Đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là

Bài toán
Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua tất cả ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là :
A. 13,01 cm
B. 2,54 cm
C. 5,14 cm
D. 4,19 cm
 
Bảo toàn cơ năng. $\omega _1^2A_1^2=\omega _2^2A_2^2=3\sqrt{6}$
Tại vtcb vat m' bắt đầu tách.thời gian vật m đi đến biên từ vtcb la T/4
vận tốc vật m' là $\omega _1A_1.$
$S_2$ vật m' đi là $\omega _1A_1 \dfrac{2\pi }{4\omega _2}$
$S_1$ vật m là $A_2.3\sqrt{6}$
Khoảng cách là $S_2 -S_1 =4,19$
 
Bài toán
Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua tất cả ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là :
A. 13,01 cm
B. 2,54 cm
C. 5,14 cm
D. 4,19 cm
Lời giải
Vật m' sẽ tách khỏi m khỉ hệ đi qua vị trí lò xo không biến dạng, khi đó m' chuyển động đều với vận tốc bằng $V_{max}$.
Tại đó $$V_{max}=\omega A=9\sqrt{\dfrac{k}{\dfrac{3m}{2}}}=\sqrt{\dfrac{54k}{m}}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$$
Khi tách khỏi m' tách khỏi m thì vật m dao động với biên độ mới
Áp dụng công thức độc lập:$ $A'^{2}=\sqrt{x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega '^{2}}}=\sqrt{0+\dfrac{\dfrac{54k}{m}}{\dfrac{k}{m}}}=3\sqrt{6}(cm)$$
Sau $\dfrac{T}{4}$ thì vật m đến VT biên và có tốc độ nhỏ nhất. Thi đó quãng đường m' đi được là:
$$S=V_{max}.\dfrac{T}{4}=\sqrt{\dfrac{54k}{m}}0,5\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=1,5\pi\sqrt{6}(cm)$$
$$\Rightarrow d=1,5\pi \sqrt{6}-3\sqrt{6}=4,19(cm)$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bảo toàn cơ năng. \omega {1_{}}^{2}A^{{1_{}}^{}}=\omega {2_{}}^{2}A{2_{}}^{}.A2=3\sqrt{6}
Tại vtcb vat m' bắt đầu tách.thời gian vật m đi đến biên từ vtcb la T/4
vận tốc vật m' là\omega {1_{}}^{}A1.
S{2_{}}^{} vật m' đi là .\omega {1_{}}^{}A1\dfrac{2\pi }{4\omega {2_{}}^{}}
S1 vật m là A2.3\sqrt{6}
khoảng cách là S2 -S1 =4,19
Bạn phải thêm 2 cái thẻ đô là [$] như thế này vào 2 đầu đoạn mã thì nõ ms hiện công thức được :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Không phải tớ soi mói đâu nhe nhưng câu hỏi chưa chặt chẽ tớ nghĩ nó phải là "Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m và m' là " ;;);;);;)
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là Bài tập Dao động cơ 0
H Tốc độ trung bình của vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi tắt hẳn là: Bài tập Dao động cơ 1
giolanh Tính thời gian chuyển động thẳng của vật kể từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng lần thất Bài tập Dao động cơ 1
V Tính thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu trượt đến lúc dừng lại Bài tập Dao động cơ 0
N Kể từ lúc đầu cho đến khi vận tốc vật bắt đầu giảm, cơ năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng Bài tập Dao động cơ 6
caybutbixanh Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động ? Bài tập Dao động cơ 2
A Tốc độ trung bình của hệ vật kể từ lúc vật ở M đến khi hệ vật dừng lại là Bài tập Dao động cơ 0
GS.Xoăn Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi $\mathsf{m_1}$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầ Bài tập Dao động cơ 4
haninso Thời gian và quãng đường vật chuyển động từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại Bài tập Dao động cơ 0
Tùng333 Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả vật đến lúc lực kéo về bằng không lần thứ 3 kể từ t=0 là Bài tập Dao động cơ 2
N Từ lúc thả đến lúc dừng lại vật đi được quãng đường bằng: Bài tập Dao động cơ 5
Yami Tìm quãng đường vật đi được từ lúc thả đến thời điểm động năng bằng $16,875mJ$ lần thứ $100$ Bài tập Dao động cơ 1
N Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí $x=-5\sqrt{3}$ cm lần thứ 2000 là ? Bài tập Dao động cơ 0
N Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật $m_2$ vận tốc bằng bao nhiêu để khi $m_2$ đến găm chặt vào $m_1$ Bài tập Dao động cơ 1
phaidodaihoc1996 Khoảng cách giữa 2 vật kể từ lúc va chạm đến lúc vật 1 đổi chiểu chuyển động lần đầu tiên là : Bài tập Dao động cơ 3
H Tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là ? Bài tập Dao động cơ 9
D Tìm vị trí vật $m$ dừng lại và quãng đường vật đi được từ lúc thả cho đến lúc ngừng. Bài tập Dao động cơ 5
cuongk46t1 Thời gian chuyển động của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng Bài tập Dao động cơ 6
K Thời gian chuyển động của vật từ lúc thả đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất Bài tập Dao động cơ 1
superstar Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại Bài tập Dao động cơ 21
N Khoảng cách giữa 2 vật kể từ lúc va chạm đến khi $m_1$ đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là Bài tập Dao động cơ 1
adamdj Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng Bài tập Dao động cơ 9
H Từ lúc thả đến lúc dừng lại vật đi được quãng đường là bao nhiêu Bài tập Dao động cơ 5
N Quãng đường mà vật $m_{1}$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_{1}$ đổi chiều chuyển động lần đầu Bài tập Dao động cơ 1
N Nếu biên độ dao động lúc đầu là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từlúc dao động cho đến khi Bài tập Dao động cơ 2
S Từ lúc thả đến lúc dừng lại, vật đi được quãng đường là? Bài tập Dao động cơ 7
sooley Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho đến lúc nó dừng lại là Bài tập Dao động cơ 3
N Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật đi từ thời điểm t=0 đến khi vật đi qua vị trí li độ x = -4 cm là? Bài tập Dao động cơ 2
N Nếu biên độ dao động là 1,5A thì quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là Bài tập Dao động cơ 1
P Thời gian ngắn nhất kể từ $v=0$ đến lúc vật có gia tốc có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại lần 3 Bài tập Dao động cơ 6
N Kể từ lúc thả đến lúc vật dừng hẳn, vật nặng đi được Bài tập Dao động cơ 1
D Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi truyền cho vật A vận tốc đến lúc vật B chuyển động. Bài tập Dao động cơ 3
H Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho đến khi vật dừng lại là: Bài tập Dao động cơ 6
2 Thời gian từ lúc thả vật chuyển động đến khi lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 lần thứ hai là? Bài tập Dao động cơ 5
ngocnhat95 Tính quãng đường từ lúc thả vật đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 Bài tập Dao động cơ 19
•One-HicF Thời gian chuyển động của vật từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng là: Bài tập Dao động cơ 2
N Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc vecto gia tốc đổi chiều lần thứ 2 Bài tập Dao động cơ 1
H Tính quãng đường đi được từ lúc thả vật đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai trong dao động t Bài tập Dao động cơ 2
H Tìm thời gian chuyển động thẳng của vật từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng Bài tập Dao động cơ 1
levietnghials Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: Bài tập Dao động cơ 12
T Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
kienduc_2000 Quảng đường đi được từ lúc thả đến lúc vecto gia tốc đổi chiều lần 2? Bài tập Dao động cơ 0
kienduc_2000 Tốc độ trung bình từ lúc thả đến vt lò xo ko biến dạng lần 1 Bài tập Dao động cơ 0
L Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn Bài tập Dao động cơ 0
hoankuty Khoảng thời gian từ lúc bật điện trường đến thời điểm con lắc dừng lại lần thứ hai Bài tập Dao động cơ 3
L Công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng gấp 3 lần thế năng Bài tập Dao động cơ 5
K Tìm thời gian từ lúc bật điện trường đến khi con lắc dừng lại lần đầu tiên. Bài tập Dao động cơ 5
blackberry9320 Khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo không biến dạng lần đầu tiên bằng Bài tập Dao động cơ 3
Hải Quân Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn là? Bài tập Dao động cơ 9
Hải Quân Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn là? Bài tập Dao động cơ 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top