f biến thiên Tính hệ số công suất của mạch khi đó

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC có $CR^{2}< 2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$, trong đó U không đổi, $\omega $ biến thiên. Điều chỉnh giá trị của $\omega $ để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó $U_{L}=0,1U_{R}$. Tìm hệ số công suất của mạch khi đó.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{17}}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{26}}$
C. $\dfrac{2}{13}$
D. $\dfrac{3}{7}$
 
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều RLC có $CR^{2}< 2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$, trong đó U không đổi, $\omega $ biến thiên. Điều chỉnh giá trị của $\omega $ để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó $U_{L}=0,1U_{R}$. Tìm hệ số công suất của mạch khi đó.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{17}}$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{26}}$
C. $\dfrac{2}{13}$
D. $\dfrac{3}{7}$
Lời giải

Cậu vẽ giản đồ ra nhé, dùng véc tơ trượt làm cho dễ.
Chọn
$$
\left\{\begin{matrix}
U_{L}=1 & & \\
U_{R}=10 & &
\end{matrix}\right.$$
Gọi
$$
\left\{\begin{matrix}
\varphi _{1}=\left( \overrightarrow{U_{R}};\overrightarrow{U_{LR}} \right) & & \\
\varphi _{2}=\left( \overrightarrow{U};\overrightarrow{I} \right) & &
\end{matrix}\right.$$
Ta có tính chất:
$$\tan \varphi _{1}\tan \varphi _{2}=\dfrac{1}{2}\leftrightarrow \dfrac{1}{10}\tan \varphi _{2}=\dfrac{1}{2}\rightarrow \tan \varphi _{2}=5$$
$$\Rightarrow \cos \varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\tan _{\varphi_2}^{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}$$
Đáp án B.
 
Lời giải

Cậu vẽ giản đồ ra nhé, dùng véc tơ trượt làm cho dễ.
Chọn
$$
\left\{\begin{matrix}
U_{L}=1 & & \\
U_{R}=10 & &
\end{matrix}\right.$$
Gọi
$$
\left\{\begin{matrix}
\varphi _{1}=\left( \overrightarrow{U_{R}};\overrightarrow{U_{LR}} \right) & & \\
\varphi _{2}=\left( \overrightarrow{U};\overrightarrow{I} \right) & &
\end{matrix}\right.$$
Ta có tính chất:
$$\tan\varphi _{1}\tan\varphi _{2}=\dfrac{1}{2}\leftrightarrow \dfrac{1}{10}\tan\varphi _{2}=\dfrac{1}{2}\rightarrow \tan\varphi _{2}=5$$
$$\Rightarrow \cos\varphi _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\tan_{\varphi 2}^{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}$$
Đáp án B.
Mình cũng làm như vậy, nhưng không hiểu tại sao $$\tan\varphi _{1}\tan\varphi _{2}=\dfrac{1}{2}$$.
 
Mình cũng làm như vậy, nhưng không hiểu tại sao $$\tan \varphi _{1}\tan \varphi _{2}=\dfrac{1}{2}$$.
$$\omega _{c}max=\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}\leftrightarrow \omega ^{2}=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{R^{2}}{2L^{2}}$$
$$\leftrightarrow \dfrac{\dfrac{L}{C}-\omega ^{2}L^{2}}{R^{2}}=\dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L}Z_{C}-Z_{L}^{2}}{R^{2}}=\dfrac{1}{2}\leftrightarrow \dfrac{Z_{L}}{R}\dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\dfrac{1}{2}$$
Mà:
$$
\left\{\begin{matrix}
\tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R} & & \\
\tan \varphi _{2}=\dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{R} & &
\end{matrix}\right.$$
capture0.GIF

