Khi năng lượng dao động của vật đạt cực đại thì $A_2$ bằng bao nhiêu?

Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa $x_1=10\cos{(2\pi t+\phi)}cm$ và $x_2=A_2\cos{(2\pi t-\dfrac{\pi}{2})}cm$ thì dao động tổng hợp là $x=A\cos{(2\pi t-\dfrac{\pi}{3})} cm$.Khi năng lượng dao động của vật đạt cực đại thì $A_2$ bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$cm
B. $10\sqrt{3}$cm
C. $\dfrac{10}{\sqrt{3}}$cm
D. $20$cm
 
Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa $x_1=10\cos{(2\pi t+\phi)}cm$ và $x_2=A_2\cos{(2\pi t-\dfrac{\pi}{2})}cm$ thì dao động tổng hợp là $x=A\cos{(2\pi t-\dfrac{\pi}{3})} cm$.Khi năng lượng dao động của vật đạt cực đại thì $A_2$ bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{20}{\sqrt{3}}$cm
B. $10\sqrt{3}$cm
C. $\dfrac{10}{\sqrt{3}}$cm
D. $20$cm
Lời giải

Vật có khối lượng.
Năng lượng dao động cực đại $\Leftrightarrow A_{max}$. Vẽ giản đồ vector ra cho dễ nhìn nhé.
Khi đó theo hệ thức lượng lượng trong tam giác, ta có $A_{1}^{2}=A^{2}+A_{2}^{2}-2AA_{2}\cos \dfrac{\pi }{6}$. Thay số được $A^{2}=100-A_{2}^{2}+\sqrt{3}AA_{2}$ (1)
Đặt $f\left ( A_{2} \right )=100-A_{2}^{2}-\sqrt{3}AA_{2}$
$A_{max}\Leftrightarrow (f\left ( A_{2}) \right )_{max}$
Tính $f'\left ( A_{2} \right )$ sẽ thấy $\left ( f\left ( A_{2} \right ) \right )_{max}$ tại $A_{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A\Rightarrow A=\dfrac{2}{\sqrt{3}}A_{2}$ (2)
Thay (2) vào (1) được $A_{2}=10\sqrt{3}cm\Rightarrow $ B.
 
