Xác định khoảng cách giữa các chất điểm vào thời điểm thứ 2016 chúng có tốc độ bằng nhau

Bài toán
Trên trục Ox có hai chất điểm dao động điều hòa với các phương trình :$x_{1}=3\sqrt{3}\cos $ $\left(2\pi t-\dfrac{\pi }{12}\right)$ cm; $x_{2}=9\cos $ $\left(2\pi t+\dfrac{5\pi }{12}\right)$ cm. Xác định khoảng cách giữa các chất điểm vào thời điểm thứ 2016 chúng có tốc độ bằng nhau
A. $3\sqrt{6} cm$
B. $9 cm$
C. $6\sqrt{3} cm$
D. $3\sqrt{3} cm$
P/s: Em mới tập gõ mong các mod thông cảm
 
Last edited:
Bài toán
Trên trục Ox có hai chất điểm dao động điều hòa với các phương trình :$x_{1}=3\sqrt{3}\cos $ $\left(2\pi t-\dfrac{\pi }{12}\right)$ cm; $x_{2}=9\cos $ $\left(2\pi t+\dfrac{5\pi }{12}\right)$ cm. Xác định khoảng cách giữa các chất điểm vào thời điểm thứ 2016 chúng có tốc độ bằng nhau
A. $3\sqrt{6} cm$
B. $9 cm$
C. $6\sqrt{3} cm$
D. $3\sqrt{3} cm$
P/s: Em mới tập gõ mong các mod thông cảm
Đáp án là $6\sqrt{3}$ phải không bạn? Nếu đúng thì để mình trình bày cách làm
 
Chuẩn rồi bạn à. Tớ cũng mới biết làm . Cậu cứ trình bày ra mình trao đổi
Phương trình khoảng cách giữa hai chất điểm là:
$x= 6\sqrt{3} \cos \left(2\pi t - \dfrac{5\pi }{12}\right)$
Tại thời điểm mà tốc độ của hai vật bằng nhau:
$\sin \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\sin \left(2\pi t + \dfrac{5\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\cos \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right)$
Suy ra tan $2\pi t - \dfrac{\pi }{12} = \sqrt{3}$
Vậy $t = \dfrac{5}{24} + 0,5k$
Ta thấy 2016 chia 2 bằng 1008 dư 2 ( vì trong 1 chu kì có 2 lần tốc độ bằng nhau)
Vậy thời điểm thứ 2016 hai chất điểm có v bằng nhau là :
$\Delta t = 1008T + t_{2}$ ( $t_{2}$ là thời điểm thứ hai v bằng nhau và ứng với k = 1) thay vào phương trình khoảng cách được $x= -6\sqrt{3}$ hay khoảng cách khi đó là $6\sqrt{3}$
Cách của mình đó, không biết đúng không nữa, cách của bạn là thế nào vậy?
 
Phương trình khoảng cách giữa hai chất điểm là:
$x= 6\sqrt{3} \cos \left(2\pi t - \dfrac{5\pi }{12}\right)$
Tại thời điểm mà tốc độ của hai vật bằng nhau:
$\sin \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\sin \left(2\pi t + \dfrac{5\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\cos \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right)$
Suy ra tan $2\pi t - \dfrac{\pi }{12} = \sqrt{3}$
Vậy $t = \dfrac{5}{24} + 0,5k$
Ta thấy 2016 chia 2 bằng 1008 dư 2 ( vì trong 1 chu kì có 2 lần tốc độ bằng nhau)
Vậy thời điểm thứ 2016 hai chất điểm có v bằng nhau là :
$\Delta t = 1008T + t_{2}$ ( $t_{2}$ là thời điểm thứ hai v bằng nhau và ứng với k = 1) thay vào phương trình khoảng cách được $x= -6\sqrt{3}$ hay khoảng cách khi đó là $6\sqrt{3}$
Cách của mình đó, không biết đúng không nữa, cách của bạn là thế nào vậy?
Bạn ơi t là thời điểm vận tốc bằng nhau rồi mà. Thấy k bằng 2016 tính luôn ra kc
 
Phương trình khoảng cách giữa hai chất điểm là:
$x= 6\sqrt{3} \cos \left(2\pi t - \dfrac{5\pi }{12}\right)$
Tại thời điểm mà tốc độ của hai vật bằng nhau:
$\sin \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\sin \left(2\pi t + \dfrac{5\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\cos \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right)$
Suy ra tan $2\pi t - \dfrac{\pi }{12} = \sqrt{3}$
Vậy $t = \dfrac{5}{24} + 0,5k$
Ta thấy 2016 chia 2 bằng 1008 dư 2 ( vì trong 1 chu kì có 2 lần tốc độ bằng nhau)
Vậy thời điểm thứ 2016 hai chất điểm có v bằng nhau là :
$\Delta t = 1008T + t_{2}$ ( $t_{2}$ là thời điểm thứ hai v bằng nhau và ứng với k = 1) thay vào phương trình khoảng cách được $x= -6\sqrt{3}$ hay khoảng cách khi đó là $6\sqrt{3}$
Cách của mình đó, không biết đúng không nữa, cách của bạn là thế nào vậy?
Bạn hình như nhầm chỗ tốc độ với vận tốc kìa .
 
