Tại $W_d=W_t$ thì một vật rơi thẳng đứng và dính vào vật. Tốc độ của hệ khi qua VTCB là?

Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=mv^{2}\Leftrightarrow v=\dfrac{3\sqrt{10}}{50}$$
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=kx^{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{0.02}{\sqrt{2}}$$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$$m.v=(m+m_{0})v_{0}\Rightarrow v_{0}=\dfrac{\sqrt{10}}{25}$$
Tại thời điểm đó cơ năng của vật là:
$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v_0^{2}=\dfrac{1}{60}$$
Vậy khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hệ ( m+$ m_0$ ) là:
$$v_{VTCB}=\sqrt{\dfrac{2W}{m+m_{0}}}=\dfrac{1}{5}(m/s)=20(cm/s)$$
Đáp án

Lil.Tee đã viết:

Bài toán
Một con lắc gồm lò xo có độ cứng $k = 100N/m$ và vật nặng khối lượng $m=\dfrac{5}{9} kg$, đang dao động điều hòa với biên độ $A=2cm$ trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời điểm vật $m$ qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ khối lương $m_0=\dfrac{m}{2}$ rơi thẳng đứng và dính vào $m$. Khi đi qua VTCB thì hệ $\left(m_0 + m \right)$ có vận tốc là :
A. $12,5 cm/s$
B. $21,9 cm/s$
C. $25 cm/s$
D. $20 cm/s$

Click để xem thêm...

Lời giải:
Ta có tại thời điểm động năng bằng thế năng thì $v=\pm v_{max} \sqrt{\dfrac{n}{n+1}}= \pm 6 \sqrt{10} \left(n=1\right) $
Bảo toàn động lượng dẫn đến :
$ m v=\left(m+m_o\right)v_{max} \Rightarrow v_max=\dfrac{m v}{m+m_o}=12,5 \left(cm/s\right) $ chọn A.

ashin_xman đã viết:

Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=mv^{2}\Leftrightarrow v=\dfrac{3\sqrt{10}}{50}$$
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=kx^{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{0.02}{\sqrt{2}}$$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$$m.v=(m+m_{0})v_{0}\Rightarrow v_{0}=\dfrac{\sqrt{10}}{25}$$
Tại thời điểm đó cơ năng của vật là:
$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\dfrac{1}{60}$$
Vậy khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hệ ( m+ m_{0} ) là:
$$v_{VTCB}=\sqrt{\dfrac{2W}{m+m_{0}}}=\dfrac{1}{5}(m/s)=20(cm/s)$$
Đáp án

Ẩn

Không biết sai ở đâu?

Click để xem thêm...

Va chạm mềm cơ năng không được bảo toàn bạn à

Huyền Đức đã viết:

ashin_xman đã viết:

Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=mv^{2}\Leftrightarrow v=\dfrac{3\sqrt{10}}{50}$$
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=kx^{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{0.02}{\sqrt{2}}$$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$$m.v=(m+m_{0})v_{0}\Rightarrow v_{0}=\dfrac{\sqrt{10}}{25}$$
Tại thời điểm đó cơ năng của vật là:
$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\dfrac{1}{60}$$
Vậy khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hệ ( m+ m_{0} ) là:
$$v_{VTCB}=\sqrt{\dfrac{2W}{m+m_{0}}}=\dfrac{1}{5}(m/s)=20(cm/s)$$
Đáp án

Ẩn

Không biết sai ở đâu?

Click để xem thêm...

va chạm mềm cơ năng không được bảo toàn bạn à :grin:

Click để xem thêm...

Bạn xem lại đi.Mình có bảo toàn cơ năng đâu????
Để anh Lil.Tee xem thử nha?

ashin_xman đã viết:

Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=mv^{2}\Leftrightarrow v=\dfrac{3\sqrt{10}}{50}$$
$$\dfrac{1}{2}kA^{2}=kx^{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{0.02}{\sqrt{2}}$$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$$m.v=(m+m_{0})v_{0}\Rightarrow v_{0}=\dfrac{\sqrt{10}}{25}$$
Tại thời điểm đó cơ năng của vật là:
[highlight=#ff0000]$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\dfrac{1}{60}$$
Vậy khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hệ ( m+ m_{0} ) là:
$$v_{VTCB}=\sqrt{\dfrac{2W}{m+m_{0}}}=\dfrac{1}{5}(m/s)=20(cm/s)$$
Đáp án

Ẩn

Không biết sai ở đâu?

