Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?

Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa với phương trình lần lượt là:$x_1=4\cos (4\pi t-\dfrac{\pi}{3})$ và $x_2=4\cos (2\pi t+\dfrac{\pi}{6})$. Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{86530}{4}$
 
Em ngại lắm, chị làm đến đó chuẩn chỉnh rồi, cơ mà phải liệt kê đến lần 2013 rồi cộng vào.
Em tin chắc $\dfrac{18109}{36}$ là đáp án của đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365
Chốt 1 câu là 2 dao động khác tần số không có trong đề năm nay được :))
Mà chú vietpro213tb thử khảo sát bằng phần mềm CLLX xem nào :s
 
Em nghĩ làm như chị đúng đó không sai đâu
Có 2no
$t_{1}=\dfrac{1}{4}+k$
$t_{2}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{h}{3}$
Nhìn vào đó thấy ngay cho h=1006 thì là thời gian chúng gặp nhau lần 2013 .Chỉ chú ý rằng trường hợp k=0 và h=0 cũng là một trong những lần chúng gặp nhau $\Rightarrow$ C
 
Em nghĩ làm như chị đúng đó không sai đâu
Có 2no
$t_{1}=\dfrac{1}{4}+k$
$t_{2}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{h}{3}$
Nhìn vào đó thấy ngay cho h=1006 thì là thời gian chúng gặp nhau lần 2013 .Chỉ chú ý rằng trường hợp k=0 và h=0 cũng là một trong những lần chúng gặp nhau $\Rightarrow$ C
Tôi hoàn toàn đồng ý với ý kiến của bạn này :)
 
Tôi hoàn toàn đồng ý với ý kiến của bạn này :)

Anh (chị) thử nhìn cái đồ thị hàm số của hai dao động đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365:

Untitled-8_zps61c49507.png

Nhìn thấy rõ ràng, lần gặp đầu tiên là $t_1=\dfrac{1}{36}$
Trong 1 giây đầu, hai hàm có đồ thị giao điểm lại giống hệt giao điểm trong 1 giây tiếp theo, rồi lại 1 giây nữa, 1 giây nữa, ...
Nó cứ tuần hoàn trong 1 giây, chứ nhìn vào đường tròn lượng giác chưa chắc thấy được chu kì lặp lại của giao điểm ...
Vậy thì trong 1 giây, nó gặp nhau 4 lần (4 giao điểm như trong hình)
Nhìn thấy rõ ràng là lần giao thứ 1 và 2 khác hoàn toàn với lần giao thứ 3 và 4
Chỉ có lần (1; 2; 3; 4) mới lặp lại của $(5; 6; 7; 8)$ rồi lại $(9; 10; 11; 12)$, ...
Cho đến khi nó lặp đến $(2013; 2014; 2015; 2016)$
Vậy lần thứ $2013$ lặp lại của lần $1$
Số lần lặp là $\dfrac{2013-1}{4}=503$
Mỗi lần lặp là $1$ giây thôi
Do đó thời điểm lần $2013$ lặp là $$t_{2013}=t_1+503\text{x}1 =\dfrac{18109}{36}$$
 
Mình làm như thế này hai bạn xem thế nào hen :D
$x_1=x_2$ nên có 2 cặp nghiệm của t là:
$$t_1=\dfrac{1}{36}+\dfrac{k_1}{3}.$$
và $$t_2=\dfrac{1}{4}+k_2.$$
Khoảng thời gian gặp nhau lần lượt là :
$$\dfrac{1}{36}(L_1);\dfrac{1}{4}(L_2);\dfrac{13}{36}(L3);\dfrac{5}{4}(L4);\dfrac{25}{36}(L5);.....$$
Khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần lẻ liên tiếp là $\dfrac{1}{3}$
Lần gặp nhau thứ 2013 là $$t=\dfrac{1}{36}+\dfrac{2013-1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{12073}{36}.$$
Mình nghĩ phải như này mới chuẩn :D
Lần gặp nhau đầu tiên $t_1= \dfrac{1}{36}$
Mỗi chu kì của vật thứ 2 thì 2 vật gặp nhau 4 lần
$$\Rightarrow t=t_1+ 503.T_2=\dfrac{18109}{36}.$$
ĐÁP ÁN:A
P/s: Đã sửa lại cho bạn-latex.
NTH 52.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
$\left\{\begin{matrix}
4\Pi t = 2\Pi t +0.5\Pi +2k\Pi & \\
4\Pi t=2\Pi t+\Pi /6+2k\Pi &
\end{matrix}\right.$
đây là tập nghiệm t trong 1 chu ki của vật 1
=> 1 chu kì của vật 1 2 vật gặp nhau 2 lần
=> 1 chu kì của vật 2 2 vật gặp nhau 4 lần
Thế theo em cách chị sai ở đâu ?
Không có đáp án nên giờ chả biết ai đúng ai sai :(
 
