MPĐ Tìm hệ số tự cảm của cuộn dây L?

Bài toán
Nối 2 cực của 1 máy phát điện xoay chiều 1 pha có phần cảm gồm 1 cặp cực từ vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm điện trở $R=72 \Omega$, tụ điên $C=\dfrac{1}{2592 \pi}$ (F) và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với vận tốc $n_1=45$ vòng/giây hoặc $n_2= 60$ vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau. Tìm hệ số tự cảm cuả cuộn dây L?
 
Bài toán
Nối 2 cực của 1 máy phát điện xoay chiều 1 pha có phần cảm gồm 1 cặp cực từ vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm điện trở $R=72 \Omega$, tụ điên $C=\dfrac{1}{2592 \pi}$ (F) và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với vận tốc $n_1=45$ vòng/giây hoặc $n_2= 60$ vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau. Tìm hệ số tự cảm cuản cuộn dây L?
Lời giải.
Bài này minhhieu95 hỏi trên trang cá nhân nên mình giải luôn, minhhieu95 lần sau chú ý gửi Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 trực tiếp lên diễn đàn nhé.
Cường độ hiệu dụng trong mạch là
\[\begin{align}
I&=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}} \\
& =\dfrac{\dfrac{\omega NBS}{\sqrt{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}-2\dfrac{L}{C}+{{\omega }^{2}}{{L}^{2}}+\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}} \\
& =\dfrac{NBS}{\sqrt{2}}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}+\dfrac{\left( {{R}^{2}}-2\dfrac{L}{C} \right)}{{{\omega }^{2}}}+{{L}^{2}}}} \\
& =\dfrac{NBS}{\sqrt{2}}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{y}}. \\
\end{align}\] Xét hàm $$y=\dfrac{{{x}^{2}}}{{{C}^{2}}}+\left( {{R}^{2}}-2\dfrac{L}{C} \right)x+{{L}^{2}}, \ \ x=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}.$$ Vì khi roto của máy quay đều với vận tốc $n_1=45$ vòng/giây hoặc $n_2= 60$ vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau nên theo Vi-et ta có :
$${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\left( 2\dfrac{L}{C}-{{R}^{2}} \right){{C}^{2}}=\dfrac{1}{\omega _{1}^{2}}+\dfrac{1}{\omega _{2}^{2}}=\dfrac{1}{4{{\pi }^{2}}{{p}^{2}}}\left( \dfrac{1}{n_{1}^{2}}+\dfrac{1}{n_{2}^{2}} \right) $$ $$\Leftrightarrow \boxed{ L=\dfrac{C}{2}\left[ \dfrac{\dfrac{1}{4{{\pi }^{2}}{{p}^{2}}}\left( \dfrac{1}{n_{1}^{2}}+\dfrac{1}{n_{2}^{2}} \right)}{{{C}^{2}}}+{{R}^{2}} \right] }$$
P/s: Đã sửa lại, thannks hongmieu. Già rồi có cái Vi-et cũng nhầm :3
 
Last edited:
Bài toán
Nối 2 cực của 1 máy phát điện xoay chiều 1 pha có phần cảm gồm 1 cặp cực từ vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm điện trở $R=72 \Omega $, tụ điên $C=\dfrac{1}{2592 \pi }$ (F) và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với vận tốc $n_1=45$ vòng/giây hoặc $n_2= 60$ vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau. Tìm hệ số tự cảm cuả cuộn dây L?
Giải:
Để tìm L ta cần tìm $\omega _o$ sao cho $U_{L_{max}}$ vì ta có công thức liên hệ $\omega _o^2=\dfrac{2}{2LC-R^2C^2}$
Mà ta có công thức quen thuộc $n$ thay đổi thì cường độ dòng điện như nhau là $\dfrac{2}{n_o^2}=\dfrac{1}{n_1^2}+\dfrac{1}{n_2^2}$
Từ đây $\Rightarrow \omega _o^2 \Rightarrow L$. Nhưng thắc mắc là đáp án của e phải dùng $\dfrac{\omega _o^2}{2}$ mới ra kết quả của a ? ? ?
 
