Thời gian ngắn nhất để 2 dây treo song song

Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm, 64 cm treo thẳng đứng. Khi hai vật nặng cân bằng, truyền cho chúng vận tốc ngược hướng sao cho chúng dao động cùng biên độ góc. Tìm thời gian ngắn nhất để hai dây treo song song.
A. 0,42s
B. 0,45s
C. 0,85s
D. 2,36s
 
Hai con lắc gặp nhau khi
$$\cos\left(\dfrac{2\pi}{T_{1}}t+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos\left(\dfrac{2\pi}{T_{2}}t-\dfrac{\pi}{2}\right)$$
$$\dfrac{2\pi}{T_{1}}t+\dfrac{\pi}{2}=2\pi-\left(\dfrac{2\pi}{T_{2}}t-\dfrac{\pi}{2}\right)$$
$$t=\dfrac{T_{1}T_{2}}{T_{1}+T_{2}}=\dfrac{36}{85}s$$
Đáp án A.
 
Last edited:
Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm, 64 cm treo thẳng đứng. Khi hai vật nặng cân bằng, truyền cho chúng vận tốc ngược hướng sao cho chúng dao động cùng biên độ góc. Tìm thời gian ngắn nhất để hai dây treo song song.
A. 0,42s
B. 0,45s
C. 0,85s
D. 2,36s
Vì lúc hai vật nặng ở vị trí cân bằng, ta mới tác dụng lực cho chúng chuyên động nên chọn pha ban đầu của chúng là $\dfrac{-\pi }{2}$.
Phương trình dao động của hai con lắc: $\alpha _{1}=\alpha\cos \left( \dfrac{10\pi t}{9}-\dfrac{\pi }{2} \right)$ (cm); $\alpha _{1}=\alpha\cos \left( \dfrac{5\pi t}{4}-\dfrac{\pi }{2} \right)$ (cm).
Hai dây treo song song khi $\alpha _{1}=\alpha _{2}$. Giải phương trình và chọn nghiệm $t=0,423 s$. Do đó, $\Delta t$ gần nhất với đáp án A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Hai con lắc gặp nhau khi
$$\cos\left(\dfrac{2\pi}{T_{1}}+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos\left(\dfrac{2\pi}{T_{2}}-\dfrac{\pi}{2}\right)$$
$$\dfrac{2\pi}{T_{1}}+\dfrac{\pi}{2}=2\pi-\left(\dfrac{2\pi}{T_{2}}-\dfrac{\pi}{2}\right)$$
$$t=\dfrac{T_{1}T_{2}}{T_{1}+T_{2}}=\dfrac{36}{85}s$$
Đáp án A.
Bạn có thể giải thích kĩ hơn tại sao $$t=\dfrac{T_{1}T_{2}}{T_{1}+T_{2}}$$ không?
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
N Thời gian ngắn nhất từ khi thả tay đến khi vật ở vị trí mà lực đàn hồi có độ lớn bằng 2/3 lực đàn hồi cực đại và đang giảm là ? Bài tập Dao động cơ 0
C Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời gian 2/3 s vật đii được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 1
monmaru188 Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi được quãng đường s = 6 cm Bài tập Dao động cơ 11
B Hỏi sau thời gian ngắn nhất la bn kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm Bài tập Dao động cơ 1
O Trong 1 chu kì hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của lực đàn hồi có độ lớn khô Bài tập Dao động cơ 3
T Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ cực đại là Bài tập Dao động cơ 2
T Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có thế năng bằng Bài tập Dao động cơ 4
T Thời gian ngắn nhất giữa hai lần con lắc có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại Bài tập Dao động cơ 3
T Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau? Bài tập Dao động cơ 11
lethisao Cần tăng hay giảm biên độ như thế nào để thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực nén Bài tập Dao động cơ 1
D Xác định thời gian ngắn nhất để cả 2 vật đi qua vị trí cân bằng Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Nước cuốn trôi một khoảng thời gian ngắn nhất là. Bài tập Dao động cơ 4
P Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 con lắc cùng qua vị trí cân bằng là Bài tập Dao động cơ 4
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
SunShine 98 Tìm khoảng thời gian ngắn nhất??? Bài tập Dao động cơ 1
lethisao Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường 8 $\sqrt{2}$ Bài tập Dao động cơ 3
F Thời gian ngắn nhất sao đó để khoảng cách 2 chất điểm bằng 8 cm theo phương 0x có giá trị là ? Bài tập Dao động cơ 1
Quang Tuấn Khoảng thời gian ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 2
hoàidien Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 9
N Thời gian ngắn nhất từ thời điểm t = 0 đến khi lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu có độ lớn bằng 2/3.. Bài tập Dao động cơ 4
K Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ khi động năng bằng thế năng đến khi động năng đạt giá trị cực đại Bài tập Dao động cơ 3
K Tính tọa độ của điểm xuất phát để trong thời gian $\dfrac{1}{15}s$ vật đi được quãng đường ngắn nhất Bài tập Dao động cơ 3
P Khoảng thời gian ngắn nhất để hai chất điểm có cùng li độ Bài tập Dao động cơ 10
A Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0 là Bài tập Dao động cơ 2
wrighty11 Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng một ly độ là: Bài tập Dao động cơ 8
wrighty11 Khoảng thời gian ngắn nhất để đi quãng đường đó là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Thời gian ngắn nhất kể từ khi $t=0$ đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần thứ 2 là: Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5cm là: Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí có độ lớn gia tốc cực đại? Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Hỏi trong khoảng thời gian 0,75s vật đi được quãng đường ngắn nhất là. Bài tập Dao động cơ 1
C Thời gian ngắn nhất để vật đi được quảng đường có độ dài $A\sqrt{3}$ là Bài tập Dao động cơ 4
P Thời gian ngắn nhất để độ lớn lực đàn hồi của lò xo tăng từ cực tiểu đến cực đại là Bài tập Dao động cơ 1
C Tính thời gian ngắn nhất để con lắc đi hết chiều dài quỹ đạo Bài tập Dao động cơ 2
boyvodanh97 Tính thời gian ngắn nhất của con lắc? Bài tập Dao động cơ 2
boyvodanh97 Tìm thời gian ngắn nhất của lò xo? Bài tập Dao động cơ 1
ĐỗĐạiHọc2015 Tìm thời gian ngắn nhất? Bài tập Dao động cơ 18
Del Enter Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật Bài tập Dao động cơ 6
L Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian 0,2 s là bao nhiêu. Bài tập Dao động cơ 1
BackSpace Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng một li độ là? Bài tập Dao động cơ 7
M Khoảng thời gian ngắn nhất hai con lắc ngược pha nhau là: Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu là. Bài tập Dao động cơ 7
Huy Nguyễn Tính từ t=0, thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp nhau là Bài tập Dao động cơ 4
T Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần Q chịu tác dụng của lực kéo 0,2 N là Bài tập Dao động cơ 6
chinhanh9 Hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng? Bài tập Dao động cơ 1
tranlehaiquan Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vât dao động đến khi ... Bài tập Dao động cơ 2
T Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật đao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng Bài tập Dao động cơ 14
inconsolable Khoảng thời gian ngắn nhất 2 chất điểm cùng li độ là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 1
Z0ombie Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là Bài tập Dao động cơ 6
T Thời gian ngắn nhất để đi quãng đường có đô dài A là? Bài tập Dao động cơ 2
Heavenpostman Thời gian ngắn nhất sau đó để vật có gia tốc $30\pi (m/s^{2})$ là: Bài tập Dao động cơ 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top