Tính vận tốc khối tâm của quả cầu đồng chất , lăn không trượt từ đỉnh dốc có độ cao h

Bài toán
Tính vận tốc khối tâm của quả cầu đồng chất, lăn không trượt từ đỉnh dốc có độ cao h. Biết rằng trong chuyển dộng quay không trược thì công của lực ma sát bằng 0.

Cách 1: Phân tích lực (Newton)

Quả cầu lăn không trượt, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực phát động!

$\begin{cases} & \text{ } P\sin \alpha-F_{msn}=ma\left(1\right) \\ & \text{ } F_{msn}.R=I\gamma \end{cases}\left(2\right)$

$F_{msn}.R=I\gamma\Leftrightarrow F_{msn}.R=\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{a}{R} \Rightarrow F_{msn}=\dfrac{2}{5}ma$

Thay vào $\left(1\right)$ ta có $mg\sin \alpha-\dfrac{2}{5}ma=ma \Rightarrow a=\dfrac{5g\sin \alpha}{7}$

$v^2=2as\Rightarrow v^2=2a\dfrac{h}{\sin \alpha} \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$

Cách 2: Bảo toàn năng lượng:

Thế năng của quả cầu ở đỉnh dốc đã chuyển thành động năng tịnh tiến và động năng quay của quả cầu ở chân dốc!

$mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}I\omega ^2 \Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}\dfrac{2}{5}mR^2.\dfrac{v^2}{R^2} \Leftrightarrow mgh=\dfrac{7}{10}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{10}{7}gh}$[/B]
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
H Tính tương đối của chuyển động- Công thức cộng vận tốc Bài tập Động lực học vật rắn 2
Kaka1512 Tính vận tốc viên đạn sau khi ra khỏi nòng Bài tập Động lực học vật rắn 0
O Tính dòng điện và vận tốc góc của bánh xe theo thời gian t Bài tập Động lực học vật rắn 1
Hatgiongtamhon Tính gia tốc, vận tốc, vận tốc trung bình của chuyển động thẳng biến đổi đều Bài tập Động lực học vật rắn 1
Vũ Tuấn Anh- Quảng N Momen quán tính quả cầu rỗng bán kính R khối lượng m Bài tập Động lực học vật rắn 2
minhtangv Tính chiều cao tối đa của bức tường Bài tập Động lực học vật rắn 1
Geni Nguyễn Quãng đường mà vật M di chuyển được khi vật m trượt được tính theo hệ thức nào? Bài tập Động lực học vật rắn 7
huyqhx9 Tính m1/m2 Bài tập Động lực học vật rắn 0
Nguyễn Minh Cảnh Tính cơ năng của con lắc lò xo Bài tập Động lực học vật rắn 1
H Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi lò xo dãn cực đại tính đến thời điểm ban đầu? Bài tập Động lực học vật rắn 1
D Tính tốc độ góc của thanh va vị trí tâm quay của thanh Bài tập Động lực học vật rắn 0
hang49 Tính tốc độ góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động? Bài tập Động lực học vật rắn 1
math Mômen quán tính của vỏ cầu rỗng khối lượng m bán kính R đối với trục quay đi qua tâm cầu Bài tập Động lực học vật rắn 13
reaper106mks Tính gia tốc và lực căng của dây treo. Bài tập Động lực học vật rắn 1
Q Tìm công thức tính gia tốc rơi tự do Bài tập Động lực học vật rắn 3
T Tính quãng đường mà một điểm trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2s Bài tập Động lực học vật rắn 1
T Thời gian vật quay hết 3/4 góc quay còn lại tính theo $t_{1}$ là Bài tập Động lực học vật rắn 1
Tungthanhphan Tính khối lượng của ròng rọc. Bài tập Động lực học vật rắn 1
2 Momen quán tính của đĩa là bao nhiêu? Bài tập Động lực học vật rắn 2
NTH 52 Tính chu kì dao động của hệ? Bài tập Động lực học vật rắn 1
N Tính góc lệch cực đại của thanh. Bài tập Động lực học vật rắn 0
crazyfish2008 Bánh đà đang đứng yên thì chịu tác động lực, tính công ma sát lực phát động Bài tập Động lực học vật rắn 0
crazyfish2008 Tính gia tốc của hệ thống ròng rọc Bài tập Động lực học vật rắn 0
N Tìm vận tốc của vật và xe Bài tập Động lực học vật rắn 1
N Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm phụ thuộc như thế nào? Bài tập Động lực học vật rắn 1
F Vận tốc và gia tốc tức thời Bài tập Động lực học vật rắn 1
Tungthanhphan Tìm vận tốc góc của sàn và em bé sau khi em bé nhảy lên. Bài tập Động lực học vật rắn 1
T Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn là Bài tập Động lực học vật rắn 2
P Tìm vận tốc cuối cùng của 2 đĩa? Bài tập Động lực học vật rắn 3
M Hãy xác định lực ma sát giữa hòn đá và xe, gia tốc của hòn đá và xe trong cả hai trường hợp Bài tập Động lực học vật rắn 3
L Giá trị gia tốc của vật $A$ khi nó bắt đầu trượt dưới $B$ Bài tập Động lực học vật rắn 1
L Tốc độ cực đại của vật trong quá trình giao động bằng Bài tập Động lực học vật rắn 6
Mai NTM Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là ? Bài tập Động lực học vật rắn 3
ohana1233 Gia tốc góc của búa là Bài tập Động lực học vật rắn 1
ohana1233 Gia tốc góc $\gamma $ của rong rọc là Bài tập Động lực học vật rắn 2
Tungthanhphan Xác định tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ. Bài tập Động lực học vật rắn 2
Tungthanhphan Xác định gia tốc của vật khi được thả rơi. Bài tập Động lực học vật rắn 2
thu phong Gia tốc của ròng rọc là? Bài tập Động lực học vật rắn 1
D Tốc độ góc của hệ là ? Bài tập Động lực học vật rắn 1
D Gia tốc góc của vật là? Bài tập Động lực học vật rắn 2
N Tốc độ góc của hệ hai đĩa tròn khi dính vào nhau? Bài tập Động lực học vật rắn 4
crazyfish2008 Gia tốc a của 2 ròng rọc gắn đồng trục Bài tập Động lực học vật rắn 0
Các chủ đề tương tự










































Quảng cáo

Top