Giải:
Để tìm L ta cần tìm $\omega_o$ sao cho $U_{Lmax}$ vì ta có công thức liên hệ $\omega _o^2=\dfrac{2}{2LC-R^2C^2}$
Mà ta có công thức quen thuộc $n$ thay đổi thì cường độ dòng điện như nhau là $\dfrac{2}{n_o^2}=\dfrac{1}{n_1^2}+\dfrac{1}{n_2^2}$
Từ đây $\Rightarrow \omega _o^2 \Rightarrow L$. Nhưng thắc mắc là đáp án của e phải dùng $\dfrac{\omega _o^2}{2}$ mới ra kết quả của a ???
Em chú ý là công thức $\omega_0$ của em là dùng cho Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán $\omega$ biến thiên khi đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế hiệu dụng không đổi $U$. Còn ở đây là hiệu điện thế do máy phát xoay chiều 1 pha tạo ra có giá trị hiệu dụng $\dfrac{\omega NBS}{\sqrt2}$ thay đổi theo $\omega$.
 
Nhưng khi thay đổi $\omega$ để I max ( U không đổi) và tồn tại 2 giá trị của $\omega$ để $I_1= I_2$ thì $\omega _0 = \sqrt{\omega _1\times \omega _2}$ thì mới đúng chứ?
 
Nhưng khi thay đổi $\omega$ để I max ( U không đổi) và tồn tại 2 giá trị của $\omega$ để $I_1= I_2$ thì $\omega _0 = \sqrt{\omega _1\times \omega _2}$ thì mới đúng chứ?
Cái này chỉ đúng khi $U$ không đổi. Còn ở đây là hiệu điện thế do máy phát xoay chiều 1 pha tạo ra có giá trị hiệu dụng $\dfrac{\omega NBS}{\sqrt2}$ thay đổi theo $\omega$.
Các em đừng học máy móc quá như thế nhé.
 
Vậy khi U không đổi và tồn tại 2 giá trị của $\omega$ để $I_1=I_2$ thì mối liên hệ giữa $\omega$ 0 cộng hưởng và $\omega$ 1 và 2 là gì ạ?
Còn đối với máy phát điên xoay chiều thì quan hệ giữa $\omega$ 1, 2 và 0 là gì?
 
Bài toán
Nối 2 cực của 1 máy phát điện xoay chiều 1 pha có phần cảm gồm 1 cặp cực từ vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm điện trở $R=72 \Omega $, tụ điên $C=\dfrac{1}{2592 \pi }$ (F) và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với vận tốc $n_1=45$ vòng/giây hoặc $n_2= 60$ vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau. Tìm hệ số tự cảm cuả cuộn dây L?
Trong máy phát điện thay đổi n để cường độ dòng điện cực đại giống thay đổi $\omega $ để $U_{L_{max}}\rightarrow \dfrac{2}{n_o^2}=\dfrac{1}{n_1^2}+\dfrac{1}{n_2^2}\rightarrow n_o=36\sqrt2 \rightarrow \omega _o=72\sqrt2\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Lại có $\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}=\dfrac{1}{\omega _oC}\rightarrow L=\dfrac{5}{4\pi }$
 
Trong máy phát điện thay đổi n để cường độ dòng điện cực đại giống thay đổi $\omega$ để $U_{Lmax}\rightarrow \dfrac{2}{n_o^2}=\dfrac{1}{n_1^2}+\dfrac{1}{n_2^2}\rightarrow n_o=36\sqrt2 \rightarrow \omega_o=72\sqrt2\pi rad/s$
Lại có $\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}=\dfrac{1}{\omega_oC}\rightarrow L=\dfrac{5}{4\pi}$
liked cho mình hỏi đề vẫn như vậy với
$U_{R_1}=U_{R_2}, U_{Rmax} \rightarrow n_0=???$
$U_{C_1}=U_{C_2}, U_{Cmax} \rightarrow n_0=???$
Có tương tự như thay đổi $\omega $ không??
 
