Số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm $O$ bán kính $AB$ là

Bài toán
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $30$ $cm$ dao động cùng theo phương thẳng đứng có phương trình $u_A=4\cos \left(10\pi t \right)$ và $u_B=7\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi}{6} \right)$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $15$ $cm/s$. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm $O$ (O là trung điểm $AB$) và có bán kính bằng $10$ $cm$ là :
A. $14$
B. $13$
C. $25$
D. $26$
 
Bài toán
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $30$ $cm$ dao động cùng theo phương thẳng đứng có phương trình $u_A=4\cos \left(10\pi t \right)$ và $u_B=7\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi}{6} \right)$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $15$ $cm/s$. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm $O$ (O là trung điểm $AB$) và có bán kính bằng $10$ $cm$ là :
A. $14$
B. $13$
C. $25$
D. $26$
Trả lời:
$$\lambda = \dfrac{v}{f}=3(cm)$$
ĐKCĐ: $$d_1-d_2=\dfrac{-1\lambda}{12}+k\lambda$$
$$5-25 \le \dfrac{-1\lambda}{12}+k\lambda \le 25-5$$
$$\rightarrow \text{Số}\;k=13$$
Vậy Số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm $O$ (O là trung điểm $AB$) và có bán kính bằng $10$ $cm$ là : $$26\; \text{Điểm}$$
 
Bài toán
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $30$ $cm$ dao động cùng theo phương thẳng đứng có phương trình $u_A=4\cos \left(10\pi t \right)$ và $u_B=7\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi}{6} \right)$. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $15$ $cm/s$. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm $O$ (O là trung điểm $AB$) và có bán kính bằng $10$ $cm$ là :
A. $14$
B. $13$
C. $25$
D. $26$
Tổng quát dùng công thức này với sóng khác biên độ và lệch pha không đặc biệt nhé :smile:

Cực đại: $\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{{{\varphi _1} - {\varphi _2}}}{2} = k\pi $
Cực tiểu: $\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{{{\varphi _1} - {\varphi _2}}}{2} = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Tổng quát dùng công thức này với sóng khác biên độ và lệch pha không đặc biệt nhé :smile:

Cực đại: $\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = k2\pi $
Cực tiểu: $\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \pi + k2\pi$
:)) Đừng quá phụ thuộc(lạm dụng) vào công thức giải nhanh nhé, bạn thử áp dụng xem ra không =))
 
Tôi thấy cái CT của bạn nó khác với cái hệ quả mà mình đã tổng hợp
Mình chứng minh luôn cho chuẩn.
Tại N bất kỳ trên phương truyền sóng ta có
${u_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1}} \right)$
${u_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2}} \right)$
Nên ${u_N} = {u_1} + {u_2}$
$\Delta \varphi = \dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{{\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}}{2}$
Để N là điểm cực đại thì $\cos \Delta \varphi = 1 \Leftrightarrow \Delta \varphi = k\pi $
Để N là điểm cực tiểu thì $\cos \Delta \varphi = 0 \Leftrightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Mình chứng minh luôn cho chuẩn.
Tại N bất kỳ trên phương truyền sóng ta có
${u_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1}} \right)$
${u_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2}} \right)$
Nên ${u_N} = {u_1} + {u_2}$
$\Delta \varphi = \dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{{\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}}{2}$
Để N là điểm cực đại thì $\cos \Delta \varphi = 1 \Leftrightarrow \Delta \varphi = k\pi $
Để N là điểm cực tiểu thì $\cos \Delta \varphi = 0 \Leftrightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $
\dtrac thay cho \dfrac nhé bạn
Hình như là bạn sai rồi thì phải :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
mình sai chỗ nào vậy bạn. Mình thấy \dtrac với \dfrac khác gì nhau đâu.
\dfrac hiển thị đẹp hơn \dfrac
Mình chứng minh luôn cho chuẩn.
Tại N bất kỳ trên phương truyền sóng ta có
${u_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1}} \right)$
${u_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2}} \right)$
Nên ${u_N} = {u_1} + {u_2}$
$\Delta \varphi = \dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{{\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}}{2}$
Để N là điểm cực đại thì $\cos \Delta \varphi = 1 \Leftrightarrow \Delta \varphi = k\pi $
Để N là điểm cực tiểu thì $\cos \Delta \varphi = 0 \Leftrightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $
Sai chỗ tổng hợp là một
Thứ 2 sai chỗ ĐKCĐ và ĐKCT
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
\dfrac hiển thị đẹp hơn \dfrac


Sai chỗ tổng hợp là một
Thứ 2 sai chỗ ĐKCĐ và ĐKCT

Mình làm 1 lần cuối nè. Không thể sai được nữa. :D
${u_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1}} \right)$
${u_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi ft - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2}} \right)$
Nên ${u_N} = {u_1} + {u_2}$
$\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } + \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)$
Để N là điểm cực đại thì 2 sóng đồng pha $\cos \Delta \varphi = k2 \pi $

Để N là điểm cực tiểu thì 2 sóng ngược pha $\cos \Delta \varphi = \pi + k2\pi $
Làm cẩn thận từng bước đó, soát lại 3 lần, chắc không sai chỗ nào.

