Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao dộng với biên độ cực đại là

K
Bài toán
Tại hai điểm A và B cách nhau 12 cm có hai nguôn sóng kết hợp giao động với phương trình $u_{1}=u_{2}=A\cos(40\Pi t)$; tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Xét đoạn thẳng CD= 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB, C cùng bên với A so với đường trung trực chung đó. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao dộng với biên độ cực đại là :
A. $\sqrt{135} cm$
B. $\sqrt{105} cm$
C. $\sqrt{113} cm$
D. $\sqrt{117} cm$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Oneyearofhope
C và D phải nằm trên 2 đường cực đại thứ 2
$\rightarrow BC-CA=2\lambda =2(cm)\rightarrow BC=CA+2(cm)$
$$p=\dfrac{CA+CA+2+12}{2}=CA+2(cm)$$
AH=AO-OH=6-2=4(cm)
$$
\rightarrow \sqrt{p(p-CA)(p-CB)(p-AB)}=\dfrac{1}{2}AB\sqrt{CA^{2}-AH^{2}}
$$
$$\rightarrow \sqrt{(CA+7)7.5.(CA-5)}=\dfrac{1}{2}12\sqrt{CA^{2}-9}$$
Bình phương 2 vế, thu gọn ta được
$$CA^{2}-70CA+649=0\left\{\begin{matrix}
CA=59 & & \\
CA=11 & &
\end{matrix}\right.$$
Ta thấy: $CA=11;CH=\sqrt{CA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{105}$ thoả mãn đáp án :D
capture12.JPG
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
A Tũn
Gọi I là khoảng cách từ D đến AB nhé
CD có 5 vân cực đại tức là tại C và D là vân cực đại thứ 2
Dễ tính $\lambda=1cm$
$$\left.\begin{matrix}
DB^{2}=DI^{2}+ IB^{2}&\\ DA^{2}=DI^{2} + IA^{2}
&
\end{matrix}\right\}\Rightarrow DB^{2}-DA^{2}=IB^{2} - IA^{2}=48$$
Mặt khác $$DB-DA=2 \lambda=2cm$$
SUy ra DA=11cm DB=13cm. Từ đó tính DI. Chọn B. Hên xui ná :byebye:
 
Tranchimai3
Oneyearofhope đã viết:
C và D phải nằm trên 2 đường cực đại thứ 2
$\rightarrow BC-CA=2\lambda =2(cm)\rightarrow BC=CA+2(cm)$
$$p=\dfrac{CA+CA+2+12}{2}=CA+2(cm)$$
AH=AO-OH=6-2=4(cm)
$$
\rightarrow \sqrt{p(p-CA)(p-CB)(p-AB)}=\dfrac{1}{2}AB\sqrt{CA^{2}-AH^{2}}
$$
$$\rightarrow \sqrt{(CA+7)7.5.(CA-5)}=\dfrac{1}{2}12\sqrt{CA^{2}-9}$$
Bình phương 2 vế, thu gọn ta được
$$CA^{2}-70CA+649=0\left\{\begin{matrix}
CA=59 & & \\
CA=11 & &
\end{matrix}\right.$$
Ta thấy: $CA=11;CH=\sqrt{CA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{105}$ thoả mãn đáp án :D
View attachment 279
Click để xem thêm...
Ai giải tvisch cho mình 1 chút là tại sao C, D bắt buộc phải thuộc vân cực đại thứ 2? Lỡ đâu là vân cự tiweru thì sao? Tại sao C, D thuộc vân cực đại thứ 2 thì kc giữa AB và CD lại max? (thanks!)
