Viết phương trình dao động của hệ hai vật

8.png
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng $M=300g$, lò xo có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$ được lồng vào một trục thẳng đứng. Khi $M$ đang ở vị trí cân bằng, thả vật $m=200g$ từ độ cao $h=3,75cm$ so với $M$. Bỏ qua mọi ma sát. Va chạm nói trên là va chạm mềm. Lấy gia tốc rơi tự do là $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau khi va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật $M$ trước khi va chạm. Viết phương trình dao động của hệ hai vật
 
A
View attachment 674 Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng $M=300g$, lò xo có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$ được lồng vào một trục thẳng đứng. Khi $M$ đang ở vị trí cân bằng, thả vật $m=200g$ từ độ cao $h=3,75cm$ so với $M$. Bỏ qua mọi ma sát. Va chạm nói trên là va chạm mềm. Lấy gia tốc rơi tự do là $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau khi va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật $M$ trước khi va chạm. Viết phương trình dao động của hệ hai vật
Vận tốc ngay trước khi vật m va chạm với vật M là: mgh=$\dfrac{mv^{2}}{2}$ $\Rightarrow$ v =$\sqrt[]{2gh}$ =$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
va chạm là va chạm mềm nên mv=(m+M)V. .. .. .. V là vận tốc ngay sau lúc 2 vật va chạm. Từ đó suy ra V=$\dfrac{\sqrt{3}}{5}$
. .. .Khi vật m rơi xuống thì vị trí cân bằng mới bị dịch xuống 1 đoạn là$\dfrac{mg}{k}$ vậy vtcb cũ lúc này lại là vị trí có li độ x=1 cm và vận tốc là V
bạn tính tần số góc ra. .. = $\sqrt{\dfrac{m+M}{k}}$ . .. .. .Có V có omega có x rồi bạn tính A phần còn lại tự giải quyết nhék
 
