[CẤP TỐC] TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH.

Sắp tới mùa thi 2013, luyện công cả năm sắp phải ra trận rồi. Khi võ công đã có nhưng muốn đánh nhanh thắng nhanh, hay có những tuyệt chiêu kill Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán nhanh thì cần có "vũ khí đặc biệt" . Đó chính là công thức giải nhanh.
Topic này lập ra để các bạn chia sẻ các công thức giải nhanh. Nếu công thức mới, lạ có kèm vài dòng trích dẫn chứng minh hoặc hướng dẫn.
Yêu cầu Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 viết trong topic:
  1. Trước mỗi công thức cần viết hoa công thức đó thuộc chương nào Dao động cơ hoặc Điện xoay chiều. . .
  2. Gõ các dữ kiện đầy đủ và chính xác nhất, khuyến khích lấy ví dụ.
  3. Các Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 spam ngoài chủ đề sau khi đọc sẽ xóa (chỉ để các công thức)
Ps: Hi vọng đây là 1 topic bổ ích mùa thi này.


Ủng hộ bằng cách like nhiệt tình nhé.
 
Sóng cơ
Bài toán
Công thức này chỉ đúng trong trường hợp hai nguồn cùng pha, và hai điểm $M,N$ cùng nằm trên $AB$ hoặc cùng nằm trên 1 elip nhận $A,B$ làm tiêu điểm.
$AM-BM=\Delta d_M$, $AN-BN=\Delta d_N$. Tại thời điểm li độ của M là $u_M$ thì li độ của N tại thời điểm đó là

Đối với 2 nguồn sóng kết hợp
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
Đối với sóng dừng là:
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Điện xoay chiều
f biến thiên:
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm $2L>CR^{2}$ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. Khi tần số của dòng điện xoay chiều trong mạch có giá trị $f_{1}$ hoặc $f_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trịkhông đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trịcực đại thì tần số dòng điện bằng:
Công thức $$f_o^2=\dfrac{f_1^2+f_2^2}{2}.$$
Trường hợp $f_1 = f_2$ ( Đề không cho tụ cực đại) thì lại khác đó các bạn chú ý điểm này
 
Chia sẽ bởi hongmieu
  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 nút sóng bất kì, ta có
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\sin \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 bụng sóng bất kì
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\cos \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

(Công thức chỉ đúng khi hai điểm $M,N$ nằm trên cùng bó sóng thôi nhé, vì khi đó chúng mới dao động cùng pha với nhau)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Các cậu up thêm nhiều công thức mới đi :)
Qua thi up cho các em 96, giờ thời gian hơi bị keo, gặp Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 nào đăng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 đó thôi. :D . Các bạn tự tìm lấy nhé.
 
Mình góp thêm nha!
(Đề KA-2011)
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang một đầu cố định một đầu gắn với vật $m_1$.
Ban đầu giữu vật m tại vị trí nén 8 cm,dặt vật nhỏ có khối lượng $m_2$ biết ($m_2=m_1$) và sát với $m_1$.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo (bỏ qua ma sát).
Ở thời điểm chiều dài lò xo đạt cực đại lần đầu tiên thì khỏng cách giữa 2 vật:
A.4,6 cm B.3,2 cm C.5,7 cm D. 2,3 cm

Công thức: $S=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)=3,2 cm$

Tổng Quát: $S=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)$ (với M=n.m)
$M$ $n$ $m$ là gì vậy cậu
 
Mạch dao động điện từ LC có $C_1 nt C_2$nt L
Khi $C_1=C_2$ Thì có $W_đ=3W_t$ và điệp áp hd $U_1$
Khi ngắt bỏ $C_1$ thì có điệp áp hd $U_2$. Tỉ số $\dfrac{U_2}{U_1}=$
Công thức:

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac_12.\sqrt{\dfrac{k+2}{k+1}}=\dfrac_12.\sqrt{\dfrac{3+2}{3+1}}=\dfrac_54$
Tổng quát: $C_1=nC_2$ và $W_đ=kW_t$ THÌ