Click để xem thêm...

$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v^{2}=\dfrac{1}{60}$$
Bạn sai chỗ này. Trong va chạm mềm không có sự bảo toàn cơ năng

Mình thành thật xin lỗi.Mình đánh nhầm nên các bạn tưởng bảo toàn cơ năng.Đúng là:


$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v_{0}^{2}=\dfrac{1}{60}$$

Mong các bạn xem lại. Mình còn dốt nên hỏi lại cho biết:
@huyenduc:
$v=\pm v_{max} \sqrt{\dfrac{n}{n+1}}= \pm 6 \sqrt{10} (n=1) $

n là gì thế.

Sao thế các cậu, mình thấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này đâu đến nỗi tranh luận ghê thế, mình chém bừa thế này có sai các bác chỉ bảo nhẹ nhàng nha:
Khi động năng bằng thế năng thì $x=\dfrac{A}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$
Khi đó vận tốc có thể tính theo công thức liên hệ(không bàn cãi được nhé :wink:
\[ A^2=x^2+\dfrac{v^2}{w^2}\]
Thay số vào ta được $v=\pm 6\sqrt{10}$
Hoặc nếu nhớ có thể dùng: $v=\pm w\sqrt{A^2-x^2}$
Đến đây ta bảo toàn động lượng thì :
\[ v_0=\dfrac{mv}{m+m_0}=\dfrac{2}{3}v=4\sqrt{10}\]
Đến đây ta áp dụng công thức:
\[ W_đ{max}=W_t+W_đ\]
\[ \Leftrightarrow \dfrac{(m+m_0)v^2_{max}}{2}=\dfrac{k.x^2}{2}+\dfrac{(m+m_0)v^2_0}{2}\]
\[ \Rightarrow v^2_{max}=v^2_0+\dfrac{k.x^2}{m+m_0}=160+240=400\]
\[ \Rightarrow v_{max}=20 cm/s\]
Ps:chắc lý thuyết=> tư duy logic => bá đạo Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 tập.

ashin_xman đã viết:

Mình thành thật xin lỗi.Mình đánh nhầm nên các bạn tưởng bảo toàn cơ năng.Đúng là:


$$W=\dfrac{1}{2}kx^{2}+\dfrac{1}{2}(m+m_{0})v_{0}^{2}=\dfrac{1}{60}$$

Mong các bạn xem lại. Mình còn dốt nên hỏi lại cho biết:
@huyenduc:
$v=\pm v_{max} \sqrt{\dfrac{n}{n+1}}= \pm 6 \sqrt{10} (n=1) $

n là gì thế.

Ẩn

các bạn toàn pro cả. Công thức này mình mới biết đó.Mình trình độ con gà lắm!!!!

Click để xem thêm...

Cậu à ''n'' tỉ số giửa động năng và thế năng ở đây $Wđ=Wt $ suy ra n=1

@Huyền Đức, unknowing1: Các em có thể giải thích vì sao va chạm mềm không bảo toàn cơ năng được không
Ps: Lời giải của ashin_xman và kiemro721119 đúng rồi

Lil.Tee đã viết:

Huyền Đức, unknowing1: Các em có thể giải thích vì sao va chạm mềm không bảo toàn cơ năng được không

Click để xem thêm...

Điều này cũng hiển nhiên thôi mà : Khi vật $m$ dao động với biên độ $A$ thì $W=\dfrac{1}{2}KA^2$
: Khi 2 vật va chạm và dính vào nhau nên hệ vật $( m+m_0)$ dao động với biên độ $A'$ thì $W=\dfrac{1}{2}KA'^2$
nên không thể bảo toàn được cơ năng ( rất nhiều tài liệu nói rằng trong va chạm mềm thì cư năng không được bảo toàn mà )
À sáng nay em đi học có hỏi thầy giáo , thầy ấy cũng làm như của em mà anh Lil.Tee: em xem cái Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này bên boxmath.vn và cả thuvienvatli.com họ cũng giải như của hai bạn nhưng em nghĩ là lời giải đấy không hợp lí.

Huyền Đức đã viết:

Lil.Tee đã viết:

Huyền Đức, unknowing1: Các em có thể giải thích vì sao va chạm mềm không bảo toàn cơ năng được không

Click để xem thêm...

