Khoảng cách giữa hai vật sau $\frac{5}{\pi }s$ từ lúc bắt đầu va chạm là?

Alitutu đã viết:

Bài toán
Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Vật $M=400g$ có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật $m_{0}=100g$ bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc $v_{0}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là $28cm$ và $20cm$. Khoảng cách giữa hai vật sau $\dfrac{5}{\pi }s$ từ lúc bắt đầu va chạm là? $\pi ^{2}=10$
A. 94,45cm
B. 94,86cm
C. 95,54cm
D. 96,5cm

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Sau va chạm tốc độ của M, m lần lượt là:
$$
\left\{\begin{matrix}
V_{M}=\dfrac{2m}{M+m}v_{0}=40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) & & \\
V_{m}=\dfrac{M-m}{M+m}v_{0}=60 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Biên độ sau va chạm of M là A, suy ra: 2A=28-20; A=4(cm)
Mà:
$$V_{M}=\omega A\rightarrow \omega =10\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)\leftrightarrow T=0,2\pi $$
Do $\dfrac{5}{\pi }\left(s\right)=2,5T$, nên sau khoảng thời gian 2,5T vật M vẫn đang ở vị trí cân bằng, khoảng cách chính là quãng đường vật m đi được:
$$\Rightarrow d=60.\dfrac{5}{\pi }\approx 95,54\left(cm\right)$$
Đáp án C.

Click để xem thêm...