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{\sqrt{n\left(n+k+1\right)}}{\left(n+1\right)\sqrt{k+1}}$
 
Mạch dao động điện từ LC có $C_1 nt C_2$nt L
Khi $C_1=C_2$ Thì có $W_đ=3W_t$ và điệp áp hd $U_1$
Khi ngắt bỏ $C_1$ thì có điệp áp hd $U_2$.Tỉ số $\dfrac{U_2}{U_1}=$
Công thức:

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac12.\sqrt{\dfrac{k+2}{k+1}}=\dfrac12.\sqrt{\dfrac{3+2}{3+1}}=\dfrac54$
Tổng quát: $C_1=nC_2$ và $W_đ=kW_t$ THÌ

$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{\sqrt{n(n+k+1)}}{(n+1)\sqrt{k+1}}$
Khủng bố quá ai nhớ được :))
 
f biến thiên để $U_C,U_L$ đạt max:
  • $U_C$ Max:
Gọi $\varphi _1$ là độ lệch pha của $U_{RL}$ với $i$
và $\varphi _2$ là độ lệch pha của $U$ với $i$
Khi đó: $$\tan \varphi _1.\tan \varphi _2=\dfrac{1}{2}.$$​
Và $$U_C^2=U^2+U_L^2.$$​
  • $U_L$ Max:Ngược lại nhé!
Thấy mấy em chia sẻ hăng quá, làm già làng không có gì cũng ngại :))
Thấy cái này hay hay mấy đứa xem chơi :D
VD: Cho mạch điện xoay chiều $RLC$ có $CR^2<2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U=\cost, f thay đổi. Điều chỉnh f để điện áp giữa hai bản tụ Max. Khi đó $U_L=0,1U_R$. Tính hệ số công suất của mạch khi đó. Đáp án $\dfrac{1}{\sqrt{26}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cho mình hỏi công thức này

Mạch $R_1,L_1,C_1$ cộng hưởng với $\omega_1 $

Mạch $R_2,L_2,C_2$ cộng hưởng với $\omega_2 $

Nối tiếp 2 mạch thì cộng hưởng với $\omega_0 $

Tìm mối liên hệ giữa các $\omega $

Cho $L_1=n.L_2$ hoặc $C_1 = m. C_2$
 
Cho mình hỏi công thức này

Mạch $R_1,L_1,C_1$ cộng hưởng với $\omega_1 $

Mạch $R_2,L_2,C_2$ cộng hưởng với $\omega_2 $

Nối tiếp 2 mạch thì cộng hưởng với $\omega_0 $

Tìm mối liên hệ giữa các $\omega $

Cho $L_1=n.L_2$ hoặc $C_1 = m. C_2$
$\omega = \sqrt{\dfrac{L_{1}\omega _{1}^{2}+L_{2}\omega _{2}^{2}}{L_{1}+L_{2}}}$
$\dfrac{1}{\omega ^{2}}\left(C_{1}+C_{2}\right)=\dfrac{C_{2}}{\omega _{1}^{2}}+\dfrac{C_1}{\omega _{2}^{2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
@@ ĐÚng mà:
\[ \tan \varphi =\dfrac{90^2-60^2}{120^2-60^2}.\dfrac{120}{90} =\dfrac{5}{9} \]
Suy ra:
\[ \cos \varphi=0,874 \]
Như vậy công thức đúng là:
\[ \tan \varphi=\dfrac{w_3^2-w_1^2}{w_2^2-w_1^2}.\dfrac{w_2}{w_3} \]
Công thức này là sai đó em. Chắc ban nào chỉ cắt phần đuôi của riêng Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 toán trên. Ở đây với $f=f_2$ thì $\tan \varphi =1$ là môt sư may mắn mà đúng thôi
Thât vây ta có :
$$\left\{\begin{matrix}

