Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?

Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa với phương trình lần lượt là:$x_1=4\cos (4\pi t-\dfrac{\pi}{3})$ và $x_2=4\cos (2\pi t+\dfrac{\pi}{6})$. Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{86530}{4}$
 
Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa với phương trình lần lượt là:$x_1=4\cos (4\pi t-\dfrac{\pi}{3})$ và $x_2=4\cos (2\pi t+\dfrac{\pi}{6})$. Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{86530}{4}$
Ta thấy rằng: hai thằng gặp nhau 3 lần trong một chu kì
VD như chu kì đầu tiên, nó gặp nhau tại các thời điểm $$t_1=\dfrac{1}{36},t_2=\dfrac{1}{4},t_3=\dfrac{13}{36}$$
Vậy ta thấy $2013=671.3$ nên thời điểm gặp nhau thứ $2013$ là:
$$t_{2013}=671T+t_1= \dfrac{12079}{36}$$
Không thấy đáp án đâu ...
 
Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa với phương trình lần lượt là:$x_1=4\cos (4\pi t-\dfrac{\pi}{3})$ và $x_2=4\cos (2\pi t+\dfrac{\pi}{6})$. Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{86530}{4}$
$x_1=x_2$
$\Rightarrow t=\dfrac{1}{4} + k$
$k=0 \Rightarrow t=\dfrac{1}{4}$
Lần thứ 2013 $\rightarrow k=2012$
$\Rightarrow t_o=0.25+1006=\dfrac{4025}{4}$
Đáp án C
 
Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa với phương trình lần lượt là:$x_1=4\cos (4\pi t-\dfrac{\pi}{3})$ và $x_2=4\cos (2\pi t+\dfrac{\pi}{6})$. Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{86530}{4}$
Bài làm:

Ta có: $T_1=0,5 s;T_2=1s$
Đề Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 cho chu kì khác nhau để dọa học sinh thôi. Cùng biên độ nên có thể hiểu là 2 dao động đuổi nhau trên đường tròn. Con lắc 1 đi được 2 vòng thì con lắc thứ 2 đi được 1 vòng. Như vậy trong 1 chu kì của con lắc 2 thì 2 vật gặp nhau 2 lần.
Suy ra 2012 lần cần $1006T_2$
Cần xác định lần đầu tiên. Dựa vào đường tròn, 2 dao động đang vuông pha, con lắc 1 đi được $180^0$ thì con lắc 2 đi được $90^0$
Vậy:
\[ t=1006T_2+\dfrac{T_2}{4}=\dfrac{4025}{4} s \]
Chọn C
 
Ta thấy rằng: hai thằng gặp nhau 3 lần trong một chu kì
VD như chu kì đầu tiên, nó gặp nhau tại các thời điểm $$t_1=\dfrac{1}{36},t_2=\dfrac{1}{4},t_3=\dfrac{13}{36}$$
Vậy ta thấy $2013=671.3$ nên thời điểm gặp nhau thứ $2013$ là:
$$t_{2013}=671T+t_1= \dfrac{12079}{36}$$
Không thấy đáp án đâu ...
$x_1=x_2$
$\Rightarrow t=\dfrac{1}{4} + k$
$k=0 \Rightarrow t=\dfrac{1}{4}$
Lần thứ 2013 $\rightarrow k=2012$
$\Rightarrow t_o=0.25+1006=\dfrac{4025}{4}$
Mình làm như thế này hai bạn xem thế nào hen :D
$x_1=x_2$ nên có 2 cặp nghiệm của t là:
$$t_1=\dfrac{1}{36}+\dfrac{k_1}{3}.$$
và $$t_2=\dfrac{1}{4}+k_2.$$
Khoảng thời gian gặp nhau lần lượt là :
$$\dfrac{1}{36}(L_1);\dfrac{1}{4}(L_2);\dfrac{13}{36}(L3);\dfrac{5}{4}(L4);\dfrac{25}{36}(L5);.....$$
Khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần lẻ liên tiếp là $\dfrac{1}{3}$
Lần gặp nhau thứ 2013 là $$t=\dfrac{1}{36}+\dfrac{2013-1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{12073}{36}.$$
Mình nghĩ phải như này mới chuẩn :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Mình làm như thế này hai bạn xem thế nào hen :D
$x_1=x_2$ nên có 2 cặp nghiệm của t là:
$$t_1=\dfrac{1}{36}+\dfrac{k_1}{3}.$$
và $$t_2=\dfrac{1}{4}+k_2.$$
Khoảng thời gian gặp nhau lần lượt là :
$$\dfrac{1}{36}(L_1);\dfrac{1}{4}(L_2);\dfrac{13}{36}(L3);\dfrac{5}{4}(L4);\dfrac{25}{36}(L5);.....$$
Khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần lẻ liên tiếp là $\dfrac{1}{3}$
Lần gặp nhau thứ 2013 là $$t=\dfrac{1}{36}+\dfrac{2013-1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{12073}{36}.$$
Mình nghĩ phải như này mới chuẩn :D
Sao rắc rối thế nhỉ ?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho hai vật dao động điều hòa với phương trình lần lượt là:$x_1=4\cos (4\pi t-\dfrac{\pi}{3})$ và $x_2=4\cos (2\pi t+\dfrac{\pi}{6})$. Hai vật gặp nhau lần thứ 2013 vào thời điểm?
A. $\dfrac{18019}{36}$
B. $\dfrac{12073}{36}$
C. $\dfrac{4025}{4}$
D. $\dfrac{86530}{4}$
Thê ĐH không có kiểu tìm lần số to thế này đâu cừ lắm 10 lần thôi =))
Đau khổ =))
 
