Tính từ lúc thả vật,thời gian vật đi được quãng đường 27,5 cm là?

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng ròi thả nhẹ thì vaath dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật qua vị trí có tọa độ x=$2,5\sqrt{2}$ cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g=10. Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãng đường 27,5 cm là?
A. $\dfrac{2\pi \sqrt{2}}{12}$ s
B. $\dfrac{2\pi \sqrt{2}}{15}$ s
C. 5 s
D. 5,5 s
 
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng ròi thả nhẹ thì vaath dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật qua vị trí có tọa độ x=$2,5\sqrt{2}$ cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g=10. Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãng đường 27,5 cm là?

A. $\dfrac{2\pi \sqrt{2}}{12}$ s

B. $\dfrac{2\pi \sqrt{2}}{15}$ s

C. 5 s

D. 5,5 s

Lời giải


  • Vì ta kích thích dao động bằng cách nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nên $\Delta l=A$ ($\Delta l$ là độ biến dạng của lò xo khi nó ở vị trí cân bằng; $A$ là biên độ dao động).

  • Vật dao động điều hòa với tần số góc $\omega $ và $\omega ^{2}=\dfrac{g}{\Delta l}$

Xét hệ phương trình sau khi vật có li độ $x=2,5\sqrt{2}cm$ và độ lớn vận tốc là $\left|v \right|=50 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$:




$$\begin{cases} A^{2}=x^{2}+\left(\dfrac{v}{\omega } \right)^{2} \\\Delta l=A \\\omega ^{2}=\dfrac{g}{\Delta l}\end{cases}\Leftrightarrow A^{2}-\dfrac{v^{2}}{g}A-x^{2}=0\Leftrightarrow \begin{cases} A=5cm \\ T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}=\dfrac{\pi }{5\sqrt{2}}s \end{cases}$$




($T$ là chu kỳ dao động của vật)



Tại $t = 0$, vật đang ở vị trí biên. Từ thời điểm đó, khi thực hiện xong $\dfrac{5T}{4}$, vật đã đi được quãng đường $5A = 25 cm$. Ngay sau đó, vật đang ở vị trí cân bằng và cần thêm $\dfrac{T}{12}$ nữa để đi hết quãng đường $s=27,5cm$.

Vậy, kể từ $t = 0$, vật cần $\dfrac{5T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{4T}{3}=\dfrac{2\pi \sqrt{2}}{15}s$ để đi hết quãng đường $s$.