View attachment 674 Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng $M=300g$, lò xo có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$ được lồng vào một trục thẳng đứng. Khi $M$ đang ở vị trí cân bằng, thả vật $m=200g$ từ độ cao $h=3,75cm$ so với $M$. Bỏ qua mọi ma sát. Va chạm nói trên là va chạm mềm. Lấy gia tốc rơi tự do là $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau khi va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật $M$ trước khi va chạm. Viết phương trình dao động của hệ hai vật
Trước va chạm, vật $m$ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=g$ $=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$.
Ngay trước khi va chạm với vật $M$, vận tốc của $m$ là :
$$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2ah}=50\sqrt{3} \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) \right)$$
Do va chạm giữa hai vật là va chạm mềm nên vân tốc hai vật ngay sau va chạm là :
$$V=\dfrac{mv}{M+m}=20\sqrt{3} \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right) \right)$$
Trước va chạm :
$$\Delta l_1=\dfrac{Mg}{k}=1,5 \left(cm \right)$$
Sau va chạm :
$$\Delta l_2=\dfrac{\left( M+ m \right)g}{k}= 2,5 \left(cm \right)$$
Như vậy $VTCB$ mới cách $VTCB$ cũ (gốc tọa độ) một khoảng bằng $1 \left(cm \right)$, hay tại $VTCB$ mới li độ của hệ vật có giá trị $x=-1\left(cm \right)$
Áp dụng công thức $A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}}$ ta thu được $A=2\left(cm \right)$
Phương trình dao động có dạng :
$$x=2\cos \left(\omega t +\varphi \right)$$
với $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=20 \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right) \right)$
Tại $t=0$ thì $x=0$ và hệ vật đang đi ngược chiều dương nên pha ban đầu của hệ vật $\varphi = -\dfrac{\pi }{2}$.
Vậy phương trình dao động là :
$$x=2\cos \left(20 t-\dfrac{\pi }{2} \right)$$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
P Viết phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 1
Hữu Lợi Viết phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 3
T Hãy viết phương trình dao động của vật? Bài tập Dao động cơ 2
L Viết phương trình dao động Bài tập Dao động cơ 1
H Viết phương trình dao động của vậta Bài tập Dao động cơ 3
F Viết phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 5
F Hãy viết phương trình chuyển động của hệ hai vật m và m1 Bài tập Dao động cơ 1
D Viết phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 6
Hải Quân Viết phương trình dao động của hệ? Bài tập Dao động cơ 2
N Viết phương trình dao động Bài tập Dao động cơ 4
apple13197 Cách viết phương trình khoảng cách hai dao động? Bài tập Dao động cơ 10
math Viết phương trình dao động của vật (3) Bài tập Dao động cơ 1
San Bằng Tất Cả Viết phương trình dao động của vật nhỏ sau khi nó rời khỏi giá đỡ Bài tập Dao động cơ 2
thoheo Viết phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 2
thoheo Viết phương trình dao động Bài tập Dao động cơ 1
luxubuhl Viết phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 2
Đá Tảng Viết phương trình dao động của vật? Bài tập Dao động cơ 4
NTH 52 Viết phương trình chuyển động của vật? Bài tập Dao động cơ 3
P Viết phương trình dao động của vật?? Bài tập Dao động cơ 3
Đá Tảng Viết phương trình dao động của hệ hai vật Bài tập Dao động cơ 2
O Chứng minh vật dao động điều hòa .viết ptdđ của vật Bài tập Dao động cơ 10
San Bằng Tất Cả Viết biểu thức tính $l$ theo $L_{1}$ và $A$ Bài tập Dao động cơ 0
thoheo Viết biểu thức tọa độ của vật theo thời gian Bài tập Dao động cơ 1
D Chu kì dao động và phương trình dao động của con lắc có thể là? Bài tập Dao động cơ 2
Nguyễn Minh Cảnh Phương trình dao động của vật là? Bài tập Dao động cơ 6
L Phương trình dao động của quả cầu có dạng là Bài tập Dao động cơ 1
L Phương trình dao động của quả cầu có dạng là Bài tập Dao động cơ 1
L Phương trình li độ dài của vật là Bài tập Dao động cơ 3
Đạo_Cappj Vị trí cân bằng mới của vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc là? Bài tập Dao động cơ 3
kienduc_2000 Phương trình dao động là? Bài tập Dao động cơ 6
Y Phương trình dao động của vật là Bài tập Dao động cơ 0
hientran Khoảng cách $m_{1}$ và $m_{3}$ theo phương thẳng đứng gần giá trị nào nhất Bài tập Dao động cơ 10
My sky Tìm phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 0
My sky Tìm phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 0
P Tìm trạng thái quá khứ tương lai đối với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán cho biết phương trình của x,v,a,f Bài tập Dao động cơ 2
F Phương trình dao động là ? Bài tập Dao động cơ 1
hoankuty Hỏi thời gian để hai con lắc trùng phương lần thứ 2 Bài tập Dao động cơ 4
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
Nô BiTa Chọn phương án đúng ? Bài tập Dao động cơ 10
Mờ Rờ Light Em hãy trình bày phương án xác định gần đúng thể tích của một căn phòng? Bài tập Dao động cơ 0
F Thời gian ngắn nhất sao đó để khoảng cách 2 chất điểm bằng 8 cm theo phương 0x có giá trị là ? Bài tập Dao động cơ 1
P Gốc thời gian là lúc vận tốc $v=-\frac{v_{max}}{2}$ và đang tăng thì phương trình dao động là? Bài tập Dao động cơ 2
P Phương trình dao động của vật là? Bài tập Dao động cơ 3
N Tìm phương trình dao động của vật Bài tập Dao động cơ 5
blackberry9320 Phương trình dao động tổng hợp của vật là Bài tập Dao động cơ 2
giolanh Biểu thức bình phương tần số góc có dạng Bài tập Dao động cơ 2
wrighty11 Phương trình dao động 2 vật là: Bài tập Dao động cơ 3
A Phương trình dao động của $x_2$ là. Bài tập Dao động cơ 5
Hải Quân Ở thời điểm người thợ xây buông tay thì dây dọi lệch khỏi phương thẳng đứng một góc gần đúng bằng? Bài tập Dao động cơ 2
0 Tìm phương trình x3. Bài tập Dao động cơ 3
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top