Em nói thật đấy, chị không tin đợi đấy xem, nếu số nhiều quá thì nó cũng phải cho quy luật của cái nghiệm lượng giác theo thứ tự không nếu cho linh tinh thì có mà chả tìm được viết hết cả sân trường ĐH :))
Mấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 kiểu này cần gì tìm quy luật. Qui luật ở đâu? Ở cái dính liền với $k$ chứ đi đâu mà tìm :))
 
Mình làm như thế này hai bạn xem thế nào hen
$x_1=x_2$ nên có 2 cặp nghiệm của t là:
$$t_1=\dfrac{1}{36}+\dfrac{k_1}{3}.$$
và $$t_2=\dfrac{1}{4}+k_2.$$
Khoảng thời gian gặp nhau lần lượt là :
$$\dfrac{1}{36}(L_1);\dfrac{1}{4}(L_2);\dfrac{13}{36}(L3);\dfrac{5}{4}(L4);\dfrac{25}{36}(L5);.....$$
Khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần lẻ liên tiếp là $\dfrac{1}{3}$
Lần gặp nhau thứ 2013 là $$t=\dfrac{1}{36}+\dfrac{2013-1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{12073}{36}.$$
Mình nghĩ phải như này mới chuẩn
Lúc đầu em cũng nghĩ giống __Black_Cat____!, nhưng rồi lại thấy nó có vấn đề:

Khoảng thời gian lặp lại gần nhau nhất là $1s$
Còn nếu theo __Black_Cat____! thì khoảng thời gian đó là $T=\dfrac{1}{2} \;s$
Thật vậy, từ $t_{0 \to 1}$ và $t_{1 \to 2}$ là giống nhau
Ta thấy trong khoảng $1s$ đầu tiên, chúng gặp nhau $4$ lần
Mà do $2013=4.503+1$ nên thời điểm gặp nhau lần thứ $2013$ sẽ là:
$$t_{2013}=t_1+503.1=\dfrac{1}{36}+503=\dfrac{18109 }{36}$$
Đáp án là A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Thế liệu chị làm như thế có ổn không nhỉ? Tại không có đáp án nên post tham khảo ý kiến cái
Nghĩ mấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này hại não lắm.
Mà hình kia e vẽ sai rồi. Lần gặp đầu con lắc 1 đi được $20^0$ con lắc 2 đi được $10^0$
Như vậy lời giải của nhóc vietpro213tb đúng:
\[ t=\dfrac{2012}{3}.0,5+\dfrac{1}{18}.0,5=\dfrac{12073}{36} \]
 
Lúc đầu em cũng nghĩ giống __Black_Cat____!, nhưng rồi lại thấy nó có vấn đề:

Khoảng thời gian lặp lại gần nhau nhất là $1s$
Còn nếu theo __Black_Cat____! thì khoảng thời gian đó là $T=\dfrac{1}{2} \;s$
Thật vậy, từ $t_{0 \to 1}$ và $t_{1 \to 2}$ là giống nhau
Ta thấy trong khoảng $1s$ đầu tiên, chúng gặp nhau $4$ lần
Mà do $2013=4.503+1$ nên thời điểm gặp nhau lần thứ $2013$ sẽ là:
$$t_{2013}=t_1+503.1=\dfrac{1}{36}+503=\dfrac{18109 }{36}$$
Đáp án là A.
Cái này không liên quan gì đến khoảng thời gian gặp nhau gần nhất cả. Mình chỉ cần xác định thời điểm gặp nhau lần đầu tiên là $\dfrac{1}{36}$ rồi cứ thế mà xét chứ
 
Lúc đầu em cũng nghĩ giống __Black_Cat____!, nhưng rồi lại thấy nó có vấn đề:

Khoảng thời gian lặp lại gần nhau nhất là $1s$
Còn nếu theo __Black_Cat____! thì khoảng thời gian đó là $T=\dfrac{1}{2} \;s$
Thật vậy, từ $t_{0 \to 1}$ và $t_{1 \to 2}$ là giống nhau
Ta thấy trong khoảng $1s$ đầu tiên, chúng gặp nhau $4$ lần
Mà do $2013=4.503+1$ nên thời điểm gặp nhau lần thứ $2013$ sẽ là:
$$t_{2013}=t_1+503.1=\dfrac{1}{36}+503=\dfrac{18109 }{36}$$
Đáp án là A.
Ban đầu chú suy luận đúng rồi mà. Vẽ hình sẽ thấy. Chỉ sai chỗ xác định $t_1=\dfrac{1}{18}T_1$ thôi mà :S
 
Nghĩ mấy Đăng nhập vào bet365_link bet365 khi bị chặn_hướng dẫn đăng ký bet365 này hại não lắm.
Mà hình kia e vẽ sai rồi. Lần gặp đầu con lắc 1 đi được $20^0$ con lắc 2 đi được $10^0$
Như vậy lời giải của nhóc vietpro213tb đúng:
$ t=\dfrac{2012}{3}.0,5+\dfrac{1}{18}.0,5=\dfrac{12073}{36} $
Anh thử nhìn cái hình này đi, dễ hình dung hơn nè:

Untitled-8_zps61c49507.png
 
Mình làm như thế này hai bạn xem thế nào hen :D
$x_1=x_2$ nên có 2 cặp nghiệm của t là:
$$t_1=\dfrac{1}{36}+\dfrac{k_1}{3}.$$
và $$t_2=\dfrac{1}{4}+k_2.$$
Khoảng thời gian gặp nhau lần lượt là :
$$\dfrac{1}{36}(L_1);\dfrac{1}{4}(L_2);\dfrac{13}{36}(L3);\dfrac{5}{4}(L4);\dfrac{25}{36}(L5);.....$$
Cứ làm đến đây là đúng rồi, cứ tính đi rồi tìm quy luật chị ạ là chuẩn nhất.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
minhanhmia Tìm thời điểm gặp nhau của hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 5
kienduc_2000 Khoảng thời gian giữa 2013 lần liên tiếp hai vật gặp nhau? Bài tập Dao động cơ 0
Feel Again Vị trí hai vật lại gặp nhau lần đầu tiên có tọa độ là Bài tập Dao động cơ 4
P Sau bao lâu hai vật gặp nhau lần đầu tiên sau thời điểm ban đầu Bài tập Dao động cơ 1
Gem Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là Bài tập Dao động cơ 1
L Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là Bài tập Dao động cơ 5
LeLinh Tìm khoảng thời gian gặp nhau giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp Bài tập Dao động cơ 10
ShiroPin Vị trí mà hai vật gặp nhau lần đầu tiên Bài tập Dao động cơ 1
Đồng Mễ Ái Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? Bài tập Dao động cơ 0
K Đến $t=6 \Delta t$ thì khoảng cách hai vật là Bài tập Dao động cơ 0
keyhaii Hỏi biên độ của hai vật là bao nhiêu để m1 không rời khỏi m2? Bài tập Dao động cơ 2
Đậu Hoàng Anh Tìm chiều dài lò xo khi hai vật rời nhau Bài tập Dao động cơ 0
0 Thời điểm khoảng cách giữa hai vật cực đại lần thứ 2014 Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Khi vật $A$ở vị trí cao nhất thì vật $B$ chưa chạm đất, khoảng cách giữa hai vật? Bài tập Dao động cơ 1
G Khoảng cách giữa hai vật là Bài tập Dao động cơ 3
T Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau? Bài tập Dao động cơ 11
minhlamdc Hai vật dao động điều hòa Bài tập Dao động cơ 3
ĐỗĐạiHọc2015 Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là Bài tập Dao động cơ 4
SuMmer Con lắc lò xo hai vật tách nhau Bài tập Dao động cơ 5
ĐỗĐạiHọc2015 Năng lượng cực đại của vật khi thực hiện đồng thời hai dao động trên là Bài tập Dao động cơ 1
ghjcghj Tính từ lúc $t=0$, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất vào thời điểm nào Bài tập Dao động cơ 4
H Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến độ cao cực đại lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 3
ghjcghj Tính tỉ số khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 2
L Hai vật thực hiện hai dao động điều hoà trên hai trục $xx'$ và $yy'$ vuông góc với nhau Bài tập Dao động cơ 2
Mờ Rờ Light Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để khoẳng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6cm? Bài tập Dao động cơ 1
F Hãy viết phương trình chuyển động của hệ hai vật m và m1 Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động có giá trị gần giá trị nào nhất ... Bài tập Dao động cơ 8
hoankuty Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là? Bài tập Dao động cơ 3
Mờ Rờ Light Khi tham gia đồng thời hai dao động trên thì cơ năng W của vật là bao nhiêu? Bài tập Dao động cơ 2
P Khoảng cách lớn nhất giữa vật thứ nhất và vật thứ hai trong quá trình dao động Bài tập Dao động cơ 0
wrighty11 Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng một ly độ là: Bài tập Dao động cơ 8
VAN SI LUC Động năng vật một cực đại và bằng W thì động năng vật hai là? Bài tập Dao động cơ 4
T Kể từ lúc thả vật,tỷ số giữa các tốc độ lớn nhất giữa hai thời điểm liên tiếp là Bài tập Dao động cơ 1
dhdhn Khoảng cách giữa hai vật khi lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ hai là? Bài tập Dao động cơ 1
Hải Quân Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v = -15pi (cm/s). Bài tập Dao động cơ 3
Quyết Tâm Đỗ Đại Học Hãy tính chu kì dao động T của hệ hai vật? Bài tập Dao động cơ 3
Hoàng luyên Hai vật dao động điều hòa cùng tần số Bài tập Dao động cơ 3
C Điều kiện biên độ để hai vật dao động như một vật là Bài tập Dao động cơ 1
GS.Xoăn Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi $\mathsf{m_1}$ đổi chiều chiều chuyển động lần đầ Bài tập Dao động cơ 4
boyvodanh97 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn $2\left(cm\right)$ lần thứ hai? Bài tập Dao động cơ 6
NTH 52 Tính khoảng cách hai vị trí khi vật 1 dao động có vận tốc bằng không? Bài tập Dao động cơ 9
GS.Xoăn Tìm khoảng cách cực đại giữa hai vật Bài tập Dao động cơ 1
NTH 52 Hiệu tốc độ của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 và lần 4 gần giá trị nào nhất sau đây Bài tập Dao động cơ 8
proboyhinhvip Hỏi sau $0,5s$ đầu tiên vật đi qua vị trí lò xo hai không biến dạng mấy lần? Bài tập Dao động cơ 14
datanhlg Khoảng cách giữa hai vật? Bài tập Dao động cơ 1
Enzan Hai vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là Bài tập Dao động cơ 1
Enzan Kể từ $t=0$,thời điểm đầu tiên mà hai vật có khoảng cách lớn nhất là Bài tập Dao động cơ 2
D Tốc độ của vật ở vị trí động năng bằng hai lần thế năng? Bài tập Dao động cơ 1
xuongrongnt Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ thời điểm t=0 Bài tập Dao động cơ 1
Louis_lawnrence Tính khoảng thời gian từ lần đầu tiên đến lần thứ $2$ hai vật va chạm với nhau Bài tập Dao động cơ 1
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top