Z_{L_{1}}=Z_{C_{1}}\\
\tan \varphi_2=\dfrac{Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}}{R}
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
LC=\dfrac{1}{\omega_0^2}\\
R=\dfrac{Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}}{\tan \varphi_2}
\end{matrix}\right.\Rightarrow \tan \varphi_3=\tan \varphi_2 \dfrac{Z_{L_{3}}-Z_{C_{3}}}{Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}}$$$$=\tan \varphi_2 \dfrac{\omega_3^2-\omega_0^2}{\omega_2^2-\omega_0^2}.\dfrac{\omega_2}{\omega_3}$$
 
Con lắc lò xo có khối lượng $m$, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ $A$. khi vật có li độ $x$ thì thả nhẹ vật có khối lượng $\Delta m$ dính vào $m$ rồi tiếp tục dao động. Tỉ số cơ năng lúc sau so với ban đầu
$$\dfrac{W'}{W}=\dfrac{m}{m+\Delta m}+\dfrac{\Delta mx^2}{(m+\Delta m)A^2}$$
Hay biên độ sau đó là
$$A'=A\sqrt{\dfrac{m}{m+\Delta m}+\dfrac{\Delta mx^2}{(m+\Delta m)A^2}}$$
http://vatliphothong.vn/t/5212/
p/s: mọi người đóng góp nhiêt tình đi chứ nhỉ
 
Đây là công thức của vietpro213tb
Con lắc lò xo dao động nằm ngang, ban đầu nén lò xo 1 đoạn là $A_{0}$ và lực mà sát là $F_{ms}$. vị trí vật dừng lại cách vị trí lò xo không biến dạng
$$d_N=(-1)^{N-1} \left(A_0-\dfrac{2NF_{ms}}{k} \right)$$
Với $N$ là số nửa dao động
 
Mình góp thêm nha!
(Đề KA-2011)
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang một đầu cố định một đầu gắn với vật $m_1$.
Ban đầu giữu vật m tại vị trí nén 8 cm,dặt vật nhỏ có khối lượng $m_2$ biết ($m_2=m_1$) và sát với $m_1$.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo (bỏ qua ma sát).
Ở thời điểm chiều dài lò xo đạt cực đại lần đầu tiên thì khỏng cách giữa 2 vật:
A.4,6 cm B.3,2 cm C.5,7 cm D. 2,3 cm

Công thức: $S=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)=3,2 cm$

Tổng Quát: $S=\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\left(\dfrac{\pi }{2}-1\right)$ (với M=n.m)
Cái này là $m_2 = n. M_1$ à cậu ơi
 
Sóng cơ
Bài toán

Công thức này chỉ đúng trong trường hợp hai nguồn cùng pha, và hai điểm $M,N$ cùng nằm trên $AB$ hoặc cùng nằm trên 1 elip nhận $A,B$ làm tiêu điểm.
$AM-BM=\Delta d_M$, $AN-BN=\Delta d_N$. Tại thời điểm li độ của M là $u_M$ thì li độ của N tại thời điểm đó là

Đối với 2 nguồn sóng kết hợp
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\cos \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
Đối với sóng dừng là:
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_M}{\lambda }\right)}{\sin \left(\dfrac{\pi \Delta d_N}{\lambda }\right)}$$
Chia sẽ bởi hongmieu
  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 nút sóng bất kì, ta có
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\sin \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\sin \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

  • Gọi $d_M,d_N$ là khoảng cách từ $M,N$ đến 1 bụng sóng bất kì
$$\dfrac{u_M}{u_N}=\dfrac{\cos \left( \dfrac{2\pi d_M}{\lambda } \right)}{\cos \left( \dfrac{2\pi d_N}{\lambda } \right)}$$

(Công thức chỉ đúng khi hai điểm $M,N$ nằm trên cùng bó sóng thôi nhé, vì khi đó chúng mới dao động cùng pha với nhau)
2 cái này có mâu thuẫn gì với nhau không ạ? ??
 

Quảng cáo

Top