Tìm tần số dao động của con lắc lò xo.

try96 đã viết:

Bài toán:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm,.Biết trong 1 chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$ là $\dfrac{T}{3}$.Tần số dao động là?

Click để xem thêm...

Giải
Trước hết nhận xét : độ lớn của gia tốc sẽ tăng dần từ vtcb ra biên, do đó để độ lớn của gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$ thì vật sẽ dao động trong khoảng , x] nào đó, giờ ta sẽ tìm x.
Chú ý là thời gian đi từ x về vtcb sẽ bằng $\dfrac{1}{4}$ tổng thời gian mà độ lớn gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$.
Mà
$$\dfrac{T}{3}=4\dfrac{T}{12}$$
$$\Rightarrow x=\dfrac{A}{2}$$
Như vậy ta có
$$\omega ^2.\dfrac{A}{2}=100$$
$$\Rightarrow \omega =2\pi \left(lấy \pi ^2=10\right)$$
$$\Rightarrow f= 1Hz$$

P/S: Anh nghĩ em nên đọc thêm về cách dùng trục li độ, trục vận tốc để giải Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nhanh hơn, chứ dùng phương trình nhiều khi chậm lắm

try96 đã viết:

Bài toán:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm,.Biết trong 1 chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$ là $\dfrac{T}{3}$.Tần số dao động là?

Click để xem thêm...

Thêm một hướng đi khác cho Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán này:
Lời giải:

Trước tiên ta có : $a=-\omega ^2. X\Leftrightarrow \mid x\mid \leq \dfrac{100}{\omega ^2}$

Bài toán trở thành tìm $\omega $ sao cho quãng đường vật đi được trong $\dfrac{T}{3}$ (s) là lớn nhất.

* Mặt khác trong 1 chu kì, quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong $\dfrac{T}{3}$ (s) là

${S}_{max}=2A\sin \dfrac{\pi }{6}=A$ và vật chuyển động lân cận VTCB nên $\mid x\mid \leq \dfrac{{S}_{max}}{4}$

$\Leftrightarrow \dfrac{100}{\omega ^2}=\dfrac{{S}_{max}}{2}
\Leftrightarrow T=1 \left(s\right)$

Hay $f=1 Hz$

try96 đã viết:

Bài toán: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm,.Biết trong 1 chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không vượt quá $100 \ \left(\text{cm}/\text{}\right){s}^{2}$ là $\dfrac{T}{3}$.Tần số dao động là?

Click để xem thêm...

Do dao động có tính đối xứng nên từ giả thiết ta có:
$$\dfrac{T}{2 \pi } \arc\sin \dfrac{\dfrac{100}{}\left(\dfrac{2\pi }{} T\right)^2}{A} =\dfrac{1}{4}\dfrac{T}{3}$$
Suy ra $T=1$
Suy ra $f=1$

Dùng đường tròn lượng giác dễ hiểu nhất

Dùng đường tròn

Ai có thể chỉ cho mjk hiểu rõ hơn vè cách dug đường tròn lg để giải k ạ

Mjk k hiểu lắm về cách dùng dg tròn có thể tốm tắt lí thuyết về dg tròn k ạ