Bài làm:Bài tập: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng m được treo vào một điểm cố định, và được thả tự nhiên. Kéo con lắc lên sao cho góc lệch giữa lò xo và vị trí cân bằng thẳng đứng là $90^o$ (giống như con lắc đơn). Sau đó thả nhẹ, tìm vận tốc của con lắc ki nó đi qua vị trí cân bằng.
Điều này liệu có xảy ra ko khi mà chiều dài lò xo thay đổi liên tục.Bài làm:
Giả thiết cho biết một vài dữ kiện như:
Khối lượng vật nặng(m), độ cứng lò xo(k) và chiều dài ban đầu(góc lệch 90 độ) là $l_o$
Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất.
Cơ năng tại vị trí A(góc lệch bằng $90^o$) là:
$$E_A=mg(l_o + \Delta l)(1).$$
Cơ năng tại vị trí B(vị trí cân bằng):
$$E_B =\dfrac{1}{2}mv^2 + \dfrac{1}{2}k\Delta l^2(2).$$
Với $\Delta l$ chính là độ biến dạng của lò xo khi qua vị trí cân bằng.
Lực đàn hồi ở vị trí cân bằng:
$$F=k\Delta l=mg+\dfrac{mv^2}{l_o + \Delta l}(3).$$
Từ (1); (2) ta có:
$$mv^2=2mg(l_o+\Delta l)-k\Delta l^2.$$
Thay vào (3) ta có:
$$k\Delta l(\Delta l+ l_o) =3mg(l_o + \Delta l) -k\Delta l^2.$$
Tìm ra $$\Delta l.$$
Thay vào tìm ra $v$.
Gọi $\Delta x$ là độ biến dạng của lò xo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng và $v$ là vận tốc của nó khi đi qua đấyBài tập: Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nặng m được treo vào một điểm cố định, và được thả tự nhiên. Kéo con lắc lên sao cho góc lệch giữa lò xo và vị trí cân bằng thẳng đứng là $90^o$ (giống như con lắc đơn). Sau đó thả nhẹ, tìm vận tốc của con lắc ki nó đi qua vị trí cân bằng.