Độ lớn vận tốc cực đại của vật là

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị $-2\pi \sqrt{5} cm/s\leqslant v\leqslant 4\pi $ là T/2. Độ lớn vận tốc cựa đại của vật là:
A. $5\pi $
B. $6\pi \sqrt{3}$
C. $6\pi$
D. $5\pi \sqrt{3}$
 
Bài toán
Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A. Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị $-2\pi \sqrt{5} cm/s\leqslant v\leqslant 4\pi $ là T/2. Độ lớn vận tốc cựa đại của vật là:
A. $5\pi $
B. $6\pi \sqrt{3}$
C. $6\pi$
D. $5\pi \sqrt{3}$
Lời giải

Xét dao động của vật trong chu kỳ đầu tiên.
Giả sử phương trình dao động của vật là $x=A\cos \omega t\left ( cm \right )$.
Trong một chu kỳ, có hai khoảng thời gian mà $-2\pi \sqrt{5} cm/s\leqslant v\leqslant 4\pi cm/s\left ( \ast \right )$ .
(+) Xét trong $\dfrac{T}{4}$ mà điều kiện $\left ( \ast \right )$ được nghiệm đúng.
Giả sử tại $t$, vật có vận tốc $v_{1}=-\omega A\sin \omega t=-2\pi \sqrt{5}cm/s$ (1) thì tại $t_{2}=t+\dfrac{T}{4}$, vật có vận tốc
$v_{2}=-\omega A\sin \omega \left ( t+\dfrac{T}{4} \right )=-\omega A\cos \omega t=4\pi cm/s$ (2)
Từ (1), ta giả sử $\omega t\in \left ( \dfrac{\pi }{2};\pi \right )$ để đơn giản và phù hợp (3)
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \omega t=\arctan \left ( -\dfrac{\sqrt{5}}{2} \right )+\pi $ (4).
Từ (1), (4) $\rightarrow $ tốc độ cực đại $v_{max}=\omega A=6\pi cm/s\Rightarrow $ C.
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
ĐỗĐạiHọc2015 Độ lớn vận tốc cực đại của vật $m_3$ bằng. Bài tập Dao động cơ 1
kienduc_2000 Độ lớn vận tốc khi đi được 10 cm Bài tập Dao động cơ 0
Hải Quân Khi đi được quãng đường 12cm kể từ lúc bắt đầu thả, vận tốc của vật có độ lớn bằng? Bài tập Dao động cơ 8
Hải Quân Khi đi được quãng đường 12cm kể từ lúc bắt đầu thả, vận tốc của vật có độ lớn bằng? Bài tập Dao động cơ 1
N Độ lớn vận tốc tức thời bằng tốc độ trung bình Bài tập Dao động cơ 1
L Khi vật có vận tốc $10\sqrt{10}$ thì gia tốc có độ lớn là Bài tập Dao động cơ 1
A Vận tốc $v_{0}$ có độ lớn là Bài tập Dao động cơ 1
A Độ lớn và vận tốc tương đối của A đối với B? Bài tập Dao động cơ 8
BackSpace Độ lớn vận tốc của vật được tính theo biểu thức? Bài tập Dao động cơ 5
cuonghp96 Vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau ? Bài tập Dao động cơ 3
Jeremy Nguyễn Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ 2 và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau: Bài tập Dao động cơ 1
D Khi vật dao động qua vị trí có li độ $x=12cm$ thì vận tốc tức thời có độ lớn bằng? Bài tập Dao động cơ 7
huynhcashin Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn là: Bài tập Dao động cơ 1
raudiep Tính độ lớn vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 7
ShiroPin Khi vật qua vị trí li độ góc $\dfrac{\alpha_o}{3}$ thì độ lớn vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 3
LeLinh Thời gian độ lớn vận tốc tức thời ? Bài tập Dao động cơ 2
N Vận tốc hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần thứ 3 kể từ t = 0 có độ lớn: Bài tập Dao động cơ 1
N Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm: Bài tập Dao động cơ 2
N Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng Bài tập Dao động cơ 1
H Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng: Bài tập Dao động cơ 4
N Độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng là Bài tập Dao động cơ 1
H Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc Bài tập Dao động cơ 0
H Tính độ lớn vận tốc khi vật đi được $10cm$ trong dao động tắt dần Bài tập Dao động cơ 4
dtdt95 Tính khoảng thời gian để độ lớn vận tốc của vật dao động không nhỏ hơn $2\pi cm/s$ Bài tập Dao động cơ 5
lkshooting Độ lớn vận tốc của vật trong dao động tắt dần. Bài tập Dao động cơ 2
T Bài tập liên quan đến độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng Bài tập Dao động cơ 1
thehiep Khi độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau? Bài tập Dao động cơ 5
N Thời gian ngắn nhất từ khi thả tay đến khi vật ở vị trí mà lực đàn hồi có độ lớn bằng 2/3 lực đàn hồi cực đại và đang giảm là ? Bài tập Dao động cơ 0
Lại Nam Anh Trong 1 chu kì, khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là Bài tập Dao động cơ 3
THẦN CHẾT HƯ VÔ Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng bằng thế năng Bài tập Dao động cơ 2
THẦN CHẾT HƯ VÔ Ở li độ nào của cllx đang chuyển động với biên độ A thì cơ năng có giá trị lớn gấp n lần động năng Bài tập Dao động cơ 2
L Số lần vật qua vị trí có độ lớn li độ bằng 2cm Bài tập Dao động cơ 2
phượng nhím Lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là Bài tập Dao động cơ 3
Nguyễn Minh Cảnh Tốc độ lớn nhất vật nhỏ khi gia tốc của nó bằng không lần thứ 3 là? Bài tập Dao động cơ 1
A Trong mỗi chu kì, thời gian vật lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vợt quá 1,5N là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 1
minhanhmia Khi chúng có tốc độ là v1 và v2 với v2=3v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng a1/a2 là? Bài tập Dao động cơ 2
L Chu kì của con lắc và lực căng cực đại của dây có độ lớn là Bài tập Dao động cơ 0
NTH 52 Tốc độ trung bình lớn nhất của ${{m}_{A}}$trong khoảng thời gian $\dfrac{2}{15}\left( s \right)$? Bài tập Dao động cơ 8
O Trong 1 chu kì hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của lực đàn hồi có độ lớn khô Bài tập Dao động cơ 3
tan sang Tốc độ lớn nhất của vật Bài tập Dao động cơ 7
My sky Độ lớn của cường độ điện trường: Bài tập Dao động cơ 3
lethisao Khi hệ cách vị trí cân bằng 2 cm,thì độ lớn lực ma sát tác dụng lên $\Delta m$ bằng Bài tập Dao động cơ 0
giolanh Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần bằng? Bài tập Dao động cơ 8
V Khi đó độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là Bài tập Dao động cơ 3
Quan_Tham Tần số góc của con lắc có độ lớn gần với giá trị nào sau đây Bài tập Dao động cơ 2
caybutbixanh Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là Bài tập Dao động cơ 1
vatly12345 Tìm độ giãn lớn nhất của lò xo Bài tập Dao động cơ 2
nobi nobisuke Tmin tính từ lúc bắt đầu chuyển động tốc độ tương đối giữa chúng lớn nhất Bài tập Dao động cơ 1
hoàidien Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 9
N Thời gian ngắn nhất từ thời điểm t = 0 đến khi lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn bằng 2/3.. Bài tập Dao động cơ 4
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top