Tính bước sóng của sợi dây có sóng dừng

Bài toán: Sóng dừng trên dây có tần số $f=5Hz$. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là $O,M,N,P$ sao cho $O$ là điểm nút, $P$ là điểm bụng gần $O$ nhất, $M,N$ thuộc $OP$. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm $P$ bằng biên độ của điểm $M$ và $N$ lần lượt là $\dfrac{1}{20}$ và $\dfrac{1}{15}$. Biết khoảng cáchgiwuax hai điểm $M,N$ là $0.2cm$. Bước sóng của sợi dây là:
A. $5.6cm$
B. $4.8cm$
C. $1.2cm$
D. $2.4cm$


P/s: nếu phải viết phương trình sóng thì các bạn viết rõ ra hộ mình với nhé
 
Bài Làm:
Đáp án C
Ta có phương trình giao động của P ,M,N là
\[
\begin{array}{l}
U_p = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi ) \\
U_M = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi + \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda }) \\
U_N = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi + \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda }) \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{l}
U_M = U_P \Leftrightarrow C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi + \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda }) = C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi ) \\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda } = - 4\pi ft_1 + 2\pi \\
\Leftrightarrow \dfrac{{d_1 }}{\lambda } = - 2ft_1 + 1(1) \\
U_N = U_P \Leftrightarrow C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi + \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda }) = C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi ) \\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda } = - 4\pi ft_2 + 2\pi \\
\Leftrightarrow \dfrac{{d_2 }}{\lambda } = - 2ft_2 + 1(2) \\
\end{array}
\]

Từ (1)và(2)ta có
\[
\begin{array}{l}
\dfrac{{d_1 - d_2 }}{\lambda } = 2f(t_2 - t_1 ) \\
\Leftrightarrow \dfrac{{0.2}}{\lambda } = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \lambda = 1.2cm \\
\end{array}
\]
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Các bạn xem lại Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này hộ mình, kết quả của mình khác. Bài này tương tự với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trong đề thi ĐH 2011, mình thấy nếu dùng cách này làm Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trong đề thi ĐH 2011 thì kết quả không đúng (bước sóng giảm 1 nửa so với kết quả đúng).
 
JQADHD đã viết:
Các bạn xem lại Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này hộ mình, kết quả của mình khác. Bài này tương tự với Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trong đề thi ĐH 2011, mình thấy nếu dùng cách này làm Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trong đề thi ĐH 2011 thì kết quả không đúng (bước sóng giảm 1 nửa so với kết quả đúng).
Bài làm của tớ, không biết có trùng kết quả vớicậi không.

Giải
:
Ta có T=0,2 s
Nhận thấy
$\begin{cases} \Delta t =\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{T}{12} \\ \dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{6}-\dfrac{T}{12} \end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases} A_M=\dfrac{A}{2} \\ A_N=\dfrac{A.\sqrt{3}}{2} \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}
\sin \dfrac{2\pi .{{d}_{M}}}{\lambda }=\dfrac{1}{2} \\
\sin \dfrac{2\pi .{{d}_{N}}}{\lambda }=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
d_M+0,2=d_N\\
\end{cases}$

Giải hệ trên ta được $\lambda = 2,4 cm$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Vậy bạn xem Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 mình giải trên không biết sai ở đây nhỉ mình tìm mãi mà không ra
 
Myloves đã viết:
Bài Làm:
Đáp án C
Ta có phương trình giao động của P ,M,N là
\[
\begin{array}{l}
U_p = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi ) \\
U_M = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi + \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda }) \\
U_N = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi + \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda }) \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{l}
U_M = U_P \Leftrightarrow C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi + \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda }) = C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi ) \\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda } = - 4\pi ft_1 + 2\pi \\
\Leftrightarrow \dfrac{{d_1 }}{\lambda } = - 2ft_1 + 1(1) \\
U_N = U_P \Leftrightarrow C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi + \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda }) = C{\rm{os}}(2\pi ft - \pi ) \\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda } = - 4\pi ft_2 + 2\pi \\
\Leftrightarrow \dfrac{{d_2 }}{\lambda } = - 2ft_2 + 1(2) \\
\end{array}
\]

Từ (1)và(2)ta có
\[
\begin{array}{l}
\dfrac{{d_1 - d_2 }}{\lambda } = 2f(t_2 - t_1 ) \\
\Leftrightarrow \dfrac{{0.2}}{\lambda } = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \lambda = 1.2cm \\
\end{array}
\]

