Tần số nào thỏa mãn điều kiện sóng dừng trên dây?

Bài toán
Một sợi dây đàn hồi có một đầu tự do, một đầu gắn với nguồn sóng. Hai tần số liên tiếp để có sóng dừng trên dây là 15Hz và 25Hz. Hỏi trong các tần số sau đây của nguồn sóng tần số sau đây của nguồn sóng tần số nào thỏa mãn điều kiện sóng dừng trên dây?
A. 55Hz
B. 20Hz
C. 30Hz
D. 12Hz
 
Suy nghĩ của em không biết có đúng không?
Ta coi 15 Hz là $f_{min}$. Khi đó, lựa chọn 1 tần số thỏa mãn:
$f=2f_{min}+25$ hoặc $f=2f_{min}-25$.
Ưng với đáp án A!
 
Bài toán
Một sợi dây đàn hồi có một đầu tự do, một đầu gắn với nguồn sóng. Hai tần số liên tiếp để có sóng dừng trên dây là 15Hz và 25Hz. Hỏi trong các tần số sau đây của nguồn sóng tần số sau đây của nguồn sóng tần số nào thỏa mãn điều kiện sóng dừng trên dây?
A. 55Hz
B. 20Hz
C. 30Hz
D. 12Hz
Bài làm:
Sóng dừng với một đầu cố định, một đầu tự do nên các họa âm là $3f_0;5f_0;7f_0;...$
  • $\dfrac{f_{k+1}}{f_{k+3}}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}$
    Nên $f=15Hz$ ứng với họa âm bậc 3 $\rightarrow f_{0}=5Hz$
  • Để tần số f thỏa mãn điều kiện sóng dừng thì $f=\left(2n+1\right)f_{0}=5\left(2n+1\right)$
  • Vậy chỉ có Đáp án A thỏa mãn với n=5.
 

Quảng cáo

Top