Phần f biến thiên này, mình cố gắng nhớ đồ thị của 3 đường biểu diễn
$U_{L};U_{C};U_{R}$ theo $\omega ^{2}$ với 2 cái giản đồ như trêm nữa là được rồi :)
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
Maii_Hoa Tính điện trở hoạt động R0 và hệ số tự cảm L của cuộn dây. Bài tập Điện xoay chiều 0
V Tính hệ số công suất trên đoạn AB Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân R biến thiên Tính hệ số công suất của mạch khi R = R1: Bài tập Điện xoay chiều 8
please help Tính hệ số công suất sau? Bài tập Điện xoay chiều 6
PrinceX f biến thiên Tính hệ số công suất của mạch tương ứng với $\omega_1$ và $\omega_2$ Bài tập Điện xoay chiều 3
BoythichFAP Tính hệ số công suất của AM khi xảy ra cộng hưởng? Bài tập Điện xoay chiều 6
minhdoan Tính hệ số công suất trên đoạn AB Bài tập Điện xoay chiều 3
L Lệch pha Tính hệ số công suất của mạch ? Bài tập Điện xoay chiều 2
Muộn Tức thời Tính hệ số công suất của mạch AM khi cộng hưởng. Bài tập Điện xoay chiều 2
tramyvodoi Tính hệ số công suất của đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 3
N Hộp đen Tính hệ số công suất của mạch. Bài tập Điện xoay chiều 2
superstar Tức thời Tính hệ số công suất của đọan mạch AB Bài tập Điện xoay chiều 4
Tăng Hải Tuân f biến thiên Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi $\omega$ thay đổi Bài tập Điện xoay chiều 2
T Tức thời [ĐH 2011] Tính hệ số công suất của đoạn mạch. Bài tập Điện xoay chiều 1
C Lệch pha Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi nối tắt tụ $\ C$ Bài tập Điện xoay chiều 2
H Dùng giãn đồ vectơ tính hệ số công suất của toàn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Tăng Hải Tuân f biến thiên Khi $f = f_1$ hoặc $f=f_2 = 4f_1$ thì mạch có cùng hệ số công suất. Tính hệ số công suất của mạch. Bài tập Điện xoay chiều 6
S Lệch pha Tính hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ khi chưa nối tắt tụ điện. Bài tập Điện xoay chiều 5
Tăng Hải Tuân C biến thiên Điều chỉnh $C$ để $U$ hai đầu cuộn dây đạt cực đại, tính hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 4
Đậu Hoàng Anh Tính tỉ số giữa cảm kháng và điện trở thuần của cuộn sơ cấp Bài tập Điện xoay chiều 1
B Truyền tải điện Tính điện áp 2 đầu nơi tiêu thụ điện Bài tập Điện xoay chiều 2
H Lệch pha Tính công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
Cường Hoàng R biến thiên Tính điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R khi điều chỉnh R=2R0 Bài tập Điện xoay chiều 3
D Tính dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 2
H Tính độ tự cảm L Bài tập Điện xoay chiều 1
V C biến thiên Tính độ tự cảm của cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 1
Z f biến thiên Tính f1, f2, f0 Bài tập Điện xoay chiều 9
C Tính công suất hao phí trên đường dây truyền tải? Bài tập Điện xoay chiều 0
T Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tính độ lệch pha giữa 2 đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện Bài tập Điện xoay chiều 1
X MBA Tính cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp Bài tập Điện xoay chiều 0
Hasting L biến thiên Tính giá trị L khi $U_Dmax$ Bài tập Điện xoay chiều 1
L Tính giá trị cường độ hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 1
hoankuty Học sinh đó tính được giá trị của R và X là : Bài tập Điện xoay chiều 9
Klaproth Urani MPĐ Tính tốc độ quay của vòng dây Bài tập Điện xoay chiều 0
L Mạch LrC . Tính $U_0$ Bài tập Điện xoay chiều 4
Nguyễn Hương Ly Nếu mắc thêm vào mạch một điện trở R = 80 Ω thì phương trình cường độ dòng điện tính theo đơn vị amp Bài tập Điện xoay chiều 4
Quan_Tham Tính điện dung tụ điện? Bài tập Điện xoay chiều 1
shochia Xác định phần tử và tính giá trị phần tử đó Bài tập Điện xoay chiều 1
G Tính công suất tiêu thụ của mạch Bài tập Điện xoay chiều 0
T Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch trong hai trường hợp là như nhau. Tính công suất đó Bài tập Điện xoay chiều 1
please help Lệch pha Tính cảm kháng của cuộn dây? Bài tập Điện xoay chiều 4
L Tức thời Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t + 1/300 s Bài tập Điện xoay chiều 0
T Tính cường độ hiệu dụng chạy qua động cơ Bài tập Điện xoay chiều 1
Hải Quân Tính L và I ? Bài tập Điện xoay chiều 7
Hải Quân Hãy tính r, L, C Bài tập Điện xoay chiều 0
M Tính cảm kháng cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 4
C Tính công suất? Bài tập Điện xoay chiều 2
Hải Quân Tính giá trị C' Bài tập Điện xoay chiều 1
Quyết Tâm Đỗ Đại Học MBA Tính điện áp đưa vào biến thế Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top