Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu?

Bài toán
Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đường cái để trong khoảng thời gian ngắn nhất đi đến điểm B trên cánh đồng. Điểm B nằm cách đường cái một đoạn L. Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc ô tô khi chạy trên cánh đồng giảm n lần so với khi chạy trên đường cái.
57495580.1.jpg
 
Bài toán
Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đường cái để trong khoảng thời gian ngắn nhất đi đến điểm B trên cánh đồng. Điểm B nằm cách đường cái một đoạn L. Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm C cách điểm D một đoạn là bao nhiêu? Biết rằng vận tốc ô tô khi chạy trên cánh đồng giảm n lần so với khi chạy trên đường cái.
Lời giải
Đăt $AB=S$, $DC=x$. Thời gian đi trên quãng đường $AB$ là $$t_{AB}=t_{AC}+t_{CB}=\dfrac{S-x}{v}+\dfrac{\sqrt{x^2+L^2}}{\dfrac{v}{n}}$$
Ta có $\left (t_{AB}\right)_{min}$ thì $$\left (t_{AB}\right)'=0\Leftrightarrow \left (\dfrac{S-x}{v} +\dfrac{n\sqrt{x^2+L^2}}{v}\right)'=0\Leftrightarrow \boxed{x=\dfrac{L}{\sqrt{n^2-1}}}$$
 
Last edited:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H Hỏi khi bóng bay qua lưới, bóng cách mép dưới của lưới một đoạn bao nhiêu? Bài tập Động học chất điểm 0
T Hỏi xe 2 phải đi với vận tốc bn để 2 xe tới B cùng lúc? Bài tập Động học chất điểm 1
Mã Mạnh Khởi Hỏi người ấy thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu Bài tập Động học chất điểm 2
Hải Quân Hỏi sau bao lâu chúng gặp nhau? Bài tập Động học chất điểm 3
kIỀU LONG Hỏi nếu anh ta đứng yên thì cứ mấy phút thì có một đầu tàu đi qua trước mặt???? Bài tập Động học chất điểm 2
N Hỏi vận tốc em bé so với bờ ? Bài tập Động học chất điểm 1
Enzan Hỏi sau bao lâu (kể từ khi xuất phát), người đi xe máy sẽ cách người đi xe đạp một khoảng ngắn nhất? Bài tập Động học chất điểm 1
D Hỏi sau đó bao lâu phải ném lên quả bóng thứ hai để nó gặp quả bóng thứ nhất ? Bài tập Động học chất điểm 0
cuongk46t1 Hỏi tốc độ của thuyền là bao nhiêu nếu Bình ném : Bài tập Động học chất điểm 1
Thân Văn Thức Ô tô có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu ở cuối đoạn đường mà không bị trượt? Bài tập Động học chất điểm 0
L Nếu người đó chạy với vận tốc v2=12km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới? Bài tập Động học chất điểm 2
G Tìm gia tốc a và vận tốc v của ô tô? Bài tập Động học chất điểm 1
N Tính v của chiến sĩ đi mô tô? Bài tập Động học chất điểm 2
H Tính gia tốc của vật Bài tập Động học chất điểm 1
huyqhx9 Tìm độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo thuyền để đến được B Bài tập Động học chất điểm 0
Legendary light Người này phải chạy theo hướng nào để tới cùng lúc hoặc tới trước khi xe buýt tới đó Bài tập Động học chất điểm 2
H Có phải có mâu thuẫn trong bảo toàn năng lượng??? Bài tập Động học chất điểm 6
Các chủ đề tương tự

















Quảng cáo

Top