Không. Chỉ đúng với L thôi.
Vì cả hai đều có $\omega$ thay đổi ở trên tử :D
Cậu xem công thức này đúng chứ, trong đề chuyên sư phạm mà không thấy đáp án rõ ràng
$U_{R_1}=U_{R_2}, U_{Rmax} \rightarrow n_0^2=\dfrac{2n_1^2.n_2^2}{n_1^2+n_2^2}$
$U_{C_1}=U_{C_2}, U_{Cmax} \rightarrow n_0^2=n_1.n_2$
 
Cậu xem công thức này đúng chứ, trong đề chuyên sư phạm mà không thấy đáp án rõ ràng
$U_{R_1}=U_{R_2}, U_{Rmax} \rightarrow n_0^2=\dfrac{2n_1^2.n_2^2}{n_1^2+n_2^2}$
$U_{C_1}=U_{C_2}, U_{Cmax} \rightarrow n_0^2=n_1.n_2$
$U_{C_1}=U_{C_2}, U_{Cmax} \rightarrow n_0^2=n_1.n_2$
$U_C=\dfrac{NBS\omega.\dfrac{1}{\omega C}}{Z\sqrt2}=\dfrac{NBS/C}{Z\sqrt2}$
nên coi như thay đổi$ \omega$ để tổng trờ không đổi thì $n_o^2=n_1.n_2$ đúng mà
 