Untitled.png


Vậy, chọn B.
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là Bài tập Dao động cơ 0
ghjcghj Tính từ lúc $t=0$, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất vào thời điểm nào Bài tập Dao động cơ 4
giolanh Tính thời gian chuyển động thẳng của vật kể từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng lần thất Bài tập Dao động cơ 1
V Tính thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu trượt đến lúc dừng lại Bài tập Dao động cơ 0
CrapWolf Tính từ lúc t=0, thời điểm mà hai dây treo song song với nhau lần thứ 3 xấp xỉ là Bài tập Dao động cơ 16
nobi nobisuke Tmin tính từ lúc bắt đầu chuyển động tốc độ tương đối giữa chúng lớn nhất Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Khoảng thời gian lò xo bị dãn sau khi dao động được 1s tính từ lúc t=0 là: Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Thời điểm vật đã đi được quãng đượcng 3cm tính từ lúc t=0 bằng. Bài tập Dao động cơ 1
Bo Valenca Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo nén 1cm lần đầu tiên Bài tập Dao động cơ 3
huynhcashin Tính từ lúc buông vật, thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo co độ lớn bằng nửa giá trị cực đại Bài tập Dao động cơ 3
San Bằng Tất Cả Tính quãng đường đi được từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 10
Gem Tính thời gian kể từ lúc ban đầu chuyển động đến lúc m2 dừng lại Bài tập Dao động cơ 3
L Tính từ lúc ban đầu, dòng điện có cường độ bằng không lần thứ năm vào thời điểm: Bài tập Dao động cơ 1
__Black_Cat____! Xác định quãng đường vật đi được trong thời gian $1/3s$ tính từ lúc bắt đầu dao động? Bài tập Dao động cơ 15
ngocnhat95 Tính quãng đường từ lúc thả vật đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 Bài tập Dao động cơ 19
H Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãng đường $27,5cm$ là Bài tập Dao động cơ 1
H Tính quãng đường đi được từ lúc thả vật đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai trong dao động t Bài tập Dao động cơ 2
dtdt95 Tính tốc độ trung bình kể từ lúc vật bắt đầu dao động tới khi nó đi qua vị trí có li độ $x=\frac{-A} Bài tập Dao động cơ 2
minhlamdc Tính khoảng cách từ O đến vị trí vật dừng lại? Bài tập Dao động cơ 2
Nguyễn Hương Ly Tính quãng đường vật $m_2$ đi được từ khi thả đế khi dừng lại Bài tập Dao động cơ 5
caybutbixanh Tính quãng đường mà $m_1$ đi được sau $\frac{41}{60}$ giây kể từ khi thả Bài tập Dao động cơ 4
Học Lý Vận tốc trung bình tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 thế năng lần thứ 2 là Bài tập Dao động cơ 9
K Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi động năng bằng thế năng đến khi động năng đạt giá trị cực đại Bài tập Dao động cơ 3
A Lực đàn hồi 0,5N lần thứ 7( tính từ t=0) có giá trị gần đúng là. Bài tập Dao động cơ 0
Hải Quân Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_1=2,375(s)$ đến thời điểm $t_2=4,75(s)$ Bài tập Dao động cơ 6
Del Enter Tính từ t = 0 thời điểm thứ 2014 gia tốc của vật có độ lớn $50 \pi^2 cm/s$ là? Bài tập Dao động cơ 4
hunghg0 Tính chiều dài lò xo khi vật dao động đc 2T/3, kể từ t=0, chiều dương hướng lên trên Bài tập Dao động cơ 7
Huy Nguyễn Tính từ t=0, thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp nhau là Bài tập Dao động cơ 4
Louis_lawnrence Tính khoảng thời gian từ lần đầu tiên đến lần thứ $2$ hai vật va chạm với nhau Bài tập Dao động cơ 1
huynhcashin Tính tốc độ dao động trung bình của hệ từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà lực đàn hồi của lò xo c Bài tập Dao động cơ 3
huynhcashin Nếu độ cao cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng tăng 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ Bài tập Dao động cơ 1
San Bằng Tất Cả Tính khoảng thời gian (theo đồng hồ chạy đúng) chuyển động của thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng. Bài tập Dao động cơ 0
D Tính từ thời điểm ban đầu $t = 0$ đến thời điểm $t_{2}$ chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng mấy lần? Bài tập Dao động cơ 5
N Tính từ thời điểm buông vật Bài tập Dao động cơ 0
NTH 52 Tính khoảng thời gian từ lần thứ 3, hai chất điểm gặp nhau đến lần gặp nhau thứ 4 của hai chất điểm Bài tập Dao động cơ 2
adamdj Tính khoảng cách giữa hai vật khi vật $m_1$ đổi chiều gia tốc lần thứ hai tính từ thời điểm ban đầu Bài tập Dao động cơ 3
N Tính thời gian từ khi thả đến khi vật $m_2$ dừng lại Bài tập Dao động cơ 8
Tăng Hải Tuân Vật đi từ $x_1$ đến $x_2$. Tính $A$. Bài tập Dao động cơ 5
C dao động điều hòa hệ quy chiếu phi quán tính Bài tập Dao động cơ 0
EDoGaWa Tính tốc độ cực đại của m Bài tập Dao động cơ 0
Quang Trường Tính chu kì dao động của con lắc đơn dài $l_1$ Bài tập Dao động cơ 4
Hữu Lợi Tính góc anpha và chu kì dao động của vật Bài tập Dao động cơ 4
thẳng tiến tớ FTU Lực đàn hồi thay đổi khoảng 2N đến 9N. Tính m Bài tập Dao động cơ 8
L Tính chu kì dao động của con lắc đơn vướng đinh Bài tập Dao động cơ 3
L Tính biên độ dao động của vật và chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng. Bài tập Dao động cơ 1
L Tính độ cứng lò xo Bài tập Dao động cơ 3
H M2 đi được quãng đường (tính theo cm) gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 0
V Tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp theo A và phi? Bài tập Dao động cơ 1
H Tính Vo ? Bài tập Dao động cơ 5
thang cuong Tính biên độ dao động cua vật chịu td ngoại lực Bài tập Dao động cơ 0
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top