Mình làm như thế này hai bạn xem thế nào hen :D
$x_1=x_2$ nên có 2 cặp nghiệm của t là:
$$t_1=\dfrac{1}{36}+\dfrac{k_1}{3}.$$
và $$t_2=\dfrac{1}{4}+k_2.$$
Khoảng thời gian gặp nhau lần lượt là :
$$\dfrac{1}{36}\left(L_1\right);\dfrac{1}{4}\left(L_2\right);\dfrac{13}{36}\left(L_3\right);\dfrac{5}{4}\left(L_4\right);\dfrac{25}{36}\left(L_5\right);.....$$
Khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần lẻ liên tiếp là $\dfrac{1}{3}$
Lần gặp nhau thứ 2013 là $$t=\dfrac{1}{36}+\dfrac{2013-1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{12073}{36}.$$
Mình nghĩ phải như này mới chuẩn :D
Cách của chị sai từ đoạn sắp xếp các lần gặp nhau rồi kìa:
$\dfrac{5}{4}\left(L_4\right)>\dfrac{25}{36}\left(L_5\right)\$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
kienduc_2000 Khoảng thời gian giữa 2013 lần liên tiếp hai vật gặp nhau? Bài tập Dao động cơ 0
Feel Again Vị trí hai vật lại gặp nhau lần đầu tiên có tọa độ là Bài tập Dao động cơ 4
P Sau bao lâu hai vật gặp nhau lần đầu tiên sau thời điểm ban đầu Bài tập Dao động cơ 1
Gem Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là Bài tập Dao động cơ 1
L Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là Bài tập Dao động cơ 5
LeLinh Tìm khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp Bài tập Dao động cơ 10
ShiroPin Vị trí mà hai vật gặp nhau lần đầu tiên Bài tập Dao động cơ 1
Đồng Mễ Ái Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
K Đến $t=6 \Delta t$ thì khoảng cách hai vật là Bài tập Dao động cơ 0
keyhaii Hỏi biên độ của hai vật là bao nhiêu để m1 không rời khỏi m2? Bài tập Dao động cơ 2
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Khi vật $A$ở vị trí cao nhất thì vật $B$ chưa chạm đất, khoảng cách giữa hai vật? Bài tập Dao động cơ 1
G Khoảng cách giữa hai vật là Bài tập Dao động cơ 3
T Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau? Bài tập Dao động cơ 11
minhlamdc Hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
SuMmer Con lắc lò xo hai vật tách nhau Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Năng lượng cực đại của vật khi thực hiện đồng thời hai dao động trên là Bài tập Dao động cơ 1
ghjcghj Tính từ lúc $t=0$, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất vào thời điểm nào Bài tập Dao động cơ 4
H Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến độ cao cực đại lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 3
ghjcghj Tính tỉ số khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 2
L Hai vật thực hiện hai dao động điều hoà trên hai trục $xx'$ và $yy'$ vuông góc với nhau Bài tập Dao động cơ 2
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
F Hãy viết phương trình chuyển động của hệ hai vật m và m1 Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động có giá trị gần giá trị nào nhất ... Bài tập Dao động cơ 8
hoankuty Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là? Bài tập Dao động cơ 3
Mờ Rờ Light Khi tham gia đồng thời hai dao động trên thì cơ năng W của vật là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 2
P Khoảng cách lớn nhất giữa vật thứ nhất và vật thứ hai trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 0
wrighty11 Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng một ly độ là: Bài tập Dao động cơ 8
VAN SI LUC Động năng vật một cực đại và bằng W thì động năng vật hai là? Bài tập Dao động cơ 4
T Kể từ lúc thả vật,tỷ số giữa các tốc độ lớn nhất giữa hai thời điểm liên tiếp là Bài tập Dao động cơ 1
dhdhn Khoảng cách giữa hai vật khi lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ hai là? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v = -15pi (cm/s). Bài tập Dao động cơ 3
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Hãy tính chu kì dao động T của hệ hai vật? Bài tập Dao động cơ 3
Hoàng luyên Hai vật dao động điều hòa cùng tần số Bài tập Dao động cơ 3
C Điều kiện biên độ để hai vật dao động như một vật là Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi $\mathsf{m_1}$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầ Bài tập Dao động cơ 4
boyvodanh97 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn $2\left(cm\right)$ lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 6
NTH 52 Tính khoảng cách hai vị trí khi vật 1 dao động có vận tốc bằng không? Bài tập Dao động cơ 9
GS.Xoăn Tìm khoảng cách cực đại giữa hai vật Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Hiệu tốc độ của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 và lần 4 gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 8
proboyhinhvip Hỏi sau $0,5s$ đầu tiên vật đi qua vị trí lò xo hai không biến dạng mấy lần? Bài tập Dao động cơ 14
datanhlg Khoảng cách giữa hai vật? Bài tập Dao động cơ 1
Enzan Hai vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là Bài tập Dao động cơ 1
Enzan Kể từ $t=0$,thời điểm đầu tiên mà hai vật có khoảng cách lớn nhất là Bài tập Dao động cơ 2
D Tốc độ của vật ở vị trí động năng bằng hai lần thế năng? Bài tập Dao động cơ 1
xuongrongnt Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ thời điểm t=0 Bài tập Dao động cơ 1
Louis_lawnrence Tính khoảng thời gian từ lần đầu tiên đến lần thứ $2$ hai vật va chạm với nhau Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top