
giolanh Biểu thức bình phương tần số góc có dạng Bài tập Dao động cơ 2
truhiki Tần số góc của dao động là Bài tập Dao động cơ 2
Hải Quân Tần số góc dao động của vật bằng: Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Tần số góc dao động của vật bằng: Bài tập Dao động cơ 4
Uchiha Sasuke98 Tìm tần số góc trong dao động bé của thanh xung quanh vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 0
tranmai_97 Tần số góc dđ Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Xác định tần số góc và biên độ. Bài tập Dao động cơ 1
Del Enter Tần số góc dao động của m là? Bài tập Dao động cơ 1
L Tần số góc của dao động có giá trị là Bài tập Dao động cơ 5
hunghg0 Tìm tần số góc Bài tập Dao động cơ 1
M Tìm tần số góc lớn hơn Bài tập Dao động cơ 3
hoankuty Tần số góc của dao động riêng này là Bài tập Dao động cơ 2
Nắng Tần số góc nhỏ nhất của dao động. Bài tập Dao động cơ 5
tranlehaiquan Tần số góc dao động có giá trị bằng Bài tập Dao động cơ 4
T Tần số góc của dao động bằng Bài tập Dao động cơ 12
T Tìm tần số góc Bài tập Dao động cơ 3
D Tần số góc dao động riêng là? Bài tập Dao động cơ 9
N Nếu gắn vật khối lượng $m=\sqrt{m_{1}m_{2}}$ vào lò xo trên thì nó dao động với tần số góc bằng Bài tập Dao động cơ 1
H Sau khi được truyền vận tốc, vật m dao động điều hòa với biên độ và tần số góc là Bài tập Dao động cơ 1
K Tìm tần số góc Bài tập Dao động cơ 3
dtdt95 Tính biên độ, chu kì và tần số góc Bài tập Dao động cơ 1
L tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số Bài tập Dao động cơ 1
THẦN CHẾT HƯ VÔ Thế năng của nó biến đổi với tần số Bài tập Dao động cơ 2
Vớ Vẩn Sóng có tần số là Bài tập Dao động cơ 0
Đông Hoa Đế Quân Tần số dao động gần giá trị nào nhất? Bài tập Dao động cơ 3
H Tần số giao động của vật là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 2
Alga Vật dao động với tần số là? Bài tập Dao động cơ 1
O Chứng minh vật dao động điều hòa. Tìm tần số dao động của vật Bài tập Dao động cơ 4
N Vật dao động với tần số ? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Tần số dao động là: Bài tập Dao động cơ 1
Hoàng luyên Hai vật dao động điều hòa cùng tần số Bài tập Dao động cơ 3
C Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ Bài tập Dao động cơ 1
21653781 Thế năng của con lắc sẽ biến thiên với tần số Bài tập Dao động cơ 5
Del Enter Khi tần số f = 2015 Hz thì số bụng sóng trên dây là Bài tập Dao động cơ 1
Nô BiTa Nếu tần số của ngoại lực thay đổi từ 0,1 Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc ? Bài tập Dao động cơ 2
boyvodanh97 Tính tần số dao động của con lắc Bài tập Dao động cơ 2
boyvodanh97 Tính tần số dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 6
NTH 52 Tần số dao động của sàn nhà gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
L Tìm tần số và biên độ dao động Bài tập Dao động cơ 3
Đ Tính tần số cực tiểu để âm ghi được là cực đại? Bài tập Dao động cơ 11
hao.baobinh10 Tần số dao động của nó Bài tập Dao động cơ 3
A Tìm tần số dao động của mẩu gỗ Bài tập Dao động cơ 7
H Tần số cộng hưởng này gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top