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
M Khoảng cách lớn nhất đoạn MN gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài tập Sóng cơ 2
tritanngo99 Khoảng cách giữa bụng và nút sóng kề nhau có giá trị lớn nhất bằng Bài tập Sóng cơ 1
Rosemary Pham Khi có sóng truyền qua,khoảng cách lớn nhất giữa B và A là Bài tập Sóng cơ 7
caybutbixanh Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m gân bằng bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 7
L Khoảng cách lớn nhất mà hai vật có thể đạt được là? Bài tập Sóng cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 2
Hải Quân Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 15
C Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại l Bài tập Sóng cơ 1
truongpham97 Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là? Bài tập Sóng cơ 33
litieulong96 Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất mà giữa hai điểm M, N có giá trị gần đúng là Bài tập Sóng cơ 6
huynhcashin Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm a,b Bài tập Sóng cơ 7
inconsolable Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A,B Bài tập Sóng cơ 1
missyou1946 M cách A một khoảng lớn nhất bằng Bài tập Sóng cơ 2
missyou1946 M cách B một khoảng lớn nhất bằng Bài tập Sóng cơ 1
tien dung Tìm khoảng cách lớn nhất giữa CD và AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên cực đại Bài tập Sóng cơ 3
vat_ly_oi Tại P là một điểm không nghe được cả hai loa phát ra, khoảng cách lớn nhất từ P đến B là: Bài tập Sóng cơ 0
vat_ly_oi Khoảng cách lớn nhất từ P đến B là: Bài tập Sóng cơ 0
Đ Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B Bài tập Sóng cơ 7
L Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại là Bài tập Sóng cơ 5
L Khoảng cách lớn nhất từ $S_{1}$ đến C khi C nằm trên một vân giao thoa cực đại là? Bài tập Sóng cơ 7
irenkhanh00 Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 4
N Tại thời điểm t2 = 1s, khoảng cách giữa hai điểm A và B là: Bài tập Sóng cơ 0
D Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực của AB nhất 1 khoảng Bài tập Sóng cơ 1
tigers maximus Khoảng cách của điểm dao động? Bài tập Sóng cơ 0
Đậu Hoàng Anh Khoảng cách MN nhỏ nhất bằng? Bài tập Sóng cơ 2
Đặng Ngọc Quỳnh Anh Tìm khoảng cách từ 1 phân tử đến vtcb Bài tập Sóng cơ 1
thao3112 Khoảng cách ngắn nhất từ N trên đoạn MA đến AB Bài tập Sóng cơ 5
NTH 52 Để một nguồn âm có công suất $P=P_1+P_2$ phải đặt nguồn này cách $O$ một khoảng bằng bao nhiêu? Bài tập Sóng cơ 0
NTH 52 Khoảng cách từ A đến gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Sóng cơ 1
lethisao Tính khoảng cách ngắn nhất từ N đến đường thẳng AB Bài tập Sóng cơ 0
V Tỉ số khoảng cách 2 điểm đến nguồn âm Bài tập Sóng cơ 1
V Sóng dừng, khoảng cách 2 điểm dao động cực đại. Bài tập Sóng cơ 13
Chú Cảnh Sát Tìm khoảng cách cực đại của phần tử dây tại M và N trong quá trình dao động. Bài tập Sóng cơ 3
manhktnd98 Khoảng cách từ M đến AB có thể là Bài tập Sóng cơ 10
K Khoảng cách MN là Bài tập Sóng cơ 1
Đ Khoảng cách giữa hai nguồn gần đúng bằng ??? Bài tập Sóng cơ 3
Tăng Hải Tuân Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây Bài tập Sóng cơ 6
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách AB Bài tập Sóng cơ 1
Feel Again Khoảng cách MO là Bài tập Sóng cơ 1
N Tại điểm M gần điểm P nhất dao động với biên độ A thì khoảng cách MP là Bài tập Sóng cơ 1
never give up Điểm M gần B nhất có phương trình song $u= asin( 10\pi t)$ cách B một khoảng là? Bài tập Sóng cơ 1
shochia Khoảng cách giữa điểm dao động cực tiểu gần trung trực AB nhất với trung trực Bài tập Sóng cơ 1
Văn Long Lập công thức xác định khoảng cách từ O đến Mh Bài tập Sóng cơ 1
V Khoảng cách d tại 2 điểm lệch pha nhau 1 góc pi/4 ? Bài tập Sóng cơ 1
N Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AM cách A 1 khoảng xa nhất là ? Bài tập Sóng cơ 5
N Khoảng cách MP bằng ? Bài tập Sóng cơ 3
N Khoảng cách BC là ? Bài tập Sóng cơ 1
N Khoảng cách CM là Bài tập Sóng cơ 2
N Khoảng cách từ M đến S1 là Bài tập Sóng cơ 1
H Khoảng cách AM là? Bài tập Sóng cơ 3
Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top