Điều này cũng hiển nhiên thôi mà : Khi vật $m$ dao động với biên độ $A$ thì $W=\dfrac{1}{2}KA^2$
: Khi 2 vật va chạm và dính vào nhau nên hệ vật $( m+m_0)$ dao động với biên độ $A'$ thì $W=\dfrac{1}{2}KA'^2$
nên không thể bảo toàn được cơ năng ( rất nhiều tài liệu nói rằng trong va chạm mềm thì cư năng không được bảo toàn mà )
À sáng nay em đi học có hỏi thầy giáo , thầy ấy cũng làm như của em mà anh Lil.Tee: em xem cái Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này bên boxmath.vn và cả thuvienvatli.com họ cũng giải như của hai bạn nhưng em nghĩ là lời giải đấy không hợp lí.

Click để xem thêm...

Không hiển nhiên chút nào đâu em, em không hiểu rõ rồi :grin:.
Em cần hiểu "bảo toàn cơ năng" có nghĩa là như thế nào. Anh xét ví dụ em đưa ra, $m$ dao động với biên độ $A$ thì $W=\dfrac{1}{2}KA^2$ và năng lượng này luôn được bảo toàn trong quá trình dao động. Sau đó, cho một vật va chạm mềm, thì vật đó chỉ cung cấp thêm năng lượng vào, hoặc làm giảm năng lượng đi của đại lượng $W=\dfrac{1}{2}KA^2$ mà thôi, còn sau đó, cơ năng của hệ vẫn bảo toàn, và bằng $W'=\dfrac{1}{2}KA'^2$. Em không thể lấy hai giá trị $W$ và $W'$ so sánh với nhau, thấy nó khác nhau mà bảo là trong va chạm mềm cơ năng không bảo toàn được.
$W$ là năng lượng của hệ chỉ gồm vật $m$, nên cơ năng bảo toàn trong hệ chỉ gồm vật $m$.
$W'$ là năng lượng của hệ gồm vật $m, \ m_0$, nên cơ năng bảo toàn trong hệ gồm vật $m, \ m_0$.

Lil.Tee đã viết:

Không hiển nhiên chút nào đâu em, em không hiểu rõ rồi :grin:.
Em cần hiểu "bảo toàn cơ năng" có nghĩa là như thế nào. Anh xét ví dụ em đưa ra, $m$ dao động với biên độ $A$ thì $W=\dfrac{1}{2}KA^2$ và năng lượng này luôn được bảo toàn trong quá trình dao động. Sau đó, cho một vật va chạm mềm, thì vật đó chỉ cung cấp thêm năng lượng vào, hoặc làm giảm năng lượng đi của đại lượng $W=\dfrac{1}{2}KA^2$ mà thôi, còn sau đó, cơ năng của hệ vẫn bảo toàn, và bằng $W'=\dfrac{1}{2}KA'^2$. Em không thể lấy hai giá trị $W$ và $W'$ so sánh với nhau, thấy nó khác nhau mà bảo là trong va chạm mềm cơ năng không bảo toàn được.

Click để xem thêm...

Vậy năng lượng của va chạm mềm là được bảo toàn à anh
vậy em đi học thầy em dạy là không được bảo toàn vậy ... là thế nào ??? (đến tẩu hỏa nhập ma) và cả một số tài liệu rồi sách nâng cao đều nói sai à anh

Huyền Đức đã viết:

Vậy năng lượng của va chạm mềm là được bảo toàn à anh
vậy em đi học thầy em dạy là không được bảo toàn vậy ... là thế nào ??? (đến tẩu hỏa nhập ma) và cả một số tài liệu rồi sách nâng cao đều nói sai à anh (

Click để xem thêm...

$W$ là năng lượng của hệ chỉ gồm vật $m$, nên cơ năng bảo toàn trong hệ chỉ gồm vật $m$.
$W'$ là năng lượng của hệ gồm vật $m, \ m_0$, nên cơ năng bảo toàn trong hệ gồm vật $m, \ m_0$.
PS: Em không hiểu bản chất vấn đề rồi. Khi tranh luận em nên dùng tư duy của mình để nói chứ không nên lôi Thầy giáo và sách vở ra nhé. Thầy giáo và sách em không sai, và do em hiểu sai vấn đề !

Nếu không rành chỗ công thức: $ W_d max = W_t + W_d $. Thì HuyenDuc có thể sử dụng
$$ A' = \sqrt{x^2 + \dfrac{v_1^2}{\omega_2}}\\ \Rightarrow v_{max} = \omega_2 . A' $$