Last edited:
Lời giải

Vật có khối lượng.
Năng lượng dao động cực đại $\Leftrightarrow A_{max}$. Vẽ giản đồ vector ra cho dễ nhìn nhé.
Khi đó theo hệ thức lượng lượng trong tam giác, ta có $A_{1}^{2}=A^{2}+A_{2}^{2}-2AA_{2}\cos \dfrac{\pi }{6}$. Thay số được $A^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}AA_{2}-100=0$ (1)
Xét tam thức bậc hai $f\left ( A \right )=A^{2}+A_{2}^{2}-\sqrt{3}AA_{2}-100$, ta có $f'=2A-\sqrt{3}A_{2}\Rightarrow A_{max}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A_{2}$ (2)
Thay (2) vào (1) được $A_{2}=20cm \Rightarrow$ D.
Mình cũng vẻ giản đồ vectơ.A max khi $\phi=0$ .Khi đó $A_2=10\sqrt{3}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
ĐỗĐạiHọc2015 Năng lượng cực đại của vật khi thực hiện đồng thời hai dao động trên là Bài tập Dao động cơ 1
N Kể từ lúc đầu cho đến khi vận tốc vật bắt đầu giảm, cơ năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng Bài tập Dao động cơ 6
BackSpace Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần gần giá trị Bài tập Dao động cơ 1
inconsolable Khi năng lượng của vật cực đại thì $A_2$ bằng bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
dako29 Độ lớn điện tích của vật nặng bằng bao nhiêu để khi tắt điện trường thì năng lượng dao động của vật Bài tập Dao động cơ 2
X Khi tham gia đồng thời 2 dao dộng thì năng lượng dao động của vật là Bài tập Dao động cơ 1
N Hỏi năng lượng dao động của hệ sau khi gắn thêm vật là Bài tập Dao động cơ 0
Đá Tảng Vật thực hiện đồng thời 2 dao động. Tìm biên độ $A_2$ khi năng lượng vật cực đại Bài tập Dao động cơ 7
mai hoàn Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2cm là Bài tập Dao động cơ 5
minhanhmia Khi vật có vận tốc bằng 25 cm/s thì thế năng của nó bằng Bài tập Dao động cơ 9
O Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là Bài tập Dao động cơ 1
O Động năng của vật nặng khi nó lệch khỏi VTCB một đoạn 3cm là ? Bài tập Dao động cơ 0
T Khi đi qua tâm điểm giữa của bán kính đường tròn thì động năng của vật bằng Bài tập Dao động cơ 7
thienbinh98 Hỏi động năng của vật khi vật đi thêm quãng đg S nữa Bài tập Dao động cơ 3
CrapWolf Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 lần thế năng là Bài tập Dao động cơ 1
K Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi động năng bằng thế năng đến khi động năng đạt giá trị cực đại Bài tập Dao động cơ 3
Mờ Rờ Light Khi tham gia đồng thời hai dao động trên thì cơ năng W của vật là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 2
K Lực căng dây treo con lắc khi vật nhỏ qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng là: Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 lần thế năng là? Bài tập Dao động cơ 5
T Cơ năng của con lắc khi dao động bằng Bài tập Dao động cơ 6
T Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại bằng W thì động năng của con lắc thứ hai là Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Tính động năng và tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí có góc lệch $\alpha =30^0$ Bài tập Dao động cơ 3
M Tỉ số cơ năng của con lắc khi có điện trường và khi không có điện trường là Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 So với khi chưa gắn thêm $m_0$ cơ năng của vật sẽ Bài tập Dao động cơ 1
A Tìm tỉ số động năng của vật khi tốc độ cực đại và động năng vật khi lò xo không biến dạng Bài tập Dao động cơ 1
B Sau khi đi được 4cm, động năng của vật có giá trị ? Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Biên độ dao động và động năng cực đại của con lắc khi xe chuyển động Bài tập Dao động cơ 1
apple13197 Cơ năng của con lắc sau khi xe chuyển động bằng Bài tập Dao động cơ 1
H Tính động năng của con lắc 2 khi biết thế năng con lắc 1 Bài tập Dao động cơ 2
cuonghp96 Động năng của vật khi nó ở M là Bài tập Dao động cơ 2
ĐỗĐạiHọc2015 Khi đó cơ năng của hệ là Bài tập Dao động cơ 4
BackSpace Tính lực tác dụng lên điểm treo LX khi động năng = 3 lần thế năng. Bài tập Dao động cơ 1
Gem Khi vật có tốc độ lớn nhất thì thế năng đần hồi của lò xo bằng? Bài tập Dao động cơ 2
A Tìm biên độ và cơ năng con lắc đơn khi di chuyển! Bài tập Dao động cơ 14
huynhcashin Khi vật có tốc độ lớn nhất thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng Bài tập Dao động cơ 17
Dark_Angel Động năng khi đó là: Bài tập Dao động cơ 2
huynhcashin Động năng của con lắc đơn khi li độ góc 4,5° là Bài tập Dao động cơ 2
phaidodaihoc1996 Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0.4J thì động năng của con lắc thứ 2 là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
tien dung Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là: Bài tập Dao động cơ 4
phatthientai Khi động năng con lắc 1 là W thi con lắc 2 có động năng là bao nhiêu (tính theo W)? Bài tập Dao động cơ 3
T Xác định li độ góc khi động năng bằng 3 lần thế năng Bài tập Dao động cơ 1
T Khi vận tốc tịnh tiến khối trụ có giá trị là V thì động năng toàn phần của hình trụ là Bài tập Dao động cơ 0
K Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4j thì động năng của con lắc thứ 2 là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 6
duong tho Biên độ và động năng cực đại của con lắc khi xe chuyển động Bài tập Dao động cơ 1
cựL nễyugN Khi gặp nhau, tỉ số động năng của con lắc thứ hai và của con lắc thứ nhất là Bài tập Dao động cơ 15
T Cơ năng của hệ khi vật thứ hai rơi và dính vào vật thứ nhất Bài tập Dao động cơ 3
anzaiii Động năng của quả cầu khi qua li độ x = $\dfrac{A}{2}$ là ? Bài tập Dao động cơ 1
LeLinh Hỏi khi dao động 1 có động năng $W_{đ 1}=0.08J$ thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 3
D Khi động năng của con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là? Bài tập Dao động cơ 10
To_Be_The_Best Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng điện trường thay đổi như thế nào Bài tập Dao động cơ 11
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top