Cái này chia 2 là ra cái trên.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
L Số điểm dao động cực đại trên đường tròn Bài tập Sóng cơ 0
goodgoodgood Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, biên độ cực tiểu Bài tập Sóng cơ 1
N Xác định số điểm dao động với biên độ bất kì Bài tập Sóng cơ 4
Nfjhfg Trên đoạn MN có số điểm dao động với biên độ 1,6a là ? Bài tập Sóng cơ 6
Dungg Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn Bài tập Sóng cơ 2
H Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là: Bài tập Sóng cơ 8
D Số điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn Bài tập Sóng cơ 2
lethaopdf Số điểm nhiều nhất không dao động Bài tập Sóng cơ 0
H Số điểm dao động với biên độ 5 cm trên đường tròn bán kính 4 cm Bài tập Sóng cơ 0
Nhật Hoa Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là: Bài tập Sóng cơ 1
N Trên chu vi hình chữ nhật $ABCD$, số điểm dao động với biên độ cực đại là Bài tập Sóng cơ 1
T Số điểm dao động với biên độ lớn nhất trên đoạn AB Bài tập Sóng cơ 3
V Số điểm dao động với biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 9
T Số điểm M trên xx ' dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn là Bài tập Sóng cơ 2
Tuyển 52LQ Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC Bài tập Sóng cơ 2
C Số điểm dao động với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông là? Bài tập Sóng cơ 1
B Xác định số điểm dao cực đại và cùng pha với hai nguồn trong HÌNH TRÒN Bài tập Sóng cơ 3
hoankuty Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BC là bao nhiêu ? Bài tập Sóng cơ 5
N Số điểm dao động vuông pha với hai nguồn trên đoạn MN là Bài tập Sóng cơ 7
N Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và ngược pha với trung điểm I của AB là Bài tập Sóng cơ 3
anhhudson Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A trên đường tròn là? Bài tập Sóng cơ 2
N Xác định số điểm trên đoạn CI dao động cùng pha I Bài tập Sóng cơ 8
L Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn CD là Bài tập Sóng cơ 1
Nguyễn Hương Ly Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là? Bài tập Sóng cơ 6
Trần Văn Tình Xác định số điểm dao động với biên độ A khác biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 0
minhtangv Tìm số điểm dao động cực đại cùng pha 2 nguồn Bài tập Sóng cơ 12
minhtangv Tìm số điểm dao động cùng pha với A,B Bài tập Sóng cơ 5
Tinh Hoang Tìm số điểm dao động cực đại trên CD Bài tập Sóng cơ 4
Tinh Hoang Tính số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn AB Bài tập Sóng cơ 9
minhtangv Số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với hai nguồn Bài tập Sóng cơ 6
minhtangv Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB? Bài tập Sóng cơ 11
minhtangv Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn A Bài tập Sóng cơ 11
Long Stoner Số điểm dao động với biên độ lớn nhất giữa hai nguồn Bài tập Sóng cơ 1
Hải Quân Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN bằng? Bài tập Sóng cơ 0
Hải Quân Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn ở trên đoạn MN bằng? Bài tập Sóng cơ 0
N Số điểm dao động cùng pha với O là ? Bài tập Sóng cơ 0
T Trên đoạn MN , số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O Bài tập Sóng cơ 0
T Số điểm dao động với biên đọ cực đại trên đoạn $O_{1}O_{2}$ Bài tập Sóng cơ 6
tiendatptbt Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại, cùng pha với trung điểm I Bài tập Sóng cơ 1
Hải Quân Số điểm dao động biên độ 2 cm trên đoạn MN là ? Bài tập Sóng cơ 3
K Số điểm dao động với biên độ bằng 1 cm giữa A và B là: Bài tập Sóng cơ 3
T Để trên đoạn CD có đúng 3 điểm tại đó dao động với biên độ cức đại thì tần số dao động của nguồn là Bài tập Sóng cơ 5
P Số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O là Bài tập Sóng cơ 2
N Trên đường nối $S_{1}S_{2}$ số điểm dao động với biên độ 3mm là: Bài tập Sóng cơ 1
loveparadise1510 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AM. Bài tập Sóng cơ 12
Quyết Tâm Học Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là ? Bài tập Sóng cơ 6
Thanh Lam Số điểm trên Ab dao động với biên độ $\sqrt{3} mm $ là? Bài tập Sóng cơ 4
Trà My HVCS Số điểm nhiều nhất và ít nhất dao động với biên độ cực đại Bài tập Sóng cơ 0
A Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MN là Bài tập Sóng cơ 1
LittlePrince97 Số điểm dao động với biên độ là Bài tập Sóng cơ 2
Các chủ đề tương tự


















































Quảng cáo

Top