Phương trình khoảng cách giữa hai chất điểm là:
$x= 6\sqrt{3} \cos \left(2\pi t - \dfrac{5\pi }{12}\right)$
Tại thời điểm mà tốc độ của hai vật bằng nhau:
$\sin \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\sin \left(2\pi t + \dfrac{5\pi }{12}\right) = \sqrt{3}\cos \left(2\pi t - \dfrac{\pi }{12}\right)$
Suy ra tan $2\pi t - \dfrac{\pi }{12} = \sqrt{3}$
Vậy $t = \dfrac{5}{24} + 0,5k$
Ta thấy 2016 chia 2 bằng 1008 dư 2 ( vì trong 1 chu kì có 2 lần tốc độ bằng nhau)
Vậy thời điểm thứ 2016 hai chất điểm có v bằng nhau là :
$\Delta t = 1008T + t_{2}$ ( $t_{2}$ là thời điểm thứ hai v bằng nhau và ứng với k = 1) thay vào phương trình khoảng cách được $x= -6\sqrt{3}$ hay khoảng cách khi đó là $6\sqrt{3}$
Cách của mình đó, không biết đúng không nữa, cách của bạn là thế nào vậy?
Cách của tớ cũng giống cách của cậu đó :)
 
Mình lại làm thê này. Dễ dàng nhận thấy 2 vật có tốc độ bằng nhau ở thời điểm bất kì thi khoảng cách giữa chúng đề giống nhau nên ta chon lần gặp nhau đầu tiên.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Q Xác định khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn? Bài tập Dao động cơ 2
thao3112 Xác định khoảng cách cực đại của vật trong quá trình dao động? Bài tập Dao động cơ 2
L Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn Bài tập Dao động cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Xác định khoảng cách nơi bóng đập vào mặt đặt. Bài tập Dao động cơ 0
F Xác định khoảng cách cực đại của vật trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 5
Q Xác định độ lệch pha giữa hai dao động và khoảng cách lớn nhất giữa chúng? Bài tập Dao động cơ 2
Đinh Phúc Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn Bài tập Dao động cơ 4
phaidodaihoc1996 Xác định khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới và vị trí cân bằng cũ. Tính biên độ mới Bài tập Dao động cơ 6
S Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian $\dfrac{\pi }{5}$ kể từ lúc nhận lực? Bài tập Dao động cơ 2
D Xác định khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc Bài tập Dao động cơ 1
Đ Xác định thời điểm đầu tiên khoảng cách giữa hai vật đạt giá trị cực đại? Bài tập Dao động cơ 2
Đá Tảng Xác định biên độ và chu kỳ dao động của vật còn lại sau đó tính khoảng cách giữa 2 vật khi vật Bài tập Dao động cơ 2
HuyGooner Thời gian ngắn nhất để 2 vật dđ điều hòa cách nhau một khoảng xác định? Bài tập Dao động cơ 3
C Xác định li độ của 2 vật khi khoảng cách giữa chúng lớn nhất Bài tập Dao động cơ 3
P Xác định khoảng thời gian $\Delta t $ nhỏ nhất. Bài tập Dao động cơ 2
A Xác định thời điểm vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 0
0602nguyenminh Xác định thời điểm thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
V Xác định pha ban đầu của một dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 3
Đạo_Cappj Xác định chu kì dao động của chất điểm? Bài tập Dao động cơ 3
Khánh Linh 147 Xác định thời điểm đầu tiên cả hai con lắc cùng trở lại trạng thái dao động này Bài tập Dao động cơ 1
O Trong 1 chu kì hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của lực đàn hồi có độ lớn khô Bài tập Dao động cơ 3
O Xác định tốc độ cực đại của vật? Bài tập Dao động cơ 1
O Hãy xác định khối lượng của vật Bài tập Dao động cơ 4
kienduc_2000 Xác định tốc độ vật và hợp lực tác dụng lên vât tại x=-4cm Bài tập Dao động cơ 0
T Xác định thời điểm thứ 100 Bài tập Dao động cơ 8
H Hãy xác định thời điểm thứ 2014 vật có động năng bằng thế năng? Bài tập Dao động cơ 3
T Xác định biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều? Bài tập Dao động cơ 1
T Xác định biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều? Bài tập Dao động cơ 1
D Xác định thời gian ngắn nhất để cả 2 vật đi qua vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 5
My sky Xác định $\alpha$ Bài tập Dao động cơ 1
I Trong dao động điều hòa của con lắc đơn tại một nơi xác định Bài tập Dao động cơ 5
Mờ Rờ Light Em hãy trình bày phương án xác định gần đúng thể tích của một căn phòng? Bài tập Dao động cơ 0
K Xác định vị trí và chiều chuyển động. Bài tập Dao động cơ 14
Hải Quân Xác định độ lớn của điện tích q? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định hướng và độ lớn cường độ điện trường. Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Hãy xác định độ cứng của lò xo? Bài tập Dao động cơ 1
T Xác định chiều dài con lắc: Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v = -15pi (cm/s). Bài tập Dao động cơ 3
L Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=5cm lần thứ 2008 Bài tập Dao động cơ 3
minhtangv Xác định quãng đường Bài tập Dao động cơ 2
E Xác định độ cao cực đại so với vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 4
T Xác định biên độ của con lắc? Bài tập Dao động cơ 2
T Xác định biên độ dao động của con lắc? Bài tập Dao động cơ 2
Long Stoner Xác định chu kì dao động của hệ Bài tập Dao động cơ 0
GS.Xoăn Xác định chu kỳ dao động nhỏ của hệ. Bài tập Dao động cơ 7
ĐỗĐạiHọc2015 Xác định tần số góc và biên độ. Bài tập Dao động cơ 1
boyvodanh97 Kết luận nào sau đây là đúng khi xác định vị trí cân bằng của con lắc? Bài tập Dao động cơ 3
boyvodanh97 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn $2\left(cm\right)$ lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 6
P Hãy xác định giá trị cực đại của A để vật nặng vẫn dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 6
Del Enter Xác định thời điểm thứ 300 Bài tập Dao động cơ 5
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top