Mình cũng không hiểu tại sao phương trình dao động của các điểm lại chỉ là phương trình sóng phản xạ tại điểm đó?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
[font=Tahoma, Helvetica, Arial, sans-serif][/font]Bạn mylove đã viết sai phương trình sóng tại P,M,N. Bạn xem lại nhé.[font=Tahoma, Helvetica, Arial, sans-serif]
[/font]
Theo mình nghĩ phương trình sóng phải là

\begin{array}{l} U_p = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi/2 ) \\ U_M = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi/2 + \dfrac{{2\pi d_1 }}{\lambda }) \\ U_N = UC{\rm{os}}(2\pi f t- \pi/2 + \dfrac{{2\pi d_2 }}{\lambda }) \\ \end{array}[font=Tahoma, Helvetica, Arial, sans-serif][/font] Mình chưa thạo latex nên không thể giải lại cho bạn được. Nhưng bạn cần xem lại phương trình sóng và đọc lại yêu cầu của đề. Nếu bạn viết $U_p$ = $U_M$ thì bạn đã xác định thời điểm li độ tại M bằng P, chứ không phải li độ tại P bằng biên độ tại M. Tuy đây là cách làm hay nhưng cần phải xem xét lại, và hơi dài. Bài của lavat giải đúng rồi.
Các bạn góp ý với mình nhé !
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
phanha11a1 Tính bước sóng? Bài tập Sóng cơ 1
A Tính giá trị của bước sóng $\lambda $ và tốc độ truyền sóng trên dây AB ? Bài tập Sóng cơ 1
T Tính bước sóng Bài tập Sóng cơ 1
princesad1o2 Tính bước sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 1
To_Be_The_Best Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng Bài tập Sóng cơ 20
irenkhanh00 Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 4
minhtangv Bài tập về âm thanh tính chiều dài thanh ray Bài tập Sóng cơ 1
P Tính tỉ số tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng Bài tập Sóng cơ 6
S Bài toán áp dụng tính chất hình học của đường (H) Bài tập Sóng cơ 0
Điên Plus Tăng tần số f và tính tốc độ truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 3
lethisao Tính khoảng cách ngắn nhất từ N đến đường thẳng AB Bài tập Sóng cơ 0
ĐỗĐạiHọc2015 Tính quãng đường Việt đi trên dốc nghiêng? Bài tập Sóng cơ 1
V Tính giá trị nhỏ nhất của x để điểm M dao động cùng pha với các nguồn A và B. Bài tập Sóng cơ 1
Quan_Tham Tính vận tốc truyền sóng? Bài tập Sóng cơ 3
Tinh Hoang Tính số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn AB Bài tập Sóng cơ 9
L Tính S Bài tập Sóng cơ 4
phanha11a1 Tính phương trình sóng tại N Bài tập Sóng cơ 1
phanha11a1 Tính giá trị của S Bài tập Sóng cơ 3
Hải Quân Tính tần số cực tiểu để âm ghi được là cực đại? Bài tập Sóng cơ 4
0 Tính vận tốc truyền sóng trên lò xo? Bài tập Sóng cơ 1
0 Tính vận tốc truyền sóng ? Bài tập Sóng cơ 1
M Tính giá trị biên độ sóng Bài tập Sóng cơ 0
N Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 m/s đến 1 m/s. Bài tập Sóng cơ 1
VAN SI LUC Tính năng lượng giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A, B Bài tập Sóng cơ 0
L Tính số gợn lồi Bài tập Sóng cơ 0
A Bấy giờ có sóng dừng trên dây, hãy tính số bụng và số nút sóng? Bài tập Sóng cơ 3
NTH 52 Nếu tính đường trung trực của AB là vân thứ nhất thì điểm M nằm trên vân cực đại thứ mấy? Bài tập Sóng cơ 5
A Tính giá trị của biên độ sóng Bài tập Sóng cơ 1
A Tính tần số sóng, biết tần số ƒ có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. Bài tập Sóng cơ 3
A Tính S Bài tập Sóng cơ 1
N Tính biên độ sóng. Bài tập Sóng cơ 2
boyvodanh97 Tính $S$ Bài tập Sóng cơ 4
B Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O Bài tập Sóng cơ 5
GS.Xoăn Tính công suất phát âm của loa Bài tập Sóng cơ 1
truongpham97 Tính tốc độ truyền sóng Bài tập Sóng cơ 8
L Tính số gợn dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB, AM Bài tập Sóng cơ 4
GS.Xoăn Tính thời điểm đầu tiên để điểm M cách O một đoạn $3$ cm xuống đến điểm có độ sâu$ 3 $ cm? Bài tập Sóng cơ 4
hoankuty Tính chính xác d để có sóng dừng? Bài tập Sóng cơ 10
Huy Nguyễn Tính biên độ tại một điểm cách đầu dây 20cm Bài tập Sóng cơ 1
superstar Tính tần số họa âm bậc hai của nốt đồ Bài tập Sóng cơ 1
chinhanh9 Tính biên độ dao động tại M Bài tập Sóng cơ 4
kt1996 Số điểm trên đọan AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB(không tính Bài tập Sóng cơ 8
xuongrongnt Tính cường độ âm toàn phần tại vị trí đó Bài tập Sóng cơ 1
xuongrongnt Tính tốc độ truyền sóng Bài tập Sóng cơ 4
highhigh Tính thời điểm đầu tiên để điểm $M$ cách $O$ 6cm lên đến điểm cao nhất Bài tập Sóng cơ 4
inconsolable Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng 1 đoạn thẳng Bài tập Sóng cơ 1
inconsolable Tính tỉ số li độ của điểm M với li độ của điểm N Bài tập Sóng cơ 3
inconsolable Tính tốc độ truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 4
inconsolable Trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng.Tính vận tốc truyền sóng trên dây Bài tập Sóng cơ 1
missyou1946 Tính giá trị MB khi đó Bài tập Sóng cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top