$U_{C_1}=U_{C_2}, U_{Cmax} \rightarrow n_0^2=n_1.n_2$
$U_C=\dfrac{NBS\omega.\dfrac{1}{\omega C}}{Z\sqrt2}=\dfrac{NBS/C}{Z\sqrt2}$
nên coi như thay đổi$ \omega$ để tổng trờ không đổi thì $n_o^2=n_1.n_2$ đúng mà
Không thể coi như vậy được đâu. Vì thay đổi số vong quay thì thay đổi cả $U$ nữa mà. Nếu muốn coi như vậy thì $U$ không đổi chỉ $\omega$ thay đổi
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
please help f biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng $f_{1}$ là ? Bài tập Điện xoay chiều 2
H Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 1
H Tìm hệ số công suất toàn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
ngocnhat95 Tìm hệ số công suất của mạch. Bài tập Điện xoay chiều 4
hoankuty Tìm hệ số công suất của đoạn mạch khi $f=f_{c}$? Bài tập Điện xoay chiều 12
Muộn f biến thiên Tìm giá trị của $f_{1}$ để hệ số công suất của đoạn mạch khi $U_{C_{max}}$ đạt giá trị lớn nhất Bài tập Điện xoay chiều 9
L MPĐ Tìm hệ số công suất đoạn mạch khi roto quay đều với tốc độ $n_{3}$ Bài tập Điện xoay chiều 9
Hamy96 Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 1
chinhanh9 f biến thiên Tìm hệ thức liên hệ giữa các tần số Bài tập Điện xoay chiều 2
Xiwang Hệ số công suất của mạch là 0,6. Tìm R và Uo Bài tập Điện xoay chiều 1
lam_vuong C biến thiên Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 2
H Lệch pha Bài toán tìm hệ số công suất của đoạn mạch. Bài tập Điện xoay chiều 1
lvcat Lệch pha Tìm hệ số công suất của mạch điện Bài tập Điện xoay chiều 9
triminhdovip137 f biến thiên Tìm hệ số công suất của đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 5
anhthich274 f biến thiên Tìm hệ số công suất Bài tập Điện xoay chiều 3
H f biến thiên Tìm tần số của đoạn mạch AMNB khi biết hệ số công suất của AM,NB Bài tập Điện xoay chiều 2
T Tìm hệ số của đoạn mạch xoay chiều $AB$ Bài tập Điện xoay chiều 1
lvcat R biến thiên Tìm hệ số công suất của mạch Bài tập Điện xoay chiều 2
M Tìm mối liên hệ giữa cảm kháng và điện trở biết cuộn cảm là thuần cảm. Bài tập Điện xoay chiều 1
Notanerd Truyền tải điện Tìm hệ thức đúng Bài tập Điện xoay chiều 2
mpmikisg Tìm hệ thức liên hệ đúng Bài tập Điện xoay chiều 3
Thanh THĐ Tìm hệ thức liên hệ Bài tập Điện xoay chiều 4
inconsolable MPĐ Tìm mối liên hệ giữa $n_1$;$n_2$ và $n_0$ Bài tập Điện xoay chiều 2
N Tìm mối liên hệ giữa $R_1 , L_1 , R_2 , L_2$ Bài tập Điện xoay chiều 4
JDieen XNguyeen Tìm mối quan hệ giữa $n_1$ , $n_2$ và $n_0$ Bài tập Điện xoay chiều 5
chinhanh9 L biến thiên Tìm biểu thức liên hệ giữa $\varphi, \varphi _1$ và $\varphi _2$ Bài tập Điện xoay chiều 1
N L biến thiên Tìm mối liên hệ giữa $\varphi$ ; $\varphi _{1}$ và $\varphi _{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 11
San Bằng Tất Cả C biến thiên Tìm mối quan hệ giữa $\varphi _{0},\varphi _{1}$ và $\varphi _{2}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
math f biến thiên Tìm mối liên hệ giữa $w_{0},w_{1},w_{2}$. Bài tập Điện xoay chiều 3
Oneyearofhope f biến thiên Tìm mối liên hệ giữa R và C Bài tập Điện xoay chiều 3
T Tìm hệ thức đúng Bài tập Điện xoay chiều 3
•One-HicF Lệch pha Tìm mối liên hệ giữa R, r, L và C ? Bài tập Điện xoay chiều 2
kingkoong L biến thiên Tìm hệ thức liên hệ giữa $U, \ U_C, \ U_R, \ U_{L_{0}}$ Bài tập Điện xoay chiều 1
T C biến thiên Tìm mối liên hệ giữa $U_{C_{max}}$ và $U_{R_{max}}$. Bài tập Điện xoay chiều 2
thehiep Tức thời Tìm mối liên hệ đúng nhất giữa $R_1;L_1$ và $R_2;L_2$ để $u=u_1+u_2$ ? Bài tập Điện xoay chiều 4
lvcat Tìm mối liên hệ $R_1,R_2,C_1,C_2$ Bài tập Điện xoay chiều 10
lvcat f biến thiên Tìm mối liên hệ $f_1,f_2$ để $U_C$ không đổi Bài tập Điện xoay chiều 7
•One-HicF Lệch pha Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C Bài tập Điện xoay chiều 1
hà trang Tìm CĐDĐ qua cuộn dây Bài tập Điện xoay chiều 3
LeoLionel f biến thiên Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài tập Điện xoay chiều 1
K Tìm biên độ điện áp giữa hai đầu mạch điện ? Bài tập Điện xoay chiều 1
Đậu Hoàng Anh Tìm điều kiện của dung kháng Bài tập Điện xoay chiều 4
K Tìm điện áp hiệu dụng Bài tập Điện xoay chiều 2
S C biến thiên Để điện áp trên Rmax tìm giá trị của C Bài tập Điện xoay chiều 2
Tú Zô Tìm r và $Z_{c}$ Bài tập Điện xoay chiều 0
hoankuty f biến thiên Tìm giá trị của $\omega _{2}$ khi $n$ đạt giá trị cực tiểu. Bài tập Điện xoay chiều 0
H f biến thiên Tìm công suất của mạch khi f = f1/2 Bài tập Điện xoay chiều 2
V Lệch pha Tìm điện áp hiệu dụng khi biết độ lệch pha Bài tập Điện xoay chiều 1
K L biến thiên Tìm C và $\varphi $ Bài tập Điện xoay chiều 2
manhtung Biết rằng sau mỗi chu kỳ năng lượng mất đi 1% và chu kì dao động là 2s. Tìm t Bài